Молярная теплоемкость трехмерного кристалла
$C_{m} = 3R \left [ 12 \left ( \frac{T}{ \theta_{D} } \right )^{3} \int_{0}^{ \theta_{D} / T } \frac{x^{3}dx }{e^{x} - 1 } - \frac{3 ( \theta_{D} / T ) }{e^{ \theta_{D} / T } - 1 } \right ] $
Найти предельное выражение молярной теплоемкости при низких температурах ($\Delta \ll \theta_{D}$).
Подробнее
Молярная теплоемкость кристалла с одномерной решеткой выражается формулой
$C_{m} = 3R \left [ 2 \frac{T}{ \theta_{D} } \int_{0}^{ \theta_{D} / T } \frac{xdx}{e^{x} - 1 } - \frac{ \theta_{D} / T }{ e^{ \theta_{D}/T } - 1 } \right ] $
Найти предельное выражение молярной теплоемкости кристалла при низких температурах ($T \ll \theta_{D}$).
Подробнее
Источник гамма-фотонов расположен над детектором-поглотителем на расстоянии $l = 20 м$. С какой скоростью $v$ необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения детектора было полностью скомпенсировано изменение энергии гамма-фотонов обусловленное их гравитационным взаимодействием с Землей?
Подробнее
Определить концентрацию $n$ свободных электронов в металле при температуре $T = 0 К$. Энергию Ферми s принять равной 1 эВ.
Подробнее
Электроны в металле находятся при температуре $T = 0 К$. Найти относительное число $\Delta N/N$ свободных электронов, кинетическая энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на 2%.
Подробнее
Удельная проводимость $\gamma$ кремния с примесями равна 112 См/м. Определить подвижность $b_{p}$ дырок и их концентрацию $n_{1}$, если постоянная Холла $R_{H} = 3,66 \cdot 10^{-4} м^{3}/Кл$. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
Подробнее
Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана, 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты.
Подробнее
Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом $n = 4$. Определите возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное.
Подробнее
В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии — Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Запишите спектральные формулы для них и определите самую длинноволновую линию: 1) в серии Пашена; 2) в серии Хэмфри.
Подробнее
На дифракционную решетку с периодом $d$ нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум $k$-го, порядка, наблюдаемый под углом $\phi$, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.
Подробнее
Докажите, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением $E_{n} = - \frac{2 \pi \hbar}{n^{2} } R$, где $R$ - постоянная Ридберга.
Подробнее
Определите, какие спектральные линии появятся в видимой области спектра излучения атомарного водорода под действием ультрафиолетового излучения с длиной волны $\lambda = 95 нм$.
Подробнее
Применяя теорию Бора к мезоатому водорода (в мезоатоме водорода электрон заменен мюоном, заряд которою равен заряду электрона, а масса в 207 раз больше массы электрона), определите: 1) радиус первой орбиты мезоатома; 2) энергию ионизации мезоатома.
Подробнее
Используя соотношение неопределенностей в форме $\Delta x \Delta p \geq \hbar$, оцените минимально возможную полную энергию электрона в атоме водорода. Примите неопределенность координаты равной радиусу атома. Сравните полученный результат с теорией Бора.
Подробнее
$\psi$ - Функция некоторой частицы имеет вид $\psi = \frac{A}{r} e^{ - r/a}$, где $r$ - расстояние этой частицы до силового центра; $a$ - некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент $A$.
Подробнее