2018-09-12
Удельная проводимость $\gamma$ кремния с примесями равна 112 См/м. Определить подвижность $b_{p}$ дырок и их концентрацию $n_{1}$, если постоянная Холла $R_{H} = 3,66 \cdot 10^{-4} м^{3}/Кл$. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
Решение:
Постоянная Холла для полупроводников типа алмаза, кремния, германия и других, обладающих носителями заряда одного вида ($n$ или $p$)
$R_{н} = \frac{3 \pi }{8} \frac{1}{en}$ (1)
где $n$ - концентрация носителей заряда.
Удельная проводимость собственных полупроводников будет равна:
$\gamma = en b_{p}$ (2)
Из (1) выразим п которая в нашем случае равна искомой $n_{p}$:
$n_{p} = \frac{3 \pi }{8} \frac{1}{R_{н}e }$ (3)
А из формулы (2) найдём искомую $b_{p}$ учитывая, что $n = n_{p}$:
$b_{p} = \frac{ \gamma}{en_{p} }$ (4)
Подставив исходные данные в (3) и получив $n_{p}$ в (4) найдём $n_{p}$ и $b_{p}$:
$n_{p} = \frac{3 \cdot 3,14}{8} \frac{1}{3,66 \cdot 10^{-4} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} } \approx 1,1775 \cdot 10^{22} \approx 2,011 \cdot 10^{22} м^{-3}$
$b_{p} = \frac{113}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 2,011 \cdot 10^{22} } \approx \frac{112}{3217,6} \approx 0,035 \frac{м^{2} }{В \cdot с}$