Лена поехала в гости к подруге в США. Среди прочих вещей она прихватила с собой плойку для выпрямления своих пышных волос. Плойка без терморегулятора и представляет из себя просто нагревательный элемент постоянного сопротивления, но Лена знает, что от сети в 220 В она нагревается ровно до необходимых ей $190^{ \circ} С$. Однако, она не учла, что в США напряжение сети всего 100 В. Какая температура в установившемся режиме будет у плойки в США, и сможет ли Лена в результате блистать своей пышной причёской? Теплоотдача пропорциональна разности температур. Температуру воздуха в комнате примите равной $20^{ \circ} С$.
Подробнее
Если батарею собрать из трех одинаковых гальванических элементов, соединенных последовательно, а затем подключить к нагрузке, в цепи пойдет ток 375 мА. Если последовательно соединить шесть таких же элементов, и подключить к той же нагрузке, получим ток 600 мА. Найдите предельное значение тока в цепи, который можно получить при этой нагрузке, увеличивая число последовательно соединенных элементов.
Подробнее
Лампочка К сети подключены резистор $R = 1,8 Ом$ и лампа, соединенные последовательно. На лампе сила тока зависит от напряжения так, как показано на рисунке. Чему должно быть равно напряжение, чтобы КПД этой схемы равнялось 10%? Под КПД схемы понимают отношение мощности, которую потребляет лампа, к мощности, которую схема потребляет от сети.
Подробнее
На рисунке изображены проводящие диски, размещенные в перпендикулярном плоскости рисунка
магнитном поле (вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вверх). Два диска радиуса $R_{1}$ вращаются внешними силами в одном и том же направлении (показаны стрелками). Центры и края дисков соединены проводниками (см. рисунок), силами трения в области контактов можно пренебречь. С какими угловыми скоростями должны вращаться диски 3 и 4 для того, чтобы в системе не было электрических токов? Положительным считать направление вращения против часовой стрелки. Электрическими сопротивлениями пренебречь.
Подробнее
Капелька массой $3 \cdot 10^{-12} кг$ сконденсировалась на расстоянии 0,5 см над горизонтально расположенной пластиной, имеющей поверхностную плотность заряда того же знака $\sigma = 2 \cdot 10^{-7} Кл/м^{2}$ и площадь $1,6 см^{2}$. Отлетев вверх, она начала совершать затухающие колебания, теряя заряд. За один период амплитуда колебаний уменьшалась на 10%. Найдите, через какое время капля начнёт совершать колебание с амплитудой вдвое меньше первоначальной. Заряд капли $3 \cdot 10^{-15} Кл$.
Подробнее
Частица с массой $m$ и зарядом $q$ движется в электромагнитном поле, у которого от нуля отличны только компоненты $E_{y}$ и $B_{z}$.
а) Напишите уравнение движения частицы.
б) Примените преобразование Галилея к координатам частицы: $x^{ \prime} = x - \frac{E_{y} }{B_{z} } t$,
$y^{ \prime} = y$,
$z^{ \prime} = z$.
в) Какое заключение после этого можно сделать о движении частицы во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях?
Подробнее
Упругий момент, создаваемый закручиваемой нитью, пропорционален углу закручивания $\tau_{нити} = - k \theta$.
а) Покажите, что потенциальная энергия такой нити, закрученной на угол $\theta$, равна $\frac{1}{2} k \theta^{2}$.
б) Момент, действующий на катушку гальванометра, имеет вид
$\tau = n ABi$,
где $i$ - ток, текущий через катушку; $n$ - число витков в катушке; $B$ - магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом гальванометра.
Для измерения заряда конденсатора его разряжают через катушку гальванометра и отмечают максимальный угол отклонения. При этом $|i| = \left | \frac{dq}{dt} \right |$, и разряд происходит так быстро, что за то время, пока течет ток, катушка не успевает существенно отклониться от начального положения $\theta = 0$. Пренебрегая трением, покажите, что максимальный угол отклонения пропорционален первоначальному заряду конденсатора.
Подробнее
Составьте и решите дифференциальное уравнение, описывающее поведение тока, когда он протекает:
а) по индуктивности $L$,
б) по емкости $C$,
если к ним приложено синусоидальное напряжение частоты $\omega$. Найдите комплексный импеданс указанных выше цепей.
Подробнее
Найдите зависимость импеданса (полного сопротивления) $\bar{Z}$ от частоты $\omega$ для цепи, состоящей из индуктивности $L$ и емкости $C$, если они соединены:
а) последовательно,
б) параллельно.
Качественно обсудите полученные результаты.
Подробнее
Часто требуется, чтобы в электрической цепи имелось синусоидальное напряжение постоянной амплитуды, но переменной фазы. Электрическая схема, с помощью которой можно осуществить это требование, называется цепью с фазовым сдвигом. Один из примеров такой цепи показан на рисунке. Докажите, что амплитуда напряжения между точками А и В составляет половину амплитуды входного напряжения, а фаза может меняться в пределах от 0 до $180^{ \circ}$ при изменении $R^{ \prime}$.
Подробнее
На входе цепей А и В (см. рисунок) находится источник с напряжением $V_{вх} = V_{0} \cos \omega t$. Положим, что ток, протекающий через клеммы на выходе цепей, пренебрежимо мал.
а) Найдите соотношение, которое должно существовать между $R, C, R^{ \prime}$ и $L$, чтобы выходные напряжения обеих цепей $V_{A}(t)$ и $V_{B}(t)$ были равны.
б) Найдите постоянные токи $I_{A}(t)$ и $I_{B}(t)$.
Подробнее
Пластины конденсатора емкости $C$, первоначально заряженного до напряжения $V_{0}$, в момент времени $t=0$ соединяются через сопротивление $R$. Составьте дифференциальное уравнение для $V$ как функции $t$. Решите это уравнение, предполагая, что существует экспоненциальное решение.
Подробнее
Тело на воздушной подушке содержит в себе магнит. Этот магнит при движении тела генерирует круговые токи, магнитные поля которых действуют на магнит, в результате чего появляется замедляющая сила, пропорциональная скорости. Найдите (в зависимости от коэффициента торможения $\gamma$):
а) конечную скорость, достигаемую телом;
б) скорость тела в зависимости от времени;
в) его положение в зависимости от времени, если оно начинает двигаться из состояния покоя.
Подробнее
Конденсатор емкостью $C$ и катушка с индуктивностью $L$ соединены так, как показано на рисунке. Конденсатор первоначально заряжен до напряжения $V_{0}$, а ключ S разомкнут. В момент времени $t=0$ он замыкается.
а) Найдите напряжение на конденсаторе в зависимости от времени.
б) Рассчитайте зависимость от времени величин $CV^{2}/2$ и $LI^{2}/2$. Каков, по-вашему, физический смысл этих величин?
Подробнее
В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ S вначале замкнут. По цепи протекает постоянный ток $I=V_{0}/R$. В момент времени $t = 0$ ключ внезапно размыкает цепь.
Найдите максимальное напряжение на конденсаторе.
Подробнее