Тело массой $m = 10 г$ совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой $A_{max} = 7 см$, начальной фазой $\phi_{0} = 0$ и коэффициентом затухания $\beta = 1,6 с^{-1}$. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила $F$, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид $x = 5 \sin \left (10 \pi t - \frac{3 \pi}{4} \right )$ см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
Подробнее
Осциллятор массы $m$ движется по закону $x = \alpha \sin \omega t$ под действием вынуждающей силы $F_{ \tau } = F_{0} \cos \omega t$. Найти коэффициент затухания $\beta$ осциллятора.
Подробнее
Определить наименьшее возможное давление $\nu = 1$ моля идеального газа в процессе, происходящем по закону $T = T_{0} + \alpha V^{2}$, где $T_{0}$ и $\alpha$ - положительные постоянные, $V$ - объем газа.
Подробнее
Одна треть молекул азота массой $m = 10 г$ распалась на атомы. Определить полное число частиц $N$, находящихся в газе. Молярная масса азота $\mu = 28 \cdot 10^{-3} кг/моль$.
Подробнее
Концентрация молекул в некоторой жидкости $n = 2 \cdot 10^{27} м^{-3}$. Оцените, за какое время испарится эта жидкость, налитая в цилиндрический сосуд диаметром $d = 10 см$ и высотой $H = 3 см$. Скорость испарения жидкости из сосуда считать постоянной и равной $\frac{ \Delta N}{ \Delta t} = 5 \cdot 10^{20} \frac{1}{с}$.
Подробнее
В закрытом сосуде находится идеальный газ. На сколько процентов изменится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул увеличится на 20%?
Подробнее
В цилиндре длиной $L = 1,6 м$, заполненном воздухом при нормальном атмосферном давлении $P_{0} = 10^{5} Па$, начали медленно вдвигать поршень площадью $S = 200 см^{2}$. Определить силу $F$, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии $h = 10 см$ от дна цилиндра.
Подробнее
Воздушный шарик внесли с улицы, где температура воздуха была $t_{1} = - 13^{ \circ} С$, в комнату с температурой $t_{2} = 17^{ \circ} С$? На сколько процентов изменится объем шарика? Натяжением резины пренебречь.
Подробнее
Из баллона выпустили $\Delta m = 2 г$ идеального газа, в результате чего давление уменьшилось на $\alpha = 10$%. Определить объем баллона, если вначале плотность газа была равна $\rho = 2 \cdot 10^{-4} г/см^{3}$. Температура газа постоянна.
Подробнее
При аэродинамическом торможении в атмосфере планеты температура внутри автоматического спускаемого аппарата увеличилась с $t_{1} = 20^{ \circ} С$ до $t_{2} = 80^{ \corc} С$. Какую часть воздуха необходимо выпустить, чтобы давление внутри аппарата не изменилось?
Подробнее
Определить, на сколько процентов изменилось количество газа в сосуде, если объем сосуда увеличился на $\alpha = 20$%, давление возросло на $\beta = 10$%, а температура увеличилась на $\gamma = 40$%.
Подробнее
Эластичная оболочка метеозонда, заполненная гелием массой $m = 1 кг$ при температуре $T = 300 К$, была пробита метеоритом. Сечение отверстия $S = 10 мм^{2}$. Через какое время из оболочки вытечет $\alpha = 50$% газа, если скорость истечения гелия через пробоину постоянна и равна $v = 5 м/с$, а объем оболочки меняется так, что плотность газа остается постоянной? Молярная масса гелия $\mu = 0,004 кг/моль$, атмосферное давление $p_{0} = 10^{5} Па$. Температуру гелия считать постоянной. Натяжением материала оболочки пренебречь.
Подробнее
Давление воздуха в резервуаре компрессора $p_{0} = 10^{5} Па$. Объем цилиндра компрессора в $k = 40$ раз меньше объема резервуара. Сколько качаний должен сделать поршень компрессора, чтобы давление в резервуаре стало $p = 4 атм$? Изменением температуры пренебречь.
Подробнее
После одного хода откачивающего поршневого насоса, объем рабочей камеры которого в $k = 2$ раза меньше объема откачиваемого сосуда, давление воздуха в сосуде упало до $p = 16 кПа$. Определить начальное давление газа в сосуде. Температуру считать постоянной.
Подробнее
Давление воздуха в сосуде было равно $p_{0} = 10^{5} Па$. После трех ходов откачивающего поршневого насоса давление воздуха упало до $p = 2 кПа$. Определить отношение объема сосуда к объему цилиндра поршневого насоса. Температуру считать постоянной.
Подробнее