2021-02-26
Одна треть молекул азота массой $m = 10 г$ распалась на атомы. Определить полное число частиц $N$, находящихся в газе. Молярная масса азота $\mu = 28 \cdot 10^{-3} кг/моль$.
Решение:
Полное число частиц складывается из числа молекул и числа атомов:
$N = N_{M} + N_{A}$,
Число нераспавшихся молекул газа:
$N_{M} = \left ( 1 - \frac{1}{3} \right ) N_{0} = \frac{2N_{0} }{3}$,
где $N_{0}$ - первоначальное число молекул газа:
Число атомов газа в лва раза больше числа распавшихся молекул (так как азот - двухатомный наз):
$N_{A} = 2 \frac{1}{3} N_{0} = \frac{2N_{0} }{3}$,
$N = \frac{2N_{0} }{3} + \frac{2N_{0} }{3} = \frac{4N_{0} }{3}$,
Первоначальное число молекул газа:
$N_{0} = \nu N_{A}$,
где $N_{A}$ - число Авагадро
$N_{A} = 6 \cdot 10^{23} моль^{-1}$.
Так как количество вещества
$\nu = \frac{m}{ \mu }$,
то
$N_{0} = \frac{mN_{A} }{ \mu }$,
$N = \frac{4m N_{A} }{3 \mu }$,
Подставив численные значения, находим:
$N = \frac{ 4 \cdot 0,01 \cdot 6 \cdot 10^{23}}{3 \cdot 0,028} = 2,87 \cdot 10^{20}$ частиц