Стартовавшая с Земли воображаемая космическая ракета движется с ускорением $\omega^{ \prime} = 10g$, одинаковым в каждой инер-циальной системе, мгновенно сопутствующей ракете. Разгон продолжался по земному времени $\tau = 1,0$ год. Найти, на сколько процентов отличается скорость ракеты от скорости света в конце разгона. Каков путь, пройденный ракетой к этому моменту?
Подробнее
Используя данные задачи 6164, определить время разгона ракеты $\tau_{0}$ в системе отсчета, связанной с самой ракетой. Иметь в виду, что это время определяется формулой
$\tau_{0} = \int_{0}^{ \tau} \sqrt{1 - (v /c)^{2}} dt$,
где $dt$ — интервал времени в системе Земли.
Подробнее
Плотность покоящегося тела равна $\rho_{0}$. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на $\eta = 25$% больше $\rho_{0}$.
Подробнее
Протон движется с импульсом $p = 10,0 ГэВ/с$, где $c$ — Скорость света. На сколько процентов отличается скорость этого протона от скорости света?
Подробнее
Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в $\eta = 2$ раза превышает ее ньютоновский импульс.
Подробнее
Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя $m_{0}$ от $0,60c$ до $0,80c$? Сравнить полученный результат со значением, вычисленным по классической формуле.
Подробнее
Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя.
Подробнее
При каких значениях отношения кинетической энергии частицы к ее энергии покоя относительная ошибка при расчете скорости частицы по классической формуле не превышает $\epsilon = 0,010$?
Подробнее
Найти зависимость импульса от кинетической энергии частицы с массой покоя $m_{0}$. Вычислить импульс протона с кинетической энергией 500 МэВ.
Подробнее
Пучок релятивистских частиц с кинетической энергией $T$ падает на поглощающую мишень. Сила тока в пучке $I$, заряд и масса покоя каждой частицы $e$ и $m_{0}$. Найти силу давления пучка на мишень и выделяющуюся в ней мощность.
Подробнее
Шар движется с релятивистской скоростью $v$ через газ, в единице объема которого содержится $n$ медленно движущихся частиц, каждая массы $m$. Найти давление $p$, производимое газом на элемент поверхности шара, нормальный к его скорости, если частицы отражаются упруго. Убедиться, что это давление одинаково как в системе отсчета, связанной с шаром, так и в системе отсчета, связанной с газом.
Подробнее
Частица с массой покоя $m_{0}$ в момент $t = 0$ начинает двигаться под действием постоянной силы $\vec{F}$. Найти зависимость от времени $t$ скорости частицы и пройденного ею пути.
Подробнее
Частица с массой покоя $m_{0}$ движется вдоль оси $x$ K-системы по закону $x = \sqrt{a^{2} + c^{2} t^{2} }$, где $a$ — некоторая постоянная, $c$ — скорость света, $t$ — время. Найти силу, действующую на частицу в этой системе отсчета.
Подробнее
Релятивистская частица с импульсом $p$ и полной энергией $E$ движется вдоль оси х K-системы. Показать, что в $K^{ \prime}$ - системе, движущейся с постоянной скоростью $V$ относительно K-системы в положительном направлении ее оси х, импульс и полная энергия данной частицы определяются формулами:
$p_{x}^{ \prime} = \frac{p_{x} - EV/c^{2}}{ \sqrt{1 - \beta^{2}}}, E^{ \prime} = \frac{E - p_{x}V}{ \sqrt{1 - \beta^{2}}}$,
где $\beta = V/c$.
Подробнее
Энергия фотона в K-системе равна $\epsilon$. Воспользовавшись формулами преобразования, приведенными в задаче 6179, найти энергию $\epsilon^{ \prime}$ этого фотона в $K^{ \prime}$-системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K-системы в направлении движения фотона. При каком значении $V$ энергия фотона $\epsilon^{ \prime} = \epsilon /2$?
Подробнее