Две нестабильные частицы движутся в К -системе отсчета по некоторой прямой в одном направлении со скоростью $v = 0,990 с$. Расстояние между ними в этой системе отсчета $l = 120 м$. В некоторый момент обе частицы распались одновременно в системе отсчета, связанной с ними. Какой промежуток времени между моментами распада обеих частиц наблюдали в K-системе? Какая частица распалась позже в K-системе?
Подробнее
Стержень АВ, ориентированный вдоль оси х K-системы отсчета, движется с постоянной скоростью и в положительном направлении оси х. Передним (по ходу движения) концом стержня является точка А, задним — точка В. Найти:
а) собственную длину стержня, если в момент $t_{A}$ координата точки А равна $x_{A}$, а в момент $t_{B}$ координата точки В равна $x_{B}$;
б) через какой промежуток времени надо зафиксировать координаты начала и конца стержня в K-системе, чтобы разность координат оказалась равной собственной длине стержня?
Подробнее
Стержень $A^{ \prime}B^{ \prime}$ движется с постоянной скоростью $v$ относительно стержня АВ (рис.). Оба стержня имеют одинаковую собственную длину $l_{0}$ и на концах каждого из них установлены синхронизированные между собой часы: A с В и $A^{ \prime}$ с $B^{ \prime}$. Пусть момент, когда часы $B^{ \prime}$ поравнялись с часами Л, взят за начало отсчета времени в системах отсчета, связанных с каждым из стержней. Определить:
а) показания часов В и $B^{ \prime}$ в момент, когда они окажутся напротив друг друга;
б) то же для часов A и $A^{ \prime}$.
Подробнее
Имеются две группы синхронизированных часов К и $K^{ \prime}$, движущихся одна относительно другой со скоростью $v$, как показано на рис. Возьмем за начало отсчета времени момент, когда часы $A^{ \prime}$ окажутся напротив часов А. Изобразить примерное расположение стрелок всех часов в этот момент с «точки зрения» K-часов; $K^{ \prime}$ - часов.
Подробнее
$K^{ \prime}$ - система отсчета движется в положительном направлении оси х K-системы со скоростью $V$ относительно последней. Пусть в момент совпадения начал координат О и $O^{ \prime}$ показания часов обеих систем в этих точках равны нулю. Найти в K-системе скорость $\dot{x}$ перемещения точки, в которой показания часов обеих систем отсчета будут все время одинаковы. Убедиться, что $\dot{x} < V$.
Подробнее
В двух точках K-системы отсчета произошли события, разделенные промежутком времени $\Delta t$. Показать, что если эти события причинно связаны в K-системе (например, выстрел и попадание пули в мишень), то они причинно связаны и в любой другой инерциальной $K^{ \prime}$ - системе отсчета.
Подробнее
На диаграмме пространства — времени (рис.) показаны три события А, В и С, которые произошли на оси х некоторой инерциальной системы отсчета. Найти:
а) промежуток времени между событиями A и В в той системе отсчета, где оба события произошли в одной точке;
б) расстояние между точками, где произошли события A и С, в той системе отсчета, где они одновременны.
Подробнее
В плоскости ху K-системы отсчета движется частица, проекции скорости которой равны $v_{x}$ и $v_{y}$. Найти скорость $v^{ \prime}$ этой частицы в $K^{ \prime}$ - системе, которая перемещается со скоростью $V$ относительно K-системы в положительном направлении ее оси х.
Подробнее
Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростями $v_{1} = 0,50 с$ и $v_{2} = 0,75 с$ по отношению к лабораторной системе отсчета. Найти:
а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета;
б) их относительную скорость.
Подробнее
Два стержня одинаковой собственной длины $l_{0}$ движутся в продольном направлении навстречу друг другу параллельно общей оси с одной и той же скоростью $v$ относительно лабораторной системы отсчета. Чему равна длина каждого стержня в системе отсчета, связанной с другим стержнем?
Подробнее
Две релятивистские частицы движутся под прямым углом друг к другу в лабораторной системе отсчета, причем одна со скоростью $v_{1}$, а другая со скоростью $v_{2}$. Найти:
а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета;
б) их относительную скорость.
Подробнее
Некоторая нестабильная частица движется со скоростью $v^{ \prime}$ в $K^{ \prime}$ - системе отсчета вдоль ее оси $y^{ \prime}$ $K^{ \prime}$ - система в свою очередь перемещается относительно K-системы со скоростью $V$ в положительном направлении ее оси х. Оси $x^{ \prime}$ и х обеих систем отсчета совпадают, оси $y^{ \prime}$ и у параллельны друг другу. Найти путь, который частица пролетит в K-системе, если ее собственное время жизни равно $\Delta t_{0}$.
Подробнее
Частица движется в K-системе со скоростью $v$ под углом $\theta$ к оси х. Найти соответствующий угол в $K^{ \prime}$ - системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K - системы в положительном направле-У'\-нии ее оси х, если оси х и $x^{ \prime}$ обеих систем совпадают.
Подробнее
Стержень АВ ориентирован параллельно оси $x^{ \prime}$ $K^{ \prime}$ - системы отсчета и движется в этой системе со скоростью $v^{ \prime}$ вдоль ее оси $y^{ \prime}$, $K^{ \prime}$ - система в свою очередь движется со скоростью $V$ относительно K-системы, как показано на рис. Найти угол $\theta$ между стержнем и осью х в K-системе.
Подробнее
$K^{ \prime}$ - система перемещается с постоянной скоростью $\vec{V}$ относительно K - системы. Найти ускорение $\omega^{ \prime}$ частицы в $K^{ \prime}$ - системе, если в K-системе она движется со скоростью $v$ и ускорением $\omega$ по прямой:
а) в направлении вектора $\vec{V}$;
б) перпендикулярно к вектору $\vec{V}$.
Подробнее