Конструкция в виде квадрата из четырех шарнирно соединенных жестких стержней подвешена за одну из вершин (см. рис.). Найти силу натяжения нити, скрепляющей противоположные вершины квадрата. Массы стержней указаны на рисунке.
Подробнее
Тело массой $m$ лежит на горизонтальном столе и прикреплено к стенке пружиной жесткостью $k$ (см. рис.). Коэффициент трения между телом и столом $\mu$, в начальном положении пружина недеформирована. К телу прикладывают постоянную горизонтальную силу $\vec{F}$, направленную от стенки. Нарисовать график зависимости конечного (когда тело остановится) растяжения пружины $\Delta L$ от абсолютной величины силы $\vec{F}$.
Подробнее
По наклонной грани клина, неподвижно стоящего на шероховатом горизонтальном столе, соскальзывает из верхней точки кубик массой $m$. Эта грань, ориентированная под углом $\alpha$ к горизонту, состоит из двух участков длиной $L$ каждый: верхнего — на котором коэффициент трения меняется по закону $\mu = (x/L) tg \alpha$ (ось $x$ направлена вдоль наклонной грани клина, на вершине $x = 0$) и нижнего — $c \mu = (x/L - 1) tg \alpha$. Построить график зависимости от времени силы трения, действующей на клин со стороны стола и обеспечивающей неподвижность клина. Начальная скорость кубика равна нулю.
Указание. Наиболее простое решение получается на основе аналогии между движением кубика на участке с переменным коэффициентом трения и колебаниями груза на пружине.
Подробнее
Резиновую шайбу положили на наклонную плоскость с углом $\alpha$ при основании. Шайба начинает скользить и, пройдя некоторое расстояние вниз, абсолютно упруго сталкивается со стенкой, которая перпендикулярна наклонной плоскости. После удара шайба вверх по плоскости проходит до остановки половину своего пути вниз. Найти коэффициент трения между плоскостью и шайбой.
Подробнее
Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью $v$ относительно инерциальной K-системы отсчета. При каком значении и длина стержня в этой системе отсчета будет на $\eta = 0,5$% меньше его собственной длины?
Подробнее
рис; б) сторон.
Исследовать полученные результаты при $V \ll c$ и $V \rightarrow c$, где $c$ — скорость света.
Подробнее
Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость $v = c/2$, длина $l = 1,00 м$ и угол между ним и направлением движения $\theta = 45^{ \circ}$.
Подробнее
Покоящийся прямой конус имеет угол полураствора $\theta = 45^{ \circ}$ и площадь боковой поверхности $S_{0} = 4,0 м^{2}$. Найти в системе отсчета, движущейся со скоростью $v = 4/5$ с вдоль оси конуса:
а) его угол полураствора; б) площадь боковой поверхности.
Подробнее
С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы, если за время $t = 5,0 с$ (в K-системе) они отстали от часов этой системы на $\Delta t = 0,10 с$?
Подробнее
Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в K-системе отсчета. Время пролета $\Delta t =20 нс$ — в K-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение $\Delta t^{ \prime} = 25 нс$. Найти собственную длину стержня.
Подробнее
Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы $\Delta t_{0} = 10 нс$. Найти путь, который пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни $\Delta t = 20 нс$.
Подробнее
В K-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью $v = 0,990 с$, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние $l = 3,0 км$. Определить:
а) собственное время жизни этого мезона;
б) расстояние, которое пролетел мезон в K-системе с «его точки зрения».
Подробнее
Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой о одинаковой скоростью $v = 3/4 с$, попали в неподвижную мишень с интервалом времени $\Delta t = 50 нс$. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.
Подробнее
Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов данного стержня одновременно в системе отсчета, связанной с линейкой, то разность отсчетов по линейке $\Delta x_{1} = 4,0 м$. Если же положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе Отсчета, связанной со стержнем, то разность отсчетов по этой же линейке $\Delta x_{2} = 9,0 м$. Найти собственную длину стержня и его скорость относительно линейки.
Подробнее
Два стержня одинаковой собственной длины $l_{0}$ движутся навстречу друг другу параллельно общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержней оказался равным $\Delta t$. Какова скорость одного стержня относительно другого?
Подробнее