На тонкой непроводящей направляющей в форме окружности радиусом $R$ может скользить без трения маленькая заряженная бусинка. Заряд $Q$ расположен в плоскости поправляющей на расстоянии $r$ от центра окружности. Куда нужно поместить второй заряд и какой он должен быть величины, чтобы бусинка могли скользить по окружности с постоянной по модулю скоростью? Сила тяжести отсутствует.
Подробнее
Лампочка рассчитана на напряжение 2,5 В при токе 0,2 А. Мы подключаем ее к батарейке последовательно с резистором сопротивлением 5 Ом, и она горит полным накалом. Если изменить схему включения - присоединить к батарейке лампочку и резистор параллельно, то лампочка горит точно так же, как в первом случае. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батарейки. При каком включении КПД такого "фонарика" больше и во сколько раз?
Подробнее
Проволочный виток в форме окружности радиусом $R$, по которому течет ток $I$, помещен в сильное однородное магнитное поле, вектор индукции которого $B$ перпендикулярен плоскости витка. Найдите силу натяжения в витке.
Подробнее
Катушка индуктивностью $L$ с параллельно присоединенным к ней резистором сопротивлением $R$ подключаются во внешнюю цепь, в которой поддерживается постоянный по величине ток $I$. Какое количество теплоты выделится в резисторе?
Подробнее
Действительное изображение точечного источника получено в точке А (рис.) при помощи тонкой линзы. Заменив эту линзу другой, но расположив ее в том же месте, получили изображение в точке Б. После этого первую линзу придвинули вплотную ко второй, и изображение переместилось в точку В. Определите построением положение источника.
Подробнее
Математический маятник совершает колебания с очень малой угловой амплитудой $\alpha_{0}$ в вертикальной плоскости. Скорость грузика в нижней точке составляет $v_{0}$. В тот момент, когда грузик достигает крайней точки, ему толчком сообщают скорость $v_{0}$ в направлении, перпендикулярном плоскости его прежних колебаний. По какой траектории будет в дальнейшем двигаться грузик? Через какое время он снова окажется в точке удара?
Подробнее
Полировальная машина прошла по льду, оставив за собой полосу, на которой коэффициент трения скольжения $\mu_{2}$ меньше коэффициента трения $\mu_{1}$ на нетронутом льду. Раскрученную вокруг вертикальный оси шайбу кладут плашмя на лед так, что центр шайбы приходится на границу раздела полос. Найдите ускорение шайбы в начальный момент. Перепада высот на граница - нет.
Подробнее
На гладкий горизонтальный стержень надеты две маленькие шайбы, массы которых равны $m$ и $2m$, связанные легкой нитью длиной $2L$ (рис.). К середине нити прикреплен еще один груз массой $m$. Вначале грузы удерживают так; что натянутая нить горизонтальна, а растяжение ее мало (разумеется, для этого приходится придерживать средний груз), а затем - отпускают. Найдите скорости шайб перед ударом друг о друга.
Подробнее
Мыльный пузырь надувают азотом при комнатной температуре. При каком диаметре пузыря он начнет "всплывать" в атмосферном воздухе? Поверхностное натяжение мыльного раствора $\sigma = 0,04 Н/м$. Весом пленки пренебрегите.
Подробнее
Электрон налетает на систему заряженных сеток (рис.). Сетки расположены параллельно друг другу, расстояние между соседними сетками $d$, площадь каждой $S$ (размеры сеток во много раз больше $d$). Всего сеток $2N$, их заряды чередуются: $- Q, Q, - Q, Q, \cdots , Q$. Скорость электрона при подлете к системе равна $v_{0}$ и составляет угол $\alpha$ с осью системы. Найдите скорость и угол вылета электрона из системы. Какую скорость будет иметь электрон на большом расстоянии от системы?
Подробнее
Квадратная проволочная рамка, сделанная из проволоки диаметром $d_{0}$, находится вблизи длинного прямого провода с током $I_{0}$ (рис.). При выключении тока рамка приобретает импульс $p_{0}$. Куда направлен этот импульс? Какой импульс получила бы рамка, если бы начальный ток в проводе составлял $I_{1} = 3I_{0}$, а диаметр проволоки рамки был $d_{1} = 2d_{0}$?
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке напряжение батарейки равно $\mathcal{E}$, а конденсатор заряжен до напряжения $U = 2 \mathcal{E}$. После того как ток в катушке практически перестал изменяться, ключ замкнули. Через какое время после этого заряд конденсатора изменится на 1%? Во сколько раз за это время изменится ток через катушку? Сопротивления резисторов $R = 100 Ом$, емкость конденсатора $C = 10 мкф$, индуктивность катушки $L= 1 Гн$.
Подробнее
Настраивая микроскоп, читатель журнала обнаружил, что он четко видит обоими глазами изображение объекта, когда тот расположен на расстоянии $d = 6,5 мм$ от объектива. Длина тубуса микроскопа $L = 100 мм$. Фокусное расстояние объектива $F_{1} = 6 мм$, окуляра $F_{2} = 26 мм$. Какие очки следует носить читателю?
Подробнее
Лиса гонит зайца держа курс точно на него. Заяц, как известно, косой - он думает, что удирает от лисы точно вдоль соединяющей их прямой, а на самом деле его скорость составляет все время угол $60^{ \circ}$ с этой прямой. Начальное расстояние между лисой и зайцем составляет $L$, скорости их одинаковы и равны $v$. Через какое время лиса догонит зайца? На каком расстоянии от начального положения лисы это произойдет? Как изменится ответ, если заяц окосеет до $90^{ \circ}$? А если поправит зрение до $40^{ \circ}$?
Подробнее
На легкой нерастяжимой нити длиной $L = 1 м$ висит тяжелый маленький шарик массой $m = 1 кг$. Верхний конец нити начинают двигать по горизонтали с постоянной скоростью $v_{0} = 0,5 м/с$ и продолжают это до тех пор, пока нить снова не окажется вертикальной. В этот момент направление скорости верхнего конца нити меняют на противоположное, и в дальнейшем она остается равной $v_{0}$. Найдите силу натяжения нити сразу после изменения скорости конца нити. Найдите также максимальную высоту подъема шарика.
Подробнее