Маленький деревянный шарик с помощью нерастяжимой нити длиной $l = 30 см$ прикреплен ко дну цилиндрического сосуда с водой. Расстояние от центра дна до точки закрепления нити $r = 20 см$. Сосуд раскручивают относительно вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения нить отклоняется от вертикали на угол $\alpha = 30^{ \circ}$?
Подробнее
Длинный брусок с квадратным торцом опущен в воду, так что одна из его длинных боковых граней находится над поверхностью воды и параллельна ей. В таком положении брусок свободно плавает. При какой плотности материала бруска это возможно?
Подробнее
Вертикальная труба частично заполнена водой с температурой $t_{0} = 0^{ \circ} С$ до высоты $H = 20 м$. На сколько изменится высота содержимого трубы при понижении температуры до $t_{1} = - 0,01^{ \circ} С$? Удельная теплота плавления льда $\lambda = 355 Дж/г$, плотность льда $\rho_{л} = 0,92 г/см^{3}$. Известно, что при изменении внешнего давления на $\Delta p$ температура плавления льда меняется на $\Delta T$, причем $\frac{ \Delta T}{T} = \left ( \frac{1}{ \rho_{в} } - \frac{1}{ \rho_{л} } \right ) \frac{ \Delta p}{ \lambda }$, где $T$ - температура смеси "лед - вода", а $\rho_{в}$ - плотность воды.
Подробнее
В сосуд объемом $V = 1 л$, откачанный до очень низкого давления, попадает $m = 1 г$ воды. Для ее удаления используют адсорбирующее вещество, поглощающее свободные молекулы воды. Общая поверхность адсорбента $S = 100 м^{2}$, а полная поверхность, с которой испаряется вода, $s = 0,001 м^{2}$. Температура сосуде $t = +5^{ \circ} С$, давление насыщенных паров воды при этой температуре $p = 870 Па$. Через какое время весь пар будет поглощен адсорбентом? Считайте, что попадающая на поверхность адсорбента молекула воды обязательно им поглощается и больше свободной не становится. За какое время вся вода испарилась бы, если бы адсорбента не было?
Подробнее
Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещена плоскопараллельная пластина толщиной $h$, сделанная из слабопроводящего материала с удельным сопротивлением $\rho$. Конденсатор заряжен до напряжения $U_{0}$. Найдите максимальный ток, который потечет через пластину после замыкания обкладок конденсатора накоротко. Площадь каждой обкладки и пластины $S$, расстояние между обкладками $d$ (оно намного меньше размеров обкладок).
Подробнее
Два замкнутых сверхпроводящих витка, каждый массой $m$, имеют индуктивности $L$ и $2L$. Витки насажены на гладкий горизонтальный немагнитный стержень, по которому они могут перемещаться, не меняя своей ориентации, а пространстве. Вначале витки удерживают на расстоянии $d$ друг от друга и по ним пропускают токи $I$ и $3I$ соответственно. Взаимная индуктивность витков в этом положении составляет $M = 0,3I$. Витки отпускают, и они разлетаются в разные стороны. Найдите максимальные значения скоростей витков.
Подробнее
В середине между пластинами незаряженного плоского конденсатора находится неподвижный электрон. На конденсатор подают переменное напряжение высокой частоты: $U = U_{0} \sin \omega t$. Через какое время электрон достигнет одной из пластин конденсатора? Расстояние между пластинами $d$, масса электрона $m$, его заряд $q$. Влиянием силы тяжести пренебречь. Считайте, что за один период переменного напряжения электрон смещается на расстояние много меньшее, чем $d$.
Подробнее
Вокруг Солнца на орбите Земли (считайте эту орбиту круговой) обращается спутник массой $m = 100 кг$. В некоторый момент спутник открывает солнечный парус - круг из тонкой зеркальной пленки радиусом $r = 70 м$, который все время ориентирован перпендикулярно направлению на Солнце. Пренебрегая влиянием планет, найдите период обращения спутника с открытым парусом. Световая мощность Солнца $L = 3,86 \cdot 10^{26} Вт$, масса Солнца $M = 2 \cdot 10^{30} кг$, гравитационная постоянная $G = 6,67 \cdot 10^{-11} Дж \cdot м/кг^{2}$.
Подробнее
Камера для фотометрических измерений выполнена в форме полой сферы. В центр сферы помещен точечный источник света, а на стенке камеры находится маленький датчик люксметра - прибора для измерения освещенности. В том случае, когда стенки камеры были оклеены черным бархатом, показания люксметра составляли $E_{1}$, когда стенки были покрыты белой бумагой, прибор показывал $E_{2}$. Найдите коэффициент отражения света для бумаги. Считайте, что коэффициент отражения не зависит от угла падения луча.
Подробнее
Жук ползет вдоль прямой, и его скорость все время меняется. У вас есть необычный график - зависимости величины, обратной скорости жука, т.е. $\frac{1}{v}$, от координаты жука $x$ (см. рисунок). Определите по графику время прохождения жуком первых 30 метров.
Подробнее
При падении теннисного мячика с высоты $H$ на неподвижную ракетку он отскакивает вертикально вверх на несколько меньшую высоту $h = 0,9H$. С какой скоростью ракетка должна двигаться навстречу мячику в момент удара, чтобы он подскочил на ту же высоту $H$?
Подробнее
Жесткий легкий стержень шарнирно закреплен одним из концов. На расстоянии $a = 0,1 м$ от этого конца на стержне укреплен груз массой $M = 0,3 кг$, на расстоянии $2a$ - груз массой $m$ и на расстоянии $3a$ - груз массой $\frac{M}{3} = 0,1 кг$. Все грузы имеют малые размеры. Как зависит период колебаний получившегося маятника (так называемый физический маятник) от массы второго груза $m$?
Подробнее
При заполнении сосуда Дьюара жидким азотом была немного повреждена наружная стенка; и в пространство между стенками начал проникать наружный воздух. В результате весь азот испарился за 5 часов, а концентрация молекул в пространстве между стенками за это время увеличилась в 6 раз (она осталась при этом очень низкой - молекулы воздуха пролетали от стенки к стенке практически без соударений). За какое время испарился бы азот, если бы мы обращались с сосудом с крайней осторожностью (не повредили бы стенку)? Сосуд Дьюара - это большой термос с маленьким открытым горлышком. Потери тепла через горлышко можно считать малыми.
Подробнее
В закрытом сосуде объемом 0,1 л находится 10 г воды и ее насыщенного пара при температуре $+80^{ \circ} С$. Найдите теплоемкость сосуда. Массой самого сосуда можно пренебречь. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры можно найти в справочнике. Воздух из сосуда был откачан.
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке, верхний миллиамперметр показывает ток 10 мА, вольтметр показывает напряжение 3 В. Найдите показания второго миллиамперметра. Что покажут приборы, если удалить верхний резистор сопротивлением 100 Ом? Миллиамперметры одинаковые, внутреннее сопротивление батарейки мало.
Подробнее