Световод в форме усеченною конуса сделан из стекла, его боковая поверхность посеребрена (для хорошего отражения лучей, падающих изнутри). Плоскости оснований конуса перпендикулярны его оси, их диаметры $D$ и $d$, высота конуса $H$ ($H \gg D \gg d$). На большее основание падает световой пучок, параллельный оси. Все ли падающие лучи после многократных отражений выйдут через плоскость меньшего основания?
Подробнее
На прямолинейном горизонтальном участке железной дороги стояла платформа с грузом. Ночью к ней подкрался похититель, захвативший с собой легкий и упругий резиновый шнур. Привязав один конец шнура к платформе, а второй к своему поясу, он бросился бежать с постоянной скоростью 5 м/с вдоль железнодорожного полотна. Удар... Через некоторое время похититель очнулся, лежа на платформе, которая двигалась со скоростью 9 м/с. Но сколько раз масса платформы превышала массу похитителя? Что же там все-таки произошло? Считайте, что ботинки злодея не проскальзывали, а трение качения было пренебрежимо малым.
Подробнее
Две большие горизонтальные пластины расположены одна над другой на расстоянии $d$. Каждая пластина поддерживается при определенной температуре (температура нижней пластины выше). Оцените разность температур пластин, при которой в системе возникнет конвекция. Воздух считайте идеальным газом, теплообменом между соседними порциями воздуха при конвекции можно пренебречь.
Подробнее
В стоящем на столе теплоизолированном цилиндрическом сосуде с помощью легкого теплопроводящего поршня А и тяжелого теплонепроницаемого поршня Б образовано два отделения длиной по $L = 0,4м$, в каждом из которых находится по одному молю идеального одноатомного газа (см. рисунок). Первоначально система находится в тепловом равновесии. Газ медленно нагревают, сообщив ему количество теплоты $Q = 200 Дж$. При какой величине силы трения между поршнем А и стенками цилиндра этот поршень останется неподвижным? Поршень Б может двигаться без трения.
Подробнее
Два одинаковых цилиндрических сосуда соединены друг с другом короткой и тонкой трубкой, перекрытой клапаном (см. рисунок) В левом сосуде под поршнем массой $M$ находится некоторое количество одноатомного идеального газа при температуре $T_{0}$. В правом сосуде газа нет, и поршень массой $M/2$ лежит на дне. Откроем кран. Какой будет температура газа в состоянии равновесия? Масса газа равна $M/10$. Теплоемкостью поршней и сосуда можно пренебречь. Трение пренебрежимо мало. Воздух снаружи отсутствует. Вся система теплоизолирована.
Подробнее
Заряженная капля уравновешена в воздухе электрическим полем. Начинал с момента $t_{0} = 0$ поле начинает уменьшаться и к моменту $t_{1}$ обращается ноль. На рисунке приведен график зависимости ускорения падающей капли от времени (в относительных единицах). Используя этот график, найдите максимальное ускорение капли. Силу сопротивления воздуха считайте пропорциональной скорости капли.
Подробнее
Электрический утюг без терморегулятора рассчитан на напряжение 220 В. При включении в сеть 127 В он нагрейся только до температуры $+127^{ \circ} С$, для глажения же нужна температурах от $+200^{ \circ} С$ до $+ 300^{ \circ} С$. Можно ли гладить утюгом при напряжении сети 220 В? Теплоотдачу считайте пропорциональной разности температур. Сопротивление нагревательного элемента утюга неизменно. Температура в комнате $+20^{ \circ} С$.
Подробнее
Зависимость величины тока от приложенного напряжения для лампы неизвестной конструкции приведена на рисунке. Эту лампу подключают к источнику последовательно с резистором, сопротивление которого 10 Ом. При каком напряжении источника мощность, потребляемая лампой, составит 1/4 от мощности, которую развивает источник?
Подробнее
Тонкий пучок электронов, движущийся со скоростью $v_{0}$, пролетает сквозь сетки А и Б (см. рисунок), подключенные к выводам генератора переменного напряжения, изменяющегося по закону $U = U_{0} \sin \omega t$. Время пролета между сетками во много раз меньше периода колебаний напряжения. Оцените расстояние, на котором электроны соберутся в сгустки. Изменение скорости от воздействия переменного электрического поля считайте малым по сравнению с $v_{0}$.
Подробнее
На рисунке изображены линии магнитной индукции поля вблизи торца круглой катушки с железным сердечником. Ось Z является осью симметрии магнитного поля. Вдали от катушки находится кольцо из сверхпроводника. Ток в кольце отсутствует. Затем кольцо вносят в магнитное поле - сначала в положение 1, затем в положение 2. Определите отношение токов в кольце в этих двух случаях Определите также отношение сил, действующих на кольцо в положениях 1 и 2.
Подробнее
Кольцо диаметром $d = 6 мм$, сделанное из очень тонкой проволоки с удельным сопротивлением $\rho = 2 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м$ и плотностью $D = 9 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$. пролетает по прямой между полюсами магнита, не успев при этом повернуться. Оцените изменение скорости кольца, если его скорость перед пролетом была $v_{0} = 20 м/с$. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кольца, вектор скорости кольца параллелен плоскости кольца. Зависимость магнитной индукции поля от координаты $x$ (вдоль которой движется кольцо) приведена па рисунке, где $B_{0} = 1 Тл$, $a = 10 см$.
Подробнее
По окружности радиусом $R$ с постоянной скоростью $v$ бежит лошадь. На расстоянии $r$ от центра окружности стоит человек. Чему равно максимальное значение скорости сближения лошади и человека?
Подробнее
Маленький тяжелый шарик закреплен на верхнем конце легкого тонкого стержня длиной $L$, закрепленное шарнирно нижним концом на горизонтальной плоскости. Отклонив стержень на некоторый угол, отпустим шарик. Оцените значение начального угла отклонения, при котором падение продолжается две недели. Влиянием посторонних факторов пренебречь.
Подробнее
В длинной трубе, заполненной азотом, находится легкий подвижный поршень. В начальный момент поршень закреплен, температуры газа слева и справа одинаковы и равны $T_{1} = T_{2} = 300 К$, давления составляют $p_{1} = 1,1 атм$ и $p_{2} = 1,0 атм$. Поршень отпускают. Найдите его установившуюся скорость. Стенки трубы и поршень теплонепроницаемы, газ идеальный.
Подробнее
В прочный сосуд налили немного воды, закрыли герметично крышкой и медленно нагрели до $160^{ \circ} С$. При этой температуре давление в сосуде составило 3,7 атм. Определите температуру, при которой вся вода испарилась.
Подробнее