Задача по физике - 10061
К тележке массой $M$ при помощи пружины жесткости к прикреплен небольшой груз массой $m$ (см. рис.). Груз привязан к стенке при помощи нити, перекинутой через блок O. Блок жестко закреплен на тележке. Груз может двигаться вдоль вертикального стержня AB, который также прикреплен к тележке. В начальный момент систему удерживают в состоянии покоя, при этом нить не провисает, а пружина растянута на величину $l$. Систему отпускают. Определите скорость тележки в момент удара о стену, если изначально тележка находилась на расстоянии $L$ от стены. Пружина, нить, блок и стержень AB невесомы, трением тележки о пол и в оси блока можно пренебречь, конструкция при движении не опрокидывается. Участок нити слева от блока горизонтален.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10067
При исследовании сейсмически неактивной малой планеты Х учёные обнаружили, что внутри неё имеется гигантская сферическая полость-пузырь радиуса $r$ c центром в точке С (см. рис.). Внутрь полости через скважину был запущен зонд, который благополучно опустился на самое дно полости в точке А. С зонда предполагается выпустить снаряд, чтобы он попал в точку В полости и отколол образец ($CB \perp CA$). Как нужно направить снаряд и с какой скоростью его запустить, чтобы осуществить задуманное? Считать плотность планеты Х постоянной и равной $\rho$, радиус планеты $R$. Точка A расположена на расстоянии $a$ от центра планеты. Чтобы снаряд не срикошетил, он должен попасть в точку В перпендикулярно стенке полости. Планета Х не вращается, и воздуха на ней не обнаружено. Универсальная гравитационная постоянная $G$ известна.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10083
Артиллеристы стреляют из пушки снарядом массой $m$. Начальная скорость снаряда направлена под углом $\alpha$ к горизонту и равна $v_{0}$. Снаряд состоит из двух частей, между которыми помещена сжатая невесомая пружина. В пружине запасена энергия $W$. Артиллеристы в любой точке траектории могут дистанционно высвободить энергию пружины, при этом она растолкает части снаряда строго в горизонтальном направлении. Известно, что части снаряда поразили две цели на расстояниях $L_{1}$ и $L_{2}$ от места выстрела. Определите массу части снаряда, попавшей в ближнюю цель. Через какое время после выстрела артиллеристы произвели разделение снаряда на части? Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10122
Десантник массой $m$ спускается с вертолета на землю по тросу с постоянной относительно земли скоростью $v$. Трос невесомый и упругий, его жесткость равна $k$, длина в нерастянутом состоянии - $L$. Какая тепловая мощность выделяется за счет трения десантника о трос? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10138
Имеется два легких концентрических кольца радиуса $R$ и $2R$ (см. рис.). На каждое из колец нанизано по сверхтяжелой маленькой бусинке массой $m$. В начальный момент бусинке на большом кольце мгновенно сообщают скорость $v_{0}$. Определите, в каких пределах будет изменяться скорость этой бусинки в зависимости от величины $m$. Для каждого возможного значения скорости бусинки на большом кольце, найдите скорость бусинки на малом кольце. Кольца неподвижны и находятся в горизонтальной плоскости. В начальный момент бусинки располагаются на одном радиусе, они свободно скользят по кольцам. Универсальная гравитационная постоянная равна $G$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10162
Диэлектрический равномерно заряженный шар радиуса $R$ расположен в однородном электрическом поле напряженности $E$, см. рис. На шар в точку с наибольшим электрическим потенциалом поместили маленькое тело массой $m$ с зарядом $q > 0$. Тело отпустили, и оно начало соскальзывать с шара. Если в процессе движения тело отрывается от шара, поле $E$ отключают, и в дальнейшем более не включают. При всевозможных значениях заряда шара $Q$ исследуйте, на какое максимальное расстояние тело может удалиться от шара. Также укажите точки, в которых тело отрывается от шара в процессе движения. Шар считайте скользким и неподвижным, силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10164
Три скрепленных вагончика начинают тянуть по горизонтальным рельсам с постоянной силой, приложенной к первому вагончику. Через время $t$ рвется веревка номер 1 (см. рис.) Еще через время $t$ рвется веревка номер 2, но на оставшийся вагончик сила действует еще в течение времени $t$. Определите, какие доли от всей работы, совершенной силой, пошли на разгон каждого из трех вагончиков. Массы вагончиков одинаковы, изначально они покоятся, трением пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10182
Горизонтальная поверхность равномерно и густо покрыта одинаковыми липкими ворсинками. Ворсинки могут упруго растягиваться как идеальные пружинки с пренебрежимо малой начальной длиной. Каждая ворсинка при контакте с некоторым телом прилипает к нему верхним концом, а отлипает только растянувшись на величину $\Delta$. Лёша взял прямоугольный параллелепипед массой $M$ с рёбрами $a, b, c$ (причем $a, b, c > \Delta$) и вертикально опустил его на поверхность так, чтобы тот стоял на грани со сторонами $a$ и $c$ (положение 1 на рис.). Затем он перекантовал параллепипед на грань со сторонами $b$ и $c$ (в положение 2). Минимальная энергия, требуемая, чтобы перекантовать параллепипед обратно из 2 в 1, равна $E$. Какую минимальную энергию необходимо затратить Лёше для того, чтобы после первого переворота параллелепипеда перекантовать его дальше, из положения 2 в положение 3 (на вторую грань со сторонами $a$ и $c$)?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10195
На одном плече равноплечего легкого и жесткого рычага лежит шарик массы $m_{1}$. Сначала рычаг поддерживается в горизонтальном положении с помощью подставки (см. рис). На другое плечо кидают второй шарик массы $m_{2}$ так, что он упруго ударяется о край плеча рычага. Каким должно быть соотношение масс шариков, чтобы они после этого столкнулись в воздухе. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10199
В плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом, может вращаться вокруг оси легкая крестообразная карусель, на которой закреплены два маленьких шарика массы $m$ с зарядами $q$ и $-q$ (карусель изображена на рисунке, величина $R$ известна). В системе включили однородное электрическое поле напряженности $E$, направленное вдоль вектора ускорения свободного падения $g$. Карусель раскрутили и отпустили, при этом оказалось, что максимальная скорость вращения шариков равна $V$. Найдите минимальную скорость вращения шариков. Трением пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10210
Джеймс Бонд прыгнул на лыжах с трамплина через пропасть шириной $L$. В момент отрыва он понял, что до другого края пропасти не долетит. К счастью в его ботинки встроена сжатая пружина, в которой запасена энергия $E$. Она может сильно отбросить лыжи назад в горизонтальном направлении. Сколько времени есть у Джеймса Бонда, чтобы воспользоваться пружиной и спастись, если его масса равна $M$, масса лыж $m$, а начальная скорость полёта $V_{0}$ направлена под углом $\alpha$ к горизонту? Трамплин и противоположный край пропасти находятся на одной высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10221
Галилей исследует падение шаров с пизанской башни высотой $H$. У него есть два шара массами $m$ и $2m$. Учёный отпускает их один за другим через некоторый интервал времени. Начальная скорость шаров равна нулю. Соударения шаров с землей и друг с другом абсолютно упругие, шары двигаются по одной прямой. На какую максимальную высоту может подлететь лёгкий шар в результате одного столкновения с тяжелым? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10225
При игре в керлинг камни запускают по ледовой дорожке, причем коэффициент трения камня о лед можно менять, царапая лед скребком или полируя его щеткой. Коэффициент трения обычного (нетронутого) льда $\mu = 0.04$, поцарапанный скребком лед имеет коэффициент трения $2 \mu$, а отполированный щеткой - коэффициент $\mu /2$. Камень запустили так, что он начал скользить со скоростью $V = 3 м/с$. Что следует взять - скребок или щетку - и какую часть дорожки надо обработать, чтобы камень остановился на расстоянии $L = 10 м$ от точки удара? При каких скоростях $V$ это вообще возможно? $g = 9.8 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10238
На гладкую длинную горизонтальную спицу нанизаны три $m$ и один шарик массой $2m$ (см. рисунок). В начальный момент все шарики скользят по спице влево с некоторыми неизвестными скоростями, известно, что $v_{1} < v_{2} < v_{3}$. В результате столкновений тяжёлый шарик приобретает скорость $v$, а все лёгкие - останавливаются. Определите скорости всех легких шариков до соударения. Трением шариков о спицу пренебречь. Все соударения абсолютно упругие.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10267
Маленький шарик массы $m$, закрепленный на вертикальной пружине расположили под столом с отверстием, в положении равновесия шарик находится посередине отверстия. Обнаружилось, что если шарик отклонить вниз на произвольное расстояние и отпустить, он колеблется вокруг положения равновесия с периодом $T_{0}$. Над отверстием поставили тело массой $m$ (см. рис.) и снова вывели шарик из положения равновесия. Определить период колебаний системы, если известно, что максимальная скорость шарика $v_{m}$. Шарик и тело соударяются абсолютно упруго; тело, подскакивая, движется строго вертикально. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Подробнее