Дракон Смог завис над лучником Бэрдом, при этом центр масс тела дракона (без крыльев) и центр масс его крыльев двигаются по вертикали. На рисунке изображены соответствующие графики вертикальной скорости $V(t)$ для центра масс тела (сплошной линией) и центра масс крыльев (пунктирной линией). Также представлен график для тела, падающего вертикально с ускорением $g$ (наклонная линия с углом $45^{ \circ}$). Вертикальная составляющая силы взаимодействия крыла дракона (тела дракона) с воздухом пропорциональна вертикальной скорости центра масс крыла (тела). Найдите отношение массы тела к массе крыльев дракона.
Подробнее
На гладком столе лежит тонкое кольцо массы $M_{1}$ и радиуса $R$. На него сверху кладут шероховатое кольцо такого же радиуса, которое вращается с угловой скоростью $\omega$. Масса верхнего кольца равна $M_{2}$. Пренебрегая трением нижнего кольца о стол, определите, какая угловая скорость вращения колец на столе установится через большой промежуток времени. Сколько тепла выделится при установлении этого вращения?
Подробнее
Тренажер для бегуна представляет собой ленту-гусеницу массы m, которая может свободно вращаться вокруг барабанов (см. рисунок). Барабаны легкие, они вращаются без трения вокруг неподвижных осей. Первоначально спортсмен держится за поручень и бежит на месте, отталкивая ленту назад, скорость бегуна относительно ленты $V$. В некоторый момент бегун отпускает поручень, прекращает бежать по ленте и, за пренебрежимо малое время, останавливается относительно нее. За какое время он доедет до конца тренажера? Длина тренажера $L$, масса спортсмена $M$, первоначально он находился посередине. Тренажер не сдвигается относительно пола.
Подробнее
Два плоских червя, массой 20 г каждый, взбираются по очень тонкой вертикальной стене высотой 10 см. Один из них имеет длину 20 см, другой - только 10 см, но он шире первого. Какой из червей проделал большую работу против гравитации и во сколько раз к моменту, когда каждый червь перегнулся в точности пополам через верхнюю кромку стены?
Подробнее
Человек ростом $h_{0} = 2м$, привязанный гибким упругим тросом за ногу, прыгает вниз с платформы, возвышающейся над озером на высоте $h = 25 м$ (рис.). Другой конец троса прикреплен к платформе. Человек начинает падать из состояния покоя, находясь в вертикальном положении. Длина и упругие свойства троса выбраны так, чтобы скорость человека обратилась в ноль в тот момент, когда его голова достигнет поверхности воды. В конце концов прыгун зависает на тросе вверх ногами, а его голова находится на высоте $\Delta h = 8 м$ над поверхностью воды.
а) Найдите длину троса в нерастянутом состоянии.
б)vНайдите максимальные скорость и ускорение, которые достигаются во время падения.
Подробнее
а) Какой должна быть минимальная скорость запуска ракеты, чтобы вывести спутник на круговую орбиту?
б) Во сколько раз больше энергии требуется для запуска спутника на-полярную орбиту по сравнению с выводом его на экваториальную орбиту?
в) Какую начальную скорость должен иметь космический зонд, чтобы покинуть гравитационное поле Земли?
г) Для чего требуется большая начальная энергия космического зонда - чтобы покинуть Солнечную систему или достичь Солнца?
Подробнее
Ракета должна покинуть гравитационное поле Земли. Количество топлива в ее главном двигателе немного меньше, чем это необходимо. Но можно воспользоваться еще и вспомогательным двигателем, правда лишь на короткое время. Когда лучше всего включить вспомогательный двигатель: во время взлета или когда ракета практически остановится относительно Земли? Или это не имеет значения?
Подробнее
Стальной шарик объемом $1 см^{3}$ падает с постоянной скоростью $v = 1 см/с$ в закрытом сосуде, заполненном медом (рис.). Каков импульс меда, если его плотность $2 г/см^{3}$?
Подробнее
Рассмотрим два одинаковых железных шара, один из которых лежит на теплоизолирующей подставке, а другой висит на теплоизолирующей нити (рис.). К этим двум шарам подводят равные количества теплоты. Какой шар будет иметь большую температуру?
Подробнее
Каким бы был мировой рекорд по прыжкам в высоту среди мужчин (на соревнованиях в закрытом помещении) на Луне?
Подробнее
Прямая однородная тонкая соломинка покоится на гладкой доске. На каждом ее конце сидит по блохе. Покажите, что если масса $M$ соломинки не слишком большая по сравнению с массой $m$ каждой из блох, то они могут одновременными прыжками с одинаковыми скоростью и углом взлета перепрыгнуть с одного конца соломинки на другой без столкновения друг с другом в воздухе.
Подробнее
Однородный стержень массой $m$ и длиной $L$ находится в горизонтальном положении, опираясь концами на два моих указательных пальца. Пока я медленно сдвигаю пальцы, чтобы они встретились под центром стержня, он скользит либо по одному, либо по другому пальцу. Какую работу я должен совершить в течение всего процесса, если даны коэффициенты трения покоя $\mu$ и трения скольжения $\mu_{ск}$ ( $\mu_{ск} < \mu$ )?
Подробнее
Два упругих шара массами $m_{1}$ и $m_{2}$ удерживают один над другим с незначительным зазором (рис.). Затем их одновременно отпускают, и они падают на землю. Каким должно быть отношение $\frac{m_{1}}{m_{2}}$, при котором верхний шар в конечном счете получает наибольшую часть всей энергии? Какое отношение масс является необходимым, чтобы верхний шар подпрыгнул так высоко, насколько это возможно?
Подробнее
Демонстрационная игрушка состоит из почти касающихся друг друга стальных шаров с массами $M, \mu$ и $m$, подвешенных так, что их центры лежат на общей горизонтали. Шар массой $M$ отклоняют в сторону в их общей плоскости, пока его центр не поднимется на высоту $h$, и отпускают. Считая, что столкновения абсолютно упругие и что $M \neq m$, найдите массу шара $\mu$, при которой шар массой $m$ поднимется до наибольшей высоты. Какова эта высота? Множественные - столкновения шаров не учитывать.
Подробнее
Две одинаковые гантели движутся друг к другу без вращения по горизонтальному столу на воздушной подушке (рис.). Каждую гантель можно рассматривать как две точечные массы $m$, скрепленные невесомым стержнем длиной $2l$. Опишите движение гантелей после их упругого столкновения. Изобразите зависимости скоростей центров масс гантелей от времени.
Подробнее