На гладком горизонтальном столе лежат друг на друге два одинаковых бруска массой $m$ каждый. Коэффициент трения между ними равен $\mu$. К верхнему бруску прикреплена лёгкая пружина. На эту конструкцию со стороны пружины налетает брусок массой $M$ со скоростью $v_{0}$. При какой максимальной жёсткости $k$ пружины верхний брусок не сместится относительно нижнего? Пружина достаточно длинная, так что сжимается не полностью. Трения о поверхность стола нет. Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Заряженная бусинка свободно надета на прямую неподвижную непроводящую спицу, рядом с которой закреплён точечный заряд. Если бусинку прижимать к спице, между ними возникает трение (коэффициент трения постоянен). Бусинку запускают с большого расстояния слева от заряда со скоростью $v_{0}$. При этом на большом расстоянии справа от заряда её скорость устанавливается равной $v_{0}/2$ и в дальнейшем практически не меняется. Какой будет установившаяся скорость $v$ бусинки справа, если во время её движения точечный заряд двигать влево с постоянной скоростью $u$, не меняя его расстояния от спицы? Силы тяжести нет.
Подробнее
Оцените электрическую мощность, вырабатываемую ветрогенератором изображённого на рисунке типа в ветреную погоду. Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения задачи величины, выбрать их числовые значения и получить численный результат.
Подробнее
Небольшая шайба массой $m$ скатывается с вершины гладкой горки массой $M$ и высотой $H$. Горка находится на гладкой поверхности. На какой высоте $h$ над поверхностью должен находиться нижний горизонтальный участок горки для того, чтобы шайба упала на поверхность на максимальном расстоянии от точки поверхности, над которой произошел отрыв? Чему равно это расстояние, если $m : M = 19 : 81$, а высота горки $H = 1 м$?
Подробнее
Три одинаковых маленьких шарика, каждый из которых имеет массу $m$ и несёт заряд $q$, удерживают в вершинах правильного треугольника с длиной стороны $a$. В некоторый момент все шарики отпускают, сообщая каждому скорость $v$, направленную к центру треугольника. Какой путь пройдёт каждый из шариков к тому моменту, когда его скорость станет равной нулю?
Подробнее
Два маленьких бруска движутся по горизонтальной поверхности стола навстречу друг другу. Масса первого бруска $m_{1} = m$, масса второго $m_{2} = 2m$. Бруски сталкиваются. На какое расстояние $L$ разъедутся бруски после удара? Непосредственно перед ударом модуль скорости первого бруска равен $v_{1} = 2v$, второго бруска — $v_{2} = v$. Удар абсолютно упругий и лобовой, движение брусков поступательное. Коэффициенты трения брусков о стол одинаковы и равны $\mu$, ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Один конец нити (тетивы), которую можно считать нерастяжимой, закреплён, а второй перекинут через блок и прикреплён к тяжёлому грузу. Полученную систему используют как «гравитационный лук»: лёгкую стрелу размещают в центре конструкции на тетиве, оттягивают тетиву и отпускают. Выясняется, что такой лук стреляет невысоко. Конструкцию усовершенствуют с помощью пружины, которую прикрепляют одним концом к тетиве, а вторым к грузу. Лук начинает стрелять значительно лучше. Объясните наблюдаемое явление.
Подробнее
На гладкое проволочное кольцо массы $M$ надеты две одинаковые бусинки массой $m$, которые первоначально находились на противоположных сторонах кольца. Кольцу ударом сообщили скорость $u$ в направлении, перпендикулярном к линии, соединяющей центры бусинок. Найти скорости бусинок к моменту их столкновения. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Две бусинки, заряженные одинаковыми зарядами $q$, нанизаны на две параллельные спицы, расстояние между которыми равно $l$. Бусинки могут без трения перемещаться вдоль спиц. В сторону верхней покоящейся бусинки массы $M$, с большого расстояния запускается нижняя бусинка массы $m$ с начальной скоростью $v$. Найти минимальную скорость $v^{*}$, которую следует сообщить нижней бусинке, чтобы она обогнала верхнюю бусинку, а также конечную скорость верхней бусинки после того, как бусинки вновь разлетятся на большое расстояние. Рассмотреть два случая a) $v > v^{*}$ и б) $v < v^{*}$.
Подробнее
Космонавт на малой планете играет сам с собой в теннис. Он бьёт ракеткой по мячу, направляя его над поверхностью планеты, и отбивает его, когда мяч, обогнув планету, прилетает с другой стороны. Оцените, при каком максимальном радиусе планеты это возможно.
Предполагается, что Вы хорошо представляете явление, можете сами задать необходимые для решения задачи величины, выбрать их числовые значения и получить численный результат.
Подробнее
Некий хрупкий груз массой 1 тонну затащили по горке с углом наклона $\alpha$, равным 30 градусов, вверх, потратив на это 4 МДж энергии. Затем этот же груз осторожно вернули назад, потратив энергии в 5 раз меньше.
Какова высота горки $H$ и коэффициент трения $k$ груза о поверхность горки?
Подробнее
Мальчик Петя прикрепил шоколадку "Picnic" на невесомой нерастянутой пружине и отпустил ее, при этом возникли колебания. Когда пружина в очередной раз растянулась на максимальное расстояние, Петя не удержался и мгновенно откусил от шоколадки кусочек, и амплитуда колебаний возросла в 1,5 раза. Как изменилась частота колебаний?
Подробнее
В однородном стержне, площадь сечения которого $S$ и плотность $\rho$, установилась стоячая волна вида $\chi = a \sin kx \cdot \cos \omega t$. Найти полную механическую энергию, заключенную между сечениями, которые проходят через соседние узлы смещения.
Подробнее
Длинные сани, скользящие по очень гладкому льду, въезжают на асфальт и останавливаются, не пройдя половины своей длины. После этого саням толчком сообщают первоначальную скорость, и через некоторое время они вновь останавливаются. Как относятся пути торможения в первом и во втором случае? Как относятся времена торможения?
Подробнее
Два спутника движутся по одной орбите на небольшом, по сравнению с радиусом Земли $R$, расстоянии друг от друга. Расстояние это при движении периодически меняется от $l_{1}$ до $l_{2}$. Найдите минимальное и максимальное удаления спутников от центра Земли, если период обращения спутников $T$.
Подробнее