Как бы мы стали видеть, если бы скорость света возросла в $10^{5}$ раз?
Подробнее
На глубине $h = 10 см$ под гладкой поверхностью воды (коэффициент преломления $n = 1,33$) в большом сосуде горит маленькая лампочка. Что увидит наблюдатель, находящийся над водой, если непосредственно над поверхностью воды расположить лист белой бумаги?
Подробнее
Оцените оптическую силу линз в очках, необходимых для чтения дальнозоркому человеку, который резко видит предметы, расположенные не ближе одного метра. Какими должны быть эти линзы собирающими или рассеивающими?
Подробнее
Матовая пластинка отражает свет во все стороны равномерно. Объясните, почему пластинка кажется более яркой, если ее рассматривать под малым углом к ее поверхности.
Подробнее
Над столом висит зеркало, плоскость которого составляет угол $\alpha = 45^{\circ}$ с горизонтом. Центральная часть зеркала расположена над столом на высоте $h = 1 м$. На той же высоте на расстоянии по горизонтали $l = 1 м$ от центра зеркала висит лампа с силой снега $I = 100 кд$. Найдите освещенность стола точно под центром зеркал и
Подробнее
Тонкая собирающая линза имеет фокусное расстояние $F$. Из того же материала, что и линза, изготовлена плоскопараллельная пластинка с полостью, форма которой повторяет форму линзы. Полость заполнена воздухом. Найдите оптическую силу пластинки с полостью.
Подробнее
Докажите, что формула тонкой собирающей линзы имеет вид $x_{1}x_{2}=f^{2}$, где $x_{1}$ - расстояние от предмета, находящегося (для определенности) слева от линзы до левой фокальной плоскости; $x_{2}$ - расстояние от правой фокальной плоскости до изображения; $f$ - фокусное расстояние линзы.
Подробнее
Тонкая плосковыпуклая линза с оптической силой $D$ вставлена в стенку аквариума плоской стороной к воде. Найдите фокусные расстояния получившейся системы. Абсолютный показатель преломления воды $n_{1}$.
Подробнее
Идет дождь. Скорость капель направлена под углом $\alpha$ к вертикали, количество воды в единице объема воздуха равно $\rho$. Вам надо пройти под дождем путь $l$, причем ветер попутный. С какой скоростью надо двигаться, чтобы промокнуть как можно меньше, если:
а) вы сверху защищены, а можете промокнуть только спереди или сзади;
б) вы хотите, чтобы на вас попало минимальное количество воды все равно откуда, причем ваша площадь при виде сверху равна $S_{1}$, а при виде спереди - $S_{2}$.
Подробнее
В произвольный момент времени $t$ координата тела, движущейся вдоль оси x, определяется равенством $x(t)=(ct-b)^{2}$. Найдите ускорение и скорость тела в произвольный момент времени.
Подробнее
Диск вращается с постоянной угловой скоростью $\omega$ вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к плоскости диска. Муха ползет из центра диска вдоль его радиуса с постоянной скоростью $v$. Найдите скорость мухи в системе отсчета, связанной с землей.
Подробнее
Три брата вышли из дома (точка Д) и направились на остановку автобуса (точка О) по разным маршрутам (рис.). Старший по пути ДАО, проходя участок ДА длиной $s_{1} = 780 м$ со скоростью $v_{1} = 1,2 м/с$ и участок $АО = s_{2}= 200 м$ со скоростью $v_{2} = 1 м/с$. Средний двигался по пути ДО длиной $s_{3} = 870 м$ со скоростью $v_{3} = 58 м/мин$. Младший пошел по пути ДВО, двигаясь на участке ДВ = АО со скоростью $v_{4} = 50 м/мин$ и на участке ВО = ДА со скоростью $v_{5} = 60 м/мин$. В какой последовательности братья придут на остановку автобуса?
Подробнее
Колесо, вся масса $M$ которого заключена в ободе радиусом $R$, катят по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью $v$, прикладывая некоторую силу $F$, направленную горизонтально. К внутренней поверхности обода прикреплен маленький шарик массой $m$. Найдите силу $F(t)$ и силу давления колеса на поверхность $p(t)$. Считать, что в начальный момент времени шарик находится в нижней точке.
Подробнее
На абсолютно гладкой горизонтальной поверхности стола на расстоянии $2l$ друг от друга находятся два шарика массой $m$ каждый. Радиусы шариков пренебрежимо малы в сравнении с $l$. Шарики связаны невесомой нерастяжимой нитью длиной $2l$. В начальный момент скорости шариков равны нулю. Среднюю точку нити А начинают двигать с постоянной скоростью $v$ в направлении, перпендикулярном нити и параллельном поверхности (рис. а).
1. Какой путь пройдет точка А до момента столкновения шаров?
2. Какой путь пройдет точка А до того момента, когда скорость шариков относительно поверхности стола снова станут равны нулю? Удар шариков абсолютно упругий.
3. Какую силу надо прикладывать к точке А, чтобы она двигалась с постоянной по величине и направлению скоростью?
Подробнее
Горизонтальный стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью $\omega$. На стержень насажена шайба массой $M$, соединенная с осью вращения невесомой пружиной, имеющей жесткость $k$ (рис.). Длина нерастянутой пружины $l$. Трение между шайбой и стержнем отсутствует. При каком соотношении между параметрами задачи шайба находится в устойчивом равновесии?
Подробнее
