Жесткая заготовка зажата между двумя параллельными направляющими, движущимися горизонтально в противоположные стороны со скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$. В некоторый момент времени точки касания заготовки и направляющих лежат на прямой, перпендикулярной направлениям скоростей $v_{1}$ и $v_{2}$ (рис.).
Какие точки заготовки имеют в этот момент скорости, равные по модулю $v_{1}$ и $v_{2}$?
Подробнее
На длинную горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью, положили брусок и сообщили ему скорость относительно земли $v_{0} = 5 м/с$, направленную против движения ленты. Спустя время $t = 4 с$ скорость бруска сравнялась со скоростью ленты. Коэффициент трения между бруском и лентой равен $\mu = 0,2$.
Определите скорость $v$ ленты транспортера.
Подробнее
Тело соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. Коэффициент трения $\mu$ между телом и наклонной плоскостью изменяется с увеличением расстояния $l$ от вершины наклонной плоскости по закону $\mu = bl$. Тело останавливается, не дойдя до конца наклонной плоскости.
Найдите время $t$, прошедшее с начала движения тела до его остановки.
Подробнее
Сани с грузом, едущие по льду, попадают на участок, посыпанный песком, и, не пройдя и половины своей длины, останавливаются не разворачиваясь. После этого им резким толчком сообщают первоначальную скорость.
Найдите отношение путей и времен торможения до первой остановки и после резкого толчка.
Подробнее
Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой $m = 6 кг$, подвешенный на одном конце веревки, необходимо тянуть второй конец с минимальной силой $T_{1} = 40 Н$.
Определите минимальную силу $T_{2}$, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься.
Подробнее
Почему трудно повернуть руль, когда автомобиль стоит, и легко, когда автомобиль движется?
Подробнее
На тело, движущееся с постоянной скоростью $v$, начинает действовать некоторая постоянная сила. Спустя промежуток времени $\Delta t$ скорость тела уменьшается в два раза. Спустя еще такой же интервал времени скорость уменьшается еще в два раза.
Определите скорость $v_{к}$ тела через интервал времени $3 \Delta t$ с начала действия постоянной силы.
Подробнее
В закрытый вагон, стоящий на рельсах, проложенных по горизонтальной поверхности, сел человек, у которого имеются пружинные весы и секундомер. Сидя лицом по направлению движения вагона (вдоль рельсов) и прицепив к пружинным весам грузик массой $m$, человек стал наблюдать за направлением отклонения грузика и показаниями весов, фиксируя те моменты времени, когда показания изменялись.
Вагон пришел в движение и первые $t_{1} = 4 с$ грузик был отклонен к человеку, а весы показывали $l,25mg$; затем время, равное $t_{2} = 3 с$, грузик висел вертикально, а весы показывали $mg$. После этого грузик отклонился влево (поперек вагона) и при этом в течение времени $t_{3} = 25,12 с$ весы опять показывали $1,25mg$. Наконец, еще на протяжении $t_{5} = 4 с$ грузик был отклонен вперед при тех же показаниях весов.
Определите, где относительно своего первоначального положения оказался вагон и с какой скоростью он к этому моменту двигался. Считать, что при изменении направления отклонения и показаний весов человек сразу гасит рукой возникающие колебание.
Подробнее
Два невесомых одинаковых стержня соединены шарнирно Друг с другом и подвешены на шарнирах к горизонтальной балке (рис.). Жесткость каждого из стержней равна $k_{0}$, угол между ними $2 \alpha$.
Найдите жесткость $k$ системы стержней по отношению к вертикальному смешению шарнира А под действием некоторой силы $F$. Считать смещение малым по сравнению с длиной стержней.
Подробнее
Из двух расположенных в одной горизонтальной плоскости на расстоянии $s = 10 м$ одна от другой пружинных пушечек одновременно вылетают тяжелые шарики, один из которых (1-й) имеет начальную вертикальную скорость $v_{1} = 10 м/с$, а 2-й вылетает под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v_{2} = 20 м/с$. На каждый из шариков действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха $F=\mu v, \mu = 0,1 г/с$.
Найдите, каким должен быть угол $\alpha$, чтобы шарики столкнулись в воздухе.
Подробнее
Легкая пружина длины $l$ жесткости к установлена на столе вертикально. На нее падает небольшой шарик массой $m$. Определите, на какой высоте $h$ от поверхности стола шарик будет иметь максимальную скорость.
Подробнее
На невесомой нити длиной $l$ привязан тяжелый шарик массой $m$; сила трения шарика о воздух пропорциональна скорости его движения относительно воздуха: $F_{тр}=\mu v$. Дует горизонтальный сильный ветер с постоянной скоростью $v$.
Определите период $T$ малых колебаний. Считать, что колебания шарика затухают за время, мною большее периода колебаний.
Подробнее
Резиновую нить массой $m$ и жесткости $k$ подвешивают за один из концов.
Определите общее удлинение нити $\Delta l$.
Подробнее
Для покоящейся системы, изображенной на рис., найдите ускорения всех грузов сразу после того, как была перерезана удерживающая их нижняя нить. Считать, что нити невесомы и нерастяжимы, пружины невесомы, масса блока пренебрежимо мала, трение в подвесе отсутствует.
Подробнее
Человек поднимал один из двух грузов равной массы с постоянной скоростью $v$ (рис.). В момент, когда оба груза оказались на одинаковой высоте А, верхний блок растормозился (получил возможность вращаться без трения, как и нижний блок).
Определите, какой из грузов и спустя какое время $t$ первым окажется на полу, считая, что человек продолжает выбирать веревку с прежней постоянной скоростью $v$. Массой блоков, веревок и растяжением веревок пренебречь.
Подробнее
