По гладкой горизонтальной поверхности движется лист фанеры. Скорости точек А и В равны $v$ и лежат в плоскости листа фанеры (рис.).
Определите скорость гонки С.
Подробнее
Необходимо поставить в небольшой просвет между вереницей автомашин, стоящих вдоль тротуара, еще одну машину.
Как следует заезжать в просвет: передним ходом или задним, если у машины поворачиваются только передние колеса.
Подробнее
Самолет, летящий горизонтально со скоростью $v_{0}$, начинает подниматься вверх, описывая окружность, лежащую в вертикальной плоскости. Скорость самолета при этом меняется с высотой $h$ над первоначальным уровнем движения по закону $v^{2} = v^{2}_{0} – 2a_{0}h$. В верхней точке траектории его скорость оказывается равной $v_{1}=v_{0}/2$.
Определите ускорение $a$ самолета в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх.
Подробнее
Открытая карусель вращается с угловой скоростью $\omega$. На карусели на расстоянии $r$ от оси вращения стоит человек. Идет дождь и капли дождя падают вертикально вниз со скоростью $v_{0}$.
Как человек должен держать зонт, чтобы наилучшим образом укрыться от дождя?
Подробнее
Катушка катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности, причем скорость конца нити (точка А) горизонтальна и равна $v$. На катушку опирается шарнирно закрепленная в точке В доска (рис.). Внутренний и внешний радиусы катушки равны $r$ и $R$ соответственно.
Определите угловую скорость $\omega$ доски в зависимости от угла $\alpha$.
Подробнее
На пустую катушку магнитофона, вращающуюся с постоянной угловой скоростью, перематывается магнитная лента. После перемотки конечный радиус $r_{к}$ намотки оказался в три раза больше начального радиуса $r_{н}$(рис.). Время перемотки ленты равно $t_{1}$.
За какое время $t_{2}$ на такую же катушку перемотается лента вдвое более тонкая?
Подробнее
При прослушивании магнитофонной записи было замечено, что радиус намотки пленки на кассете уменьшился вдвое та время $t_{1} = 20 мин$. За какое время $t_{2}$ после этого радиус еще раз уменьшится вдвое?
Подробнее
Два колечка $O$ и $O^{\prime}$ надеты на вертикальные неподвижные стержни $AB$ и $A^{\prime}B^{\prime}$ соответственно. Нерастяжимая нить закреплена в точке $A^{\prime}$ и на колечке $O$ и продета через колечко $O^{\prime}$ (рис.).
Считая, что колечко $O^{\prime}$ движется вниз с постоянной скоростью $v_{1}$ определите скорость $v_{2}$ колечка $O$, если $\angle AOO^{\prime} = \alpha$.
Подробнее
На неподвижном клине, образующем угол $\alpha$ с горизонтом, лежит нерастяжимая невесомая веревка (рис.). Один из концов веревки прикреплен к стене в точке А. В точке В к веревке прикреплен небольшой грузик. В некоторый момент времени клин начинает двигаться вправо с постоянным ускорением $a$. Определите ускорение $a_{гр}$ грузика, пока он находится на клине.
Подробнее
Муравей бежит от муравейника но прямой так. Что его скорость обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии $l_{1} = 1 м$ от центра муравейника, его скорость равна $v_{1} = 2 см/с$.
За какое время $t$ муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии $l_{2} = 2 м$ от центра муравейника?
Подробнее
Во время движения паровоза по закруглению радиуса $R$ в горизонтальном направлении дует ветер. Форма дымного следа изображена на рис. (вид сверху).
Определите, используя рисунок, скорость ветра $v_{в}$, если известно, что она постоянна, а скорость паровоза $v_{п} = 36 км/ч$.
Подробнее
Трое школьников - Слава, Игорь и Никита - решили покататься на каруселях. Слава и Игорь заняли диаметрально противоположные точки карусели радиуса $r$. Никита выбрал карусель радиуса $R$. Расположение мальчиков в начальный момент времени показано на рис.
Учитывая, что карусели касаются друг друга и вращаются в одну и ту же сторону с одной и той же угловой скоростью $\omega$, определите характер движения: Никиты с точки трения Игоря; Славы с точки зрения Никиты.
Подробнее
На горизонтальной поверхности стоит обруч радиуса $R$. Мимо него движется со скоростью $v$ такой же обруч.
Найдите зависимость скорости $v_{А}$ верхней точки «пересечения» обручей от расстояния $d$ между их центрами. Считать, что обручи тонкие и второй обруч «проезжает» вплотную к первому.
Подробнее
Шарнирная конструкция состоит из трех ромбов, стороны которых относятся - как 3:2:1 (рис.). Вершина $A_{3}$ перемещается в горизонтальном направлении со скоростью $v$.
Определите скорости вершин $A_{1},A_{2},B_{2}$ в тот момент, когда все углы конструкции прямые.
Подробнее
Конец нити, намотанной на катушку, внешний радиус которой равен $R$, внутренний - $r$, перекинут через вбитый в стену гвоздь A (рис.). Нить тянут с постоянной скоростью $v$.
Найдите скорость $v_{0}$ движения центра катушки в тот момент, когда нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Считать, что катушка катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания.
Подробнее
