Три одинаковых кольца надеты на гладкую нить, замкнутую в петлю. Через два кольца продета жесткая горизонтальная закреплённая спица. Система находится в поле тяжести, а кольца расположены в вершинах равностороннего треугольника, лежащего в вертикальной плоскости. Трения между нитью и кольцами нет. Найти минимальный коэффициент трения между спицей и кольцами, при котором кольца останутся в покое.
Подробнее
Через систему блоков перекинута нить, к одному из концов которой привязан груз массой $m$. Груз лежит на поверхности наклонной плоскости с углом у основания $\sigma$ (рис.). Коэффициент трения между поверхностями груза и плоскости равен $\mu$. Какой минимальной силой $F_{min}$ можно удерживать систему в равновесии?
Подробнее
Два груза массами 1 и 1,5 кг, соединенные нитью длиной $l = 30 см$, лежат на цилиндрической гладкой поверхности (рис.). Угол между вертикалью и радиусом, проведенным к грузу 1 кг, равен $60^{ \circ}$. Определите радиус цилиндрической поверхности.
Подробнее
Стержень подвешен на нити, как показано на рис. При каком коэффициенте трения возможен такой подвес? Длина нити равна длине стержня.
Подробнее
На краю стакана с водой уравновешена палочка, к одному из концов которой привязан грузик массой $m = 10 г$ и плотностью $\rho = 3 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$ (рис.). Определите отношение $l_{1}/l_{2}$, если известно, что грузик полностью погружен в воду. Длина палочки $l_{1} + l_{2} = 20 см$, площадь поперечного сечения $s = 4 мм^{2}$, плотность материала $\rho_{1} = 2,7 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 10^{3} кг/м^{3}$.
Подробнее
Между двумя палочками зажат мяч радиусом $R$ (рис.). Коэффициент трения между поверхностями мяча и палочек равен $\mu$, масса мяча $M$, угол между палочками $2 \alpha$. С какой силой мяч давит на палочки?
Подробнее
Какой максимальный груз (рис.) можно подвесить к концу балки, закрепленной в стене, если стена выдерживает максимальную силу давления 6000 Н? Масса балки 50 кг, ее длина 2,5 м, глубина погружения балки в стену 0,5 м.
Подробнее
На доске стоит цилиндр высотой $h$ и диаметром $d = h/2$. Доску начинают медленно поднимать за один из концов. Что произойдет раньше: цилиндр опрокинется или начнет скользить? Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и доски равен 0,4.
Подробнее
Чему должна быть равна масса шарнирно укрепленной палочки длиной $l$, чтобы цилиндр радиусом $R$ не скатывался по наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ (рис.)? Цилиндр касается середины палочки. Масса цилиндра $M$.
Подробнее
На скользкой Г-образной палочке находятся две бусинки массами $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{2}/m_{1} = 0,5$), связанные невесомой нитью длиной $l$ (рис.). Определите угол $\alpha$ между нитью и левой палочкой.
Подробнее
На идеально гладкой стене висит картина высотой $L$, длина веревки $a$ (рис.). Веревка прикреплена на расстоянии $b < L/2$ от нижнего конца картины. Определите угол $\alpha$ между стеной и картиной.
Подробнее
На гладкое горизонтальное бревно радиусом $R$ кладут палочку, согнутую пополам (рис.). Длина палочки $L = 8R$. Какой угол имеет изгиб палочки в положении равновесия?
Подробнее
Лестница массой 10 кг прислонена к стене под углом $60^{ \circ}$ к полу. На какую максимальную высоту может подняться по этой лестнице человек массой 70 кг, чтобы лестница еще не сдвинулась? Коэффициенты трения между лестницей и полом, лестницей и стеной соответственно 0,4 и 0,5.
Подробнее
Клин заколачивают в бревно. При каком коэффициенте трения $\mu$ клин не выскакивает из бревна? Угол при вершине клина $30^{ \circ}$.
Подробнее
Шесть кубиков уложены ступенькой так, как показано на рис. Определите центр тяжести системы. В сечении кубик представляет собой квадрат со стороной 10 см.
Подробнее