Кусочек стекла взвешивают в вакууме на рычажных весах чувствительностью $m_{0} =0,5 мг$ с помощью железных гирь. Чтобы вынуть образец, в вакуумную камеру пустили воздух и дождались, когда давления в камере и в комнате выровняются. Определите, при какой минимальной массе стекла после установления равенства давлений весы гарантированно выйдут из равновесия.
Плотность стекла 2,5 $г/см^{3}$, плотность железа 7,8 $г/см^{3}$, плотность воздуха 1,2 $кг/м^{3}$. Температура воздуха и атмосферное давление во время опыта не меняются.
Примечание: чувствительность весов равна максимальной массе груза, который не выводит весы из равновесия.
Подробнее
Изображенная на рисунке система находится в равновесии. Рычаг массой $M =40г$ может вращаться вокруг неподвижной оси $O$. Известно, что $l_{1} =30см, l_{2} =10см$, массы грузов $m_{1} =20г, m_{2} =10г$, жёсткости пружин $k_{1} = 20 Н/м, k_{2} = 10 Н/м$. Найдите силу натяжения нити, прикрепленной к левому концу рычага, удлинения пружин и силу натяжения нити, на которой подвешен крайний правый блок. Блоки и пружины считайте невесомыми, а нити - невесомыми и нерастяжимыми.
Подробнее
Два тела уравновешены на невесомом стержне $AB$ с отношением плеч $AO : OB = 2:3$ (см. рис.). После того, как тела полностью погрузили в воду, для сохранения равновесия стержня их пришлось поменять местами. Найти плотности тел $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$, если $\frac{ \rho_{2}}{ \rho_{1}} = 2$. Плотность воды $\rho_{0}$ считать известной.
Подробнее
На рис. представлена система, состоящая из невесомых нитей, блоков, трех грузов массами $m_{1}, m_{2}, m_{3}$. Определите массу третьего груза, если угол $ABC$ прямой, $m_{1} = 8кг, m_{2} = 10 кг$. Трения в блоках нет. Система находится в равновесии. Ускорение свободного падения принять за $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
На легком рычаге уравновешивают два цилиндра одинакового размера из разных материалов. Точка опоры делит рычаг в соотношении 2:1. Затем тела частично погружают в жидкость. Оказалось, что система осталась в равновесии. При каком соотношении между объёмами погруженных частей это возможно.
Подробнее
Айсберг представляет собой параллелепипед $H \times L \times W$. При каких соотношениях между высотой $H$, длиной $L$ и шириной $W$ его плавание в вертикальном положении будет абсолютно неустойчивым? Принять, что $\frac{ \rho_{льда}}{ \rho_{воды}} = 0,9$
Подробнее
Тонкий однородный цилиндрический стержень изогнули в форме буквы «П». Если стержень подвесить за точку $B$, то угол между стороной $AB$ и горизонталью равен $45^{ \circ}$. Чему будет равен угол между стороной $AB$ и горизонталью, если стержень подвесить за точку $A$?
Подробнее
К системе невесомых блоков прикреплены грузы $m_{1}$ и $m_{2}$ (рис.). Определите натяжение нити и ускорение грузов.
Подробнее
Найдите ускорения грузов и натяжение нити в системе, изображенной на рис. Массы грузов $m, 2m, 3m$.
Подробнее
Найдите ускорения блоков и узелка $A$ на нити в системе, изображенной на рис. Блоки и нити невесомы, нити нерастяжимы.
Подробнее
В цилиндре радиусом $R$ на расстоянии $2R/3$ от центра параллельно оси просверлено отверстие радиуса $R/4$. Отверстие залито веществом, плотность которого в $11$ раз больше плотности вещества цилиндра. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец (рис. а). Каков максимальный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может находиться на ней в равновесии? Коэффициент трения $\mu = 0.3.$
Подробнее
К вертикальной стене прикреплен стержень $AB$, массой $m$ в точке $A$ - шарнирно, а в точке $B$ - нитью. Углы $ACB$ и $CAB$ равны $\alpha$ (рис. а). Найти силу натяжения нити и силу реакции в шарнире.
Подробнее
Тонкая доска прислонена к брусу, масса которого в $n$ раз больше массы доски. Коэффициенты трения между доской и поверхностью $\mu_{1}$, между брусом и поверхностью $\mu_{2}$, между доской и брусом нет (рис. а). Определить, при каких значениях угла $\alpha$ система находится в равновесии.
Подробнее
На горизонтальной поверхности стоит куб массой $m$. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб веревкой, прицепленной к верхнему ребру, чтобы он начал переворачиваться без проскальзывания, если коэффициент трения куба о поверхность $\mu$?
Подробнее
Кольцевая цепочка массы $m$ надета на горизонтальный диск радиуса $R$. Сила натяжения надетой цепочки $T$. Найдите коэффициент трения между диском и цепочкой, если при вращении диска с угловой скоростью $\omega$ цепочка с него соскальзывает.
Подробнее
