В закрытом сосуде на поверхности воды плавает деревянный шар Как изменится глубина погружения шара, если в сосуд накачать воздух так, чтобы давление воздуха в сосуде увеличилось вдвое?
Подробнее
В стакане с водой плавает деревянная шайба g цилиндрической дыркой. Оси шайбы и дырки параллельны. Площадь дна стакана $S$, площадь сечения дырки $S_{1}$. Дырку осторожно заполняют доверху маслом. На какую высоту поднимется шайба, если вначале ее выступающая из воды часть имела высоту $h$?
Плотность масла $\rho$, плотность воды $\rho_{0}$. Известно, что все масло осталось в дырке.
Подробнее
Гирю, подвешенную к динамометру, опускают в воду, пока уровень воды в сосуде не поднимется на $\Delta h = 5 см$. Показание динамометра при этом изменилось на $\Delta F = 0,5 Н$. Определить площадь дна сосуда. Плотность поды $\rho_{0} = 1000 кг \cdot м^{-3}$.
Подробнее
В стакане, доверху наполненном водой и закрытом сверху, плавает деревянный шарик. Как изменится давление шарика на крышку, если стакан движется с ускорением а, направленным вверх?
Подробнее
Два шарика одинакового размера, соединенные тонкой, длинной и невесомой нитью, опускаются на дно водоема с установившейся скоростью. Нижний шарик изготовлен из алюминия. Если нить перерезать, то верхний шар будет всплывать с той же установившейся скоростью. Определить плотность $\rho_{x}$ материала верхнего шарика, если плотность алюминия $\rho = 2800 кг \cdot м^{-3}$, а воды $\rho_{0} = 1000 кг \cdot м^{-3}$.
Подробнее
Длинные сани с грузом, едущие по льду, попадают на участок, посыпанный песком, и, не пройдя и половины своей длины, останавливаются. После этого им резким толчком сообщают первоначальную скорость. Найти отношение путей и времен торможения.
Подробнее
Шарик массы $m$ подвешен на пружине жесткости $k$ (пружинный маятник). Точка подвеса пружины совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой $a$ и частотой $\omega$. Как движется шарик при установившихся колебаниях?
Подробнее
Тяжелая тележка движется со скоростью $v$ но горизонтальной плоскости и въезжает на наклонную плоскость, составляющую угол $\alpha$ с горизонтом. Переход между плоскостями плавный. На тележке на нити длиной $l$ висит шарик. Какова будет амплитуда колебаний шарика, когда тележка въедет на наклонную плоскость?
Подробнее
На верхней образующей гладкого цилиндра радиуса $R$, ось которого наклонена под углом $\alpha$ к горизонту, укреплена невесомая веревка длины $l$. К другому концу веревки прикреплен небольшой груз. Определить:
а) длину свисающей части веревки в положении равновесия груза;
б) период малых колебаний груза в вертикальной плоскости, параллельной оси цилиндра.
Подробнее
На очень шероховатый цилиндр радиуса $r$, расположенный горизонтально, надет тонкий однородный обруч радиуса $R$. Найти период малых колебаний обруча в вертикальной плоскости.
Подробнее
По цилиндрическому желобу радиуса $R$, ось которого наклонена под углом $\alpha$ к горизонту, скользит маленький шарик (рис.). Длина желоба $L$. Сколько раз шарик пересечет самую нижнюю образующую желоба АВ, если он был пущен без начальной скорости из точки, находящейся вблизи нижней образующей?
Подробнее
Бусинка массой $m$ надета на гладкое проволочное кольцо радиусом $R$, плоскость которого наклонена под углом $30^{ \circ}$ к горизонту. Кольцо жесткое и закреплено неподвижно. Какая сила действует со стороны кольца на бусинку в момент прохождения ею нижнего положения, если бусинка соскользнула без начальной скорости из верхней точки?
Подробнее
Бусинка массой $m$ надета на закрепленное жесткое кольцо радиусом $R$, плоскость которого горизонтальна. В некоторый момент бусинке сообщают скорость $V_{0}$. Найти силу, действующую на бусинку со стороны кольца в два момента времени: сразу после начала движения и перед остановкой. Коэффициент трения между бусинкой и кольцом равен $\mu$.
Подробнее
Шарик, висящий на нити длиной $L$, отклоняют до горизонтального положения нити и отпускают без начальной скорости. Максимальная сила натяжения, которую выдерживает нить, равна действующей на шарик силе тяжести. На какой высоте над полом должна находиться точка подвеса, чтобы время движения шарика по параболе после разрыва нити было таким же, как и время его падения после разрезания нити в исходном вертикальном положении?
Подробнее
Гладкий шар массой $M$ и радиусом $R$ лежит на гладком горизонтальном столе. С вершины шара начинает свободно соскальзывать небольшое тело массой $m$. При каком отношении масс $m/M$ тело оторвется от шара на высоте $7R/4$ над столом?
Подробнее