Решить неравенство $log_x {2x} \leq \sqrt {log_x {2x^3}}$.
Подробнее
Решить неравенство $log_2 {log_3 {\frac {x+1}{x-1}}} < log_{1/2} {log_{1/3} {\frac {x-1}{x+1}}}$.
Подробнее
Решить неравенство $log_{x^2 - 1} {3x - 1} < log_{x^2 - 1} {x^2}$.
Подробнее
Решить неравенство $log_2^4 {x} - log_{1/2}^2 {\frac {x^5}{4}} - 20 log_2 {x} + 148 < 0$.
Подробнее
При каких значениях $у$ верно следующее утверждение: «существует хотя бы одно значение $х$, при котором выполняется неравенство
$2 log_{0,5} y^2 - 3 + 2x log_{0,5} y^2 - x^2 > 0$?
Подробнее
Hайти $lg 122,5$, если $lg 5 = a$, lg 7 = b$.
Подробнее
Решить уравнение
$9^x - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{ x + \frac{7}{2}} - 3^{2x-1}$.
Подробнее
Для каждого действительного числа $a$ решить уравнение $9^{-|x-2|} - 4 \cdot 3^{-|x-2|} - a = 0$.
Подробнее
Для каждого действительного числа $a$ решить уравнение $144^{|x|} - 2 \cdot 12^{|x|} + a = 0$.
Подробнее
Решить уравнение
$5^x \: \sqrt [x+1]{8^x} = 100$.
Подробнее
Решить уравнение
$(2 + \sqrt {3})^{x^2 - 2x + 1} + (2 - \sqrt {3})^{x^2-2x-1} = \frac {101}{10 (2 - \sqrt {3})}$.
Подробнее
Решить уравнение
$(\sqrt {2 + \sqrt {3}})^x + (\sqrt {2 - \sqrt {3}})^x = 2^x$.
Подробнее
Решить уравнение
$log_x 2 \cdot log_{2x} 2 = log_{4x} 2$.
Подробнее
Решить уравнение
$log_3 (3^x - 1) log_3 (3^{x+1} - 3) = 6$.
Подробнее
Решить уравнение
$- log_{ \frac{1}{7}} x + log_{ \frac{1}{ \sqrt {x}} } \frac{1}{\sqrt {7}} = log_{ \frac{1}{7}}^2 \frac{1}{x} + log_x^2 7 - \frac{7}{4}$.
Подробнее