Задача по физике - 10001
В непрозрачной стене сделано маленькое круглое отверстие диаметром $d = 3 см$, в которое вставлена собирающая линза такого же диаметра с оптической силой $D = 1 дптр$. На расстоянии трех фокусных расстояний от центра линзы на главной оптической оси разместили точечный источник света $S$, освещающий линзу. За линзой на двойном фокусном расстоянии расположена стеклянная плоскопараллельная пластина с показателем преломления $n = 1,5$ и толщиной $h = 30 см$, а за ней на расстоянии $h$ расположен экран. И пластина и экран параллельны стене и плоскости линзы. Найти радиус светлого пятна на экране. При малых углах принять $tg \alpha \approx \sin \alpha$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10018
На рисунке, приложенном к условию, изображены две мышки, два зеркала и кусок сыра (вид сверху; сыр помечен крестиком, мышки - точками). Если мышка видит сыр, она начинает бежать к нему по прямой. Если мышка видит изображение сыра в зеркале, она начинает бежать по прямой к изображению. Если мышка видит одновременно и сыр, и изображение сыра (или несколько изображений сыра), она бежит к тому, что ближе. Мышки стартовали одновременно и бегут одинаково быстро. Какая мышка прибежит к сыру быстрее и во сколько раз? Задачу решить графически с помощью линейки.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10033
Фокусник Гена поставил на пол комнаты прожектор, испускающий вертикально вверх нерасширяющийся луч света круглого сечения радиуса $R$. Гена хочет осветить весь пол в комнате с помощью дискошара (зеркальной сферы), подвешенного точно над прожектором (см. рис.). Какой максимальный радиус $r$ дискошара может выбрать фокусник, если размеры комнаты ему неизвестны?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10045
Стеклянная призма АВС изготовлена из стекла с коэффициентом преломления $n = 3$. Угол А призмы весьма мал и равен $0,5^{ \circ}$, угол С прямой; длина стороны AB равна $L$. На призму вблизи точки В попадает луч света из лазерной указки, параллельный стороне АС (см. рис.). Определите, в каком месте призмы луч света выйдет из неё и сколько отражений от стенок призмы он при этом испытает.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10064
Идеальный газ находится в сосуде с поршнем. К ручке поршня прикреплена маленькая светящаяся лампочка. Рядом с ней расположена собирающая линза с фокусным расстоянием $F$ (см. рис), главная оптическая ось линзы совпадает с осью поршня. Первоначально поршень находится на расстоянии $L$ от дна сосуда, а лампочка - в фокусе линзы. С газом совершают квазистатический процесс, представленный на графике $p(T)$. На картинке, изображающей график, угол $\alpha = 45^{ \circ}$; четырёхугольник является квадратом, стороны которого наклонены к горизонтальной оси под углом $45^{ \circ}$. Начальное состояние газа отмечено точкой $a$, расположенной в середине квадрата. Расстояние от точки $a$ до начала координат в $k$ раз больше стороны квадрата. Найдите множество точек изображения лампочки в линзе при таком движении поршня.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10086
Если в лаборатории включить лампочку, расположенную в точке А (см рис.), то датчик освещенности D покажет, что ежесекундно на него падает $E$ джоулей световой энергии от лампочки. Во сколько раз изменятся показания датчика, если поверхность пола $PP^{ \prime}$ в лаборатории покрыть зеркалом, отражающим 100% падающего света? Считать, что расстояния $|AO| = |OD| = |DP|$, размеры датчика и лампочки малы по сравнению с этими расстояниями. Датчик представляет собой площадку, расположенную вертикально, перпендикулярно плоскости рисунка. Считайте, что без зеркального покрытия пол поглощал весь падающий на него свет; интерференционные эффекты не учитывайте.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10102
Плоское квадратное зеркало со стороной a вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, проходящей через его боковую строну (см. рис., вид сверху). На расстоянии $a$ от оси вращения находятся точечный источник света Л и наблюдатель Н. Угол ЛОН равен $\alpha$. Постройте линию, вдоль которой перемещается изображение источника при вращении зеркала. Какую долю периода обращения зеркала наблюдатель видит изображение? Зеркало отражает только одной своей стороной.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10109
На схеме изображён в масштабе автомобиль (вид сверху). В точках А и Б шарнирно закреплены края зеркал бокового вида; в точке Т - середина зеркала заднего вида. В каком положении должен зафиксировать водитель зеркала, чтобы, наблюдая из точки В, он видел: 1) в левое зеркало точку К, и то, что находится как можно левее от неё; 2) в правое зеркало точку М, и то, что находится как можно правее от неё. 3) в зеркало заднего вида отрезок МК целиком (все допустимые положения). Приведите на схеме правильное положение зеркал. Обоснуйте построение.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10116
В стакане с вертикальными стенками находятся вода и примерзший ко дну лед (см. рис.). На поверхности воды строго горизонтально плавает зеркало, на которое светят лазерной указкой под углом $\alpha$. В стакан начинают наливать воду при температуре $T$. Найдите скорость зайчика на потолке $v$, если в единицу времени в стакан поступает объем воды $\mu$. Положение и ориентация указки не меняются. Считайте, что система в любой момент времени находится в состоянии теплового равновесия, теплопотерями пренебречь. Площадь дна стакана $S$, удельная теплота плавления льда $\lambda$, удельная теплоёмкость воды $c$, плотность воды $\rho_{в}$, плотность льда $\rho_{л}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10123
Высокий цилиндрический стакан плавает в жидкости плотностью $\rho$. На дне стакана лежит вогнутое зеркало с радиусом кривизны $R$; оптическая ось зеркала совпадает с осью стакана (см. рис.). На высоте $H$ над поверхностью жидкости строго над серединой стакана расположена лампочка. При какой суммарной массе стакана и зеркала в нем изображение лампочки окажется на уровне поверхности жидкости? Радиус дна стакана $r$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10140
Из прозрачного цилиндра, изготовленного из материала с коэффициентом преломления $n$, вырезали пластину, как показано на рисунке (вид с торца цилиндра): $OO^{ \prime}$ - диаметр цилиндра. Пластину осветили параллельным пучком света, направление пучка совпадает с направлением $OO^{ \prime}$ и параллельно плоскости рисунка. Определите ход лучей после прохождения через пластину в зависимости от величины $n$. Радиус цилиндра $R$, толщина пластины гораздо меньше $R$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10169
Яркие прожектора освещают снежный покров так, что на каждый квадратный метр поверхности ежесекундно попадает световая энергия $E = 1,5 кДж$. Снег содержит одинаковые частицы грязи, равномерно распределенные по объему с концентрацией $n = 10^{7} частиц/м^{3}$. Доля $\alpha$ энергии, поглощаемой снегом и переходящей в тепло, зависит от количества грязи на его поверхности; остальная энергия света отражается. На рисунке приведена зависимость величины $\alpha$ от числа $\sigma$ частиц грязи на единице поверхности. Используя график, определите, за какое время растает слой снега толщиной 25 см. Считайте, что снег тает равномерно, образовавшаяся вода сразу стекает, а частицы грязи из растаявшей массы остаются на поверхности. Плотность снега $\rho = 500 кг/м^{3}$, удельная теплота плавления снега $\lambda = 3 \cdot 10^{5} Дж/кг$, температура снега $0^{ \circ} C$, величина $\alpha$ вначале была равна 0,25.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10172
Полупрозрачное зеркало пропускает некоторую долю световой энергии, а остальное отражает, как обычное зеркало. На плоское полупрозрачное зеркало поставили полупрозрачную зеркальную чашку сферической формы. Снизу, на расстоянии $a$ от плоского зеркала, на оси симметрии чашки, расположен источник света А (см. рис.). Вычислите координаты всех изображений источника А, укажите, действительные изображения или мнимые. Радиус кривизны чашки $R$. Считайте, что изображения создаются лучами, слабо отклоняющимися от вертикали (приближение параксиальных лучей).
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10187
Собирающая тонкая линза с фокусным расстоянием $F$ имела форму круга радиуса $R$. От нее аккуратно откололи сегмент шириной $R/2$ (серый на верхнем рис.) и установили оставшуюся часть линзы на зеркальном полу (см. нижний рис., плоскость линзы вертикальна, линза изображена с ребра). Постройте все изображения точечного предмета $X$, находящегося на главной оптической оси линзы на расстоянии $a = 3F/2$ от ее оптического центра.
Василий захотел, чтобы ровно одно из изображений предмета $X$ пропало. Для этого он закрасил черной краской область пола с координатами $Z > Z_{0}$ (см. ось $Z$ на рис.). При каком максимальном значении $Z_{0}$ это возможно?
Дополнительный вопрос. Василий догадался, как сэкономить краску и нарисовать наименьшую по площади фигуру, чтобы добиться исчезновения того же самого изображения. Как выглядит сверху фигура, которую придумал рисовать на полу Василий?
Подробнее
Василий захотел, чтобы ровно одно из изображений предмета $X$ пропало. Для этого он закрасил черной краской область пола с координатами $Z > Z_{0}$ (см. ось $Z$ на рис.). При каком максимальном значении $Z_{0}$ это возможно?
Дополнительный вопрос. Василий догадался, как сэкономить краску и нарисовать наименьшую по площади фигуру, чтобы добиться исчезновения того же самого изображения. Как выглядит сверху фигура, которую придумал рисовать на полу Василий?
Подробнее
Задача по физике - 10191
В стакане с водой плавает плоский слой прозрачного льда (см. рис.). Сверху на лед падает тонкий луч света, угол падения равен $\alpha = 45^{ \circ}$. Каждую секунду масса $\mu = 10^{-3} кг/с$ льда тает. С какой скоростью перемещается точка падения луча на дно стакана? Площадь стакана равна $S = 20 см^{2}$, плотность льда $\rho_{1} = 900 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$. Показатели преломления воды и льда можно считать одинаковыми и равными $n = 1,3$. Лед тает равномерно по всей площади, площадь слоя льда практически равна площади стакана и не меняется в процессе таяния. При решении можно пользоваться графическими построениями на рисунке.
Подробнее
Подробнее