Задача по физике - 10769
Груз массы $m$ движется по горизонтальной гладкой поверхности стола. К грузу привязана нить, проходящая вниз через маленькое отверстие в столе. В начальный момент длина конца нити, находящегося на поверхности стола, равна $r_{1}$, а масса $m$ движется по кругу радиуса $r_{1}$ со скоростью $v_{1}$. Затем за нить тянут снизу, и длина конца, оставшегося на поверхности стола, сокращается до $r_{2}$. Найдите:
а) скорость груза $v_{2}$ в конечном состоянии;
б) работу, совершенную силой, которая тянула нить под стол;
в) величину силы, которую необходимо приложить к нижнему концу нити, чтобы радиус окружности, по которой движется $m$, оставался постоянным.
Используйте принцип виртуальной работы.
Подробнее
а) скорость груза $v_{2}$ в конечном состоянии;
б) работу, совершенную силой, которая тянула нить под стол;
в) величину силы, которую необходимо приложить к нижнему концу нити, чтобы радиус окружности, по которой движется $m$, оставался постоянным.
Используйте принцип виртуальной работы.
Подробнее
Задача по физике - 10770
Найдите момент количества движения планеты массы $m$, которая движется по круговой орбите радиуса $R$. Используя этот результат, покажите, что из-за приливов, тормозящих вращение Земли, расстояние между Луной и Землей с течением времени будет увеличиваться (хотя и очень медленно). Обсудите еще вопрос о сохранении энергии в системе Земля - Луна.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10775
Восемь тонких однородных стержней образуют плоский квадрат, поддерживаемый невесомой рамкой (показана пунктиром на рисунке А). Длина каждого стержня равна $L$, а масса $M$. Квадрат свободно вращается без трения вокруг оси О, перпендикулярной его плоскости, с угловой скоростью $\omega_{0} рад/сек$. В процессе вращения внутренний механизм К, соединенный с рамкой и имеющий постоянный момент инерции $\frac{40}{3} ML^{2}$, складывает квадрат в крест, изображенный на рисунке В. Какую он при этом затрачивает энергию?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10776
Упругий момент, создаваемый закручиваемой нитью, пропорционален углу закручивания $\tau_{нити} = - k \theta$.
а) Покажите, что потенциальная энергия такой нити, закрученной на угол $\theta$, равна $\frac{1}{2} k \theta^{2}$.
б) Момент, действующий на катушку гальванометра, имеет вид
$\tau = n ABi$,
где $i$ - ток, текущий через катушку; $n$ - число витков в катушке; $B$ - магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом гальванометра.
Для измерения заряда конденсатора его разряжают через катушку гальванометра и отмечают максимальный угол отклонения. При этом $|i| = \left | \frac{dq}{dt} \right |$, и разряд происходит так быстро, что за то время, пока течет ток, катушка не успевает существенно отклониться от начального положения $\theta = 0$. Пренебрегая трением, покажите, что максимальный угол отклонения пропорционален первоначальному заряду конденсатора.
Подробнее
а) Покажите, что потенциальная энергия такой нити, закрученной на угол $\theta$, равна $\frac{1}{2} k \theta^{2}$.
б) Момент, действующий на катушку гальванометра, имеет вид
$\tau = n ABi$,
где $i$ - ток, текущий через катушку; $n$ - число витков в катушке; $B$ - магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом гальванометра.
Для измерения заряда конденсатора его разряжают через катушку гальванометра и отмечают максимальный угол отклонения. При этом $|i| = \left | \frac{dq}{dt} \right |$, и разряд происходит так быстро, что за то время, пока течет ток, катушка не успевает существенно отклониться от начального положения $\theta = 0$. Пренебрегая трением, покажите, что максимальный угол отклонения пропорционален первоначальному заряду конденсатора.
Подробнее
Задача по физике - 10791
Поворотный стол с моментом инерции $I_{0}$ свободно вращается вокруг вертикальной оси. На столе проложена прямолинейная радиальная дорожка, по которой может без трения двигаться тележка массы $m$ (см. рисунок). Нить, привязанная к тележке, перекинута через маленький блок, а затем уходит под стол через полую ось. Первоначально система вращается с угловой скоростью $\omega_{0}$, и тележка находится на фиксированном расстоянии $R$ от оси. Затем нить некоторой внешней силой втягивается внутрь оси на такое расстояние, что тележка теперь отделена от оси меньшим промежутком $r$ и остается в этом положении.
а) Чему равна угловая скорость системы в конечном состоянии?
б) Покажите подробно, что разность между значениями энергии системы в конечном и начальном состояниях равна работе, которую совершила сила, вытягивающая нить.
в) Если нить отпустить, с какой радиальной скоростью $v_{r}$ пройдет тележка через точку $R$?
Подробнее
а) Чему равна угловая скорость системы в конечном состоянии?
б) Покажите подробно, что разность между значениями энергии системы в конечном и начальном состояниях равна работе, которую совершила сила, вытягивающая нить.
в) Если нить отпустить, с какой радиальной скоростью $v_{r}$ пройдет тележка через точку $R$?
Подробнее
Задача по физике - 10796
Два однородных одинаковых жестких стержня АВ и АС скреплены в точке $A (AC \perp AB)$ и перемещаются на гладком горизонтальном столе. В точке С перпендикулярно АС наносится горизонтальный удар. Найдите отношение скоростей центров масс стержней АВ и АС немедленно после удара.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10802
Тонкий стержень массы $M$ и длины $L$ лежит на горизонтальной абсолютно гладкой поверхности. Маленький кусочек замазки такой же массы, обладающей скоростью $v$, которая направлена перпендикулярно стержню, ударяется об один конец стержня и прилипает к нему, совершая тем самым неупругое столкновение очень малой продолжительности.
а) Какова скорость центра масс системы до и после столкновения?
б) Чему равен момент количества движения системы относительно ее центра масс непосредственно перед столкновением?
в) Чему равна угловая скорость (относительно центра масс) сразу же после столкновения?
г) На сколько уменьшается кинетическая энергия системы при столкновении?
Подробнее
а) Какова скорость центра масс системы до и после столкновения?
б) Чему равен момент количества движения системы относительно ее центра масс непосредственно перед столкновением?
в) Чему равна угловая скорость (относительно центра масс) сразу же после столкновения?
г) На сколько уменьшается кинетическая энергия системы при столкновении?
Подробнее
Задача по физике - 10803
Если весь лед на Земле растопить, то средний уровень мирового океана поднимется приблизительно на 61 м. Примите среднюю широту, где находятся льды, равной $80^{ \circ}$; нерегулярным распределением водных масс океанов на Земле пренебрегите и рассчитайте, на сколько секунд увеличится при этом длина дня? Предполагаем, что Земля - сфера радиуса 6370 км с моментом инерции $8,11 \cdot 10^{37} кгм^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10804
Однородный стержень длины $L$ и массы $M$ покоится на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. За очень малый промежуток времени он получает импульс $J= \int Fdt$, приложенный в точке $P$ ($OP = r$).
а) Чему равна скорость центра масс О сразу же после сообщения импульса? Чему равна угловая скорость относительно точки О? Какова мгновенная скорость точки А на другом конце стержня?
б) Определите расстояние АР, для которого скорость точки А равнялась бы нулю сразу же после удара?
Подробнее
а) Чему равна скорость центра масс О сразу же после сообщения импульса? Чему равна угловая скорость относительно точки О? Какова мгновенная скорость точки А на другом конце стержня?
б) Определите расстояние АР, для которого скорость точки А равнялась бы нулю сразу же после удара?
Подробнее
Задача по физике - 10810
Две частицы с массами $3/4M$ и $M$ соединены пружиной пренебрежимо малой массы; длина пружины в свободном состоянии равна $L$, упругая постоянная $K$. Вначале массы покоятся на расстоянии $L$ друг от друга на горизонтальном абсолютно гладком столе. Третья частица массы $1/4M$, движущаяся вдоль линии, соединяющей первые две частицы, сталкивается и прилипает к частице с массой $3/4M$. Найти амплитуду и период колебаний системы.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10811
Гравитационная сила, действующая на частицу, которая помещена в твердый однородный шар, прямо пропорциональна расстоянию от центра шара. Если принять за такой шар Землю и просверлить сквозь нее вдоль ее диаметра, соединяющего полюса, отверстие, то сколько времени понадобится телу, попавшему в это отверстие, чтобы достигнуть поверхности с противоположной стороны Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11001
Шар массы $m$ и радиуса $a$ движется с постоянной скоростью в «сухой» воде. Покажите, что сумма кинетических энергий шара и жидкости равна
$\frac{1}{2} \left ( m + \frac{M}{2} \right ) v^{2}$,
где $M$ - масса жидкости, вытесненная шаром. Чему равен суммарный импульс шара и жидкости?
Подробнее
$\frac{1}{2} \left ( m + \frac{M}{2} \right ) v^{2}$,
где $M$ - масса жидкости, вытесненная шаром. Чему равен суммарный импульс шара и жидкости?
Подробнее
Задача по физике - 11002
Если шар радиуса $a$ движется в вязкой жидкости равномерно и достаточно медленно, так что поток обтекающей жидкости можно считать ламинарным, то сила, заставляющая его двигаться, равна вязкой силе трения, действующей со стороны жидкости на шар. Хотя эту силу вы можете определить точно, представляет интерес найти для нее выражение из размерных соображений, перечислив все параметры, от которых эта сила может зависеть. Проделайте это. Можете ли вы качественно обосновать, почему параметры входят в найденное выражение так, а не иначе?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 11005
Частица массой $m_{1}$ и импульсом $P_{1}$ упруго сталкивается с частицей массой $m_{2}$, которая первоначально находилась в покое.
а) Определите максимально возможный импульс частицы $m_{2}$ в лабораторной системе отсчета после столкновения. (Используйте формулы релятивистской теории.)
б) Примените полученный результат к случаю столкновения протона, импульс которого равен отношению энергии покоя протона к скорости света с, с неподвижным электроном. Найдите численное значение максимального импульса электрона в МэВ/с после столкновения.
Подробнее
а) Определите максимально возможный импульс частицы $m_{2}$ в лабораторной системе отсчета после столкновения. (Используйте формулы релятивистской теории.)
б) Примените полученный результат к случаю столкновения протона, импульс которого равен отношению энергии покоя протона к скорости света с, с неподвижным электроном. Найдите численное значение максимального импульса электрона в МэВ/с после столкновения.
Подробнее
Задача по физике - 11006
На гладкой ровной поверхности обыкновенного стола лежит тонкий однородный стержень массой $m$ и длиной $L$. На конце стержня перпендикулярно его оси действует импульс силы $F$, направленный горизонтально.
а) На какое расстояние передвинется центр масс стержня за время полного своего оборота?
б) Чему равны энергии поступательного и вращательного движений стержня и его полная ч кинетическая энергия после воздействия импульса силы? 4
Подробнее
а) На какое расстояние передвинется центр масс стержня за время полного своего оборота?
б) Чему равны энергии поступательного и вращательного движений стержня и его полная ч кинетическая энергия после воздействия импульса силы? 4
Подробнее