Свет с длиной волны $\lambda$ от двух точечных некогерентных квазимонохроматических источников $S_{1}$ и $S_{2}$ падает на непрозрачный экран $Э_{1}$ с двумя отверстиями, расстояние между которыми $d$ (рис.). Интерференция света, прошедшего через отверстия, наблюдается на экране $Э_{2}$ вблизи точки 0, лежащей на оси системы. Источники и точка наблюдения находятся на одном и том же расстоянии $L$ от экрана $Э_{1}$. При симметричном удалении источников от оси интерференционная картина периодически возникает и исчезает. Определите расстояния $b_{N}$, при которых интерференционная картина исчезает (экран $Э_{2}$ равномерно освещен).
Подробнее
Радиус вращающейся планеты $r = 2000 км$. Скорость точек экватора планеты $v_{1} = 0,6 км/с$. В плоскости экватора по орбите радиусом $R = 3000 км$ движется спутник в сторону вращения планеты со скоростью $v_{2} = 2 км/с$. Найдите скорость спутника относительно планеты.
Подробнее
По двум кольцевым дорогам радиусом $R$, лежащим в одной плоскости, движутся автомобили $A_{1}$ и $A_{2}$ со скоростями $v_{1} = v = 20 км/ч$ и $v_{2} = 2v$ (рис.). Размеры автомобилей малы по сравнению с $R$. В некоторый момент автомобили находились в точках М и С на расстоянии $R/2$ друг от друга. 1) Найдите скорость автомобиля $A_{2}$ в системе отсчета, связанной с автомобилем $A_{1}$ в этот момент. 2) Найдите скорость автомобиля $A_{2}$ в системе отсчета, связанной с автомобилем $A_{1}$, когда $A_{2}$ окажется в точке D.
Подробнее
Во время града автомобиль едет со скоростью $u = 25 км/ч$ по горизонтальной дороге. Одна из градин ударяется о переднее (ветровое) стекло автомобиля, наклоненное под углом $\alpha = 30^{ \circ}$ к вертикали, и отскакивает горизонтально в направлении движения автомобиля (рис.). Считая, что удар градины о стекло абсолютно упругий и что скорость градины непосредственно перед ударом вертикальна, найдите скорость градины: 1) до удара; 2) после удара.
Подробнее
Лента почтового транспортера движется с постоянной скоростью $v$, находясь в одной плоскости с горизонтальной поверхностью стола. На ленту попадает небольшая коробка, двигавшаяся по столу со скоростью $v/2$, направленной под углом $\alpha$ ($\cos \alpha = 1/9$) к краю ленты (рис.). Коэффициент трения скольжения между коробкой и лентой $\mu$. 1) Чему равна скорость коробки (по модулю) относительно ленты в начале движения по ленте? 2) При какой минимальной ширине ленты коробка не преодолеет ленту?
Подробнее
По горизонтальной плоскости скользит квадратная пластина АВСD. В некоторый момент скорости вершин А и В оказались перпендикулярными друг другу, а скорость вершины С была равна $v$ и составила с вектором $\vec{CD}$ угол, тангенс которого равен 0,5. Найдите скорость точки М, являющейся серединой отрезка АВ, в этот момент времени.
Подробнее
Автомобиль массой $m$ со всеми ведущими колесами, стоящий на прямолинейном горизонтальном участке дороги, начинает движение. При этом двигатель развивает постоянную мощность $N$. Коэффициент трения колес о дорогу $\mu$. Пренебрегая силой сопротивления движению автомобиля, найдите зависимость его скорости $v$ от времени.
Подробнее
На гладкой плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha$, лежит длинная доска массой $M$, упирающаяся нижним торцом в легкую пружину, второй конец которой закреплен (рис.). На доске находится кубик массой $m$, который с помощью параллельной доске нити медленно и равномерно перемещают вверх. Оси пружины и доски, нить и центр масс кубика находятся в одной вертикальной плоскости. При каком коэффициенте трения $\mu$ кубика о доску он будет совершать гармонические колебания после внезапного обрыва нити?
Подробнее
Через кран, вмонтированный в дно цилиндра, ось которого горизонтальна, закачали некоторое количество гелия. При этом поршень в цилиндре перемещался, преодолевая действие внешнего атмосферного давления $p_{0}$ и силу сухого трения о стенки цилиндра. Затем кран закрыли, а температуру газа изменили так, что его объем установился равным $V_{0}$. Какое количество теплоты $Q$ нужно сообщить газу, чтобы расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на $\Delta L$, если площадь сечения поршня $S$, а величина силы сухого трения скольжения $F_{тр}$?
Подробнее
Между дном цилиндра и гладким поршнем при температуре $T_{1} = 111 К$ содержится смесь гелия и криптона с относительной влажностью $\phi = 0,5$. Плотность гелия в $n = 2$ раза меньше плотности криптона. Ось цилиндра горизонтальна. Вне цилиндра давление равно нормальному атмосферному. Температура кипения криптона при нормальном атмосферном давлении равна $T_{к} = 121 К$. Молярные массы гелия и криптона равны $M_{г} = 4 г/моль$ и $M_{к} = 84 г/моль$. На сколько нужно понизить температуру смеси, чтобы на стенках цилиндра выпала роса? Считать, что давление насыщенных паров криптона линейно зависит от его абсолютной температуры.
Подробнее
На расстоянии $2R$ от центра закрепленного изолированного проводящего шара радиусом $R$ удерживают положительный точечный заряд $2Q$. Заряд самого шара равен $Q$. Какую скорость $v$ может приобрести электрон, начинающий свое движение из бесконечно удаленной от шара точки, к моменту попадания на шар?
Подробнее
Тонкое проводящее кольцо радиусом $r$ находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией $B$, перпендикулярной плоскости кольца (рис.). Тонкий подвижный проводник ОА, имеющий массу $m$ и сопротивление $R$, одним концом шарнирно закреплен в центре кольца (точка О), а другим (точка А) скользит по кольцу. Найдите закон, по которому должна изменяться со временем ЭДС источника напряжения, подключенного к точке О и кольцу, чтобы проводник вращался с постоянной угловой скоростью $\omega$. Сопротивлением кольца и контактов, индуктивностью контура, по которому протекает ток, и трением пренебречь. Направление вектора ускорения свободного падения $\vec{g}$ указано на рисунке.
Подробнее
Кольцо радиусом $a$ из тонкой медной проволоки, имеющее сопротивление $R$, удерживают в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Проекция B вектора индукции на ось кольца изменяется со временем с периодом $T$ по закону, изображенному на рисунке. Пренебрегая индуктивностью кольца, найдите среднюю тепловую мощность, выделяющуюся в кольце.
Подробнее
Точечный источник света расположен на главной оптической оси на расстоянии $d = 30 см$ от тонкой собирающей линзы, оптическая сила которой $D = 5 дптр$. Диаметр линзы $b = 1 см$. На какое расстояние $\Delta x$ сместится изображение источника, если между ним и линзой перпендикулярно ее главной оптической оси поместить стеклянную пластинку толщиной $h = 15 см$ с показателем преломления $n = 1,57$?
Подробнее
На горизонтальную поверхность стекла налит тонкий слой прозрачной жидкости с показателем преломления $n$. На жидкость сверху под углом $\alpha$ к вертикали падает параллельный пучок света с длиной волны $\lambda$. Жидкость медленно испаряется. В некоторый момент интенсивность отраженного света становится максимальной, а затем убывает и вновь становится максимальной через промежуток времени $\tau$. Найдите скорость $v$, с которой уменьшается толщина слоя жидкости из-за испарения.
Подробнее