Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ и уголкового отражателя (два плоских зеркала, образующих прямой двугранный угол) (рис.). Отражатель расположен симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии $L = 2F$ от нее. На вход данной системы падает узкий пучок света под малым углом $\alpha$, который пересекает ось системы в точке А на расстоянии $d = 3F$ от линзы. Постройте выходящий из системы пучок света и определите угол отклонения этого пучка от оси системы.
Подробнее
На центрированную систему тонких линз, изображенную на рисунке, падает слева параллельный пучок света под малым углом $\alpha$ к оптической оси линз. Фокусные расстояния линз равны $F_{1} = 60 см, F_{2} = 4 см$. При каком расстоянии $L$ между линзами выходной пучок будет параллельным? Чему будет равен угол отклонения выходного пучка от оптической оси линз?
Подробнее
Микроскоп имеет, объектив $Л_{1}$ с фокусным расстоянием $F_{1} = 1 см$ и окуляр $Л_{2}$ с фокусным расстоянием $F_{2} = 3 см$, расстояние между ними $L = 20 см$ (рис.). На каком расстоянии от объектива должен находиться предмет, чтобы окончательное изображение получилось на расстоянии наилучшего зрения $d_{0} = 25 см$ от глаза (глаз расположен вплотную к окуляру)? Какое при этом получится линейное увеличение предмета?
Подробнее
Наблюдатель рассматривает удаленный предмет с помощью зрительной трубы Кеплера. В качестве объектива и окуляра трубы используются две собирающие линзы с фокусными расстояниями $F_{1} = 30 см$ и $F_{2} = 5 см$. Наблюдатель видит четкое изображение предмета, если расстояние между объективом и окуляром трубы находится в пределах от $L_{1} = 33 см$ до $L_{2} = 34,5 см$. На каких расстояниях наблюдатель отчетливо видит предметы невооруженным глазом?
Подробнее
На гладкой горизонтальной поверхности стола находится клин, прислоненный к гладкой вертикальной стене (рис.). Поверхность клина наклонена к горизонту под углом $\alpha$. Автомобильное колесо массой $M$ скатывается с клина без проскальзывания. В процессе движения колеса по клину клин действует на стену с постоянной силой $F$. Какой скорости достигнет колесо, пройдя по клину из состояния покоя путь $s$?
Подробнее
В цилиндре под поршнем находится ненасыщенный водяной пар под давлением $p = 1 атм$. В процессе изобарического сжатия конечный объем, который занимает пар, оказывается в $k = 4$ раза меньше по сравнению с объемом, который он занимал вначале. При этом часть пара сконденсировалась, а объем образовавшейся воды составил $\alpha = \frac{1}{1720}$ от конечного объема пара. Во сколько раз уменьшилась температура пара в указанном процессе? Плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$, молярная масса пара $M = 18 г/моль$.
Подробнее
В схеме, изображенной на рисунке, определите ток через идеальный диод D и напряжение на диоде. Параметры схемы указаны на рисунке, внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.
Подробнее
В колебательном контуре (рис.), включающим в себя конденсатор емкостью $C$ и две катушки самоиндукции с индуктивностями $L_{1}$ и $L_{2}$, происходят гармонические колебания. Катушка индуктивностью $L_{2}$ с полным числом витков $N$ и площадью одного витка S расположена в однородном и стационарном магнитном поле с индукцией $B_{0}$, перпендикулярной плоскости витков. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе достигает максимального значения $U_{0}$, магнитное поле выключают. Время убывания магнитного поля до нуля много меньше периода колебаний в контуре. Пренебрегая омическим сопротивлением катушек и подводящих проводов, определите величину максимального тока в контуре после выключения магнитного поля.
Подробнее
Луч лазера, направленный под малым углом $\alpha = 0,1 рад$ к главной оптической оси рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $F = 3 см$, наблюдается в виде светящейся точки на экране Э, расположенном на расстоянии $L = 630 см$ от линзы (рис.). Если слева от линзы поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной $d = 1 см$, то светящаяся точка смещается по экрану на расстояние $a = 8 см$. Определите показатель преломления пластинки. Указание: при малых $x$ считать, что $tg x = x, \cos x \approx 1$.
Подробнее
Одна из опор линии электропередачи в горах на $H$ выше другой (рис.). Длина однородного провода между опорами $L$, его масса $M$. На сколько натяжение провода вблизи одной опоры больше, чем вблизи другой? Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
Кабина лифта массой $m = 1000 кг$ равномерно опускается со скоростью $v_{0} = 1,0 м/с$ с помощью троса, перекинутого через барабан. Когда кабина опустилась на $l = 10 м$, барабан заклинило. Найдите максимальную силу упругости $T_{max}$, действующую на трос вследствие внезапной остановки лифта. Длина троса в момент остановки равна $l = 10 м$, площадь поперечного сечения троса $S = 20 см^{2}$, модуль Юнга материала троса $E = 2,0 \cdot 10^{11} Па$. Ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Динамометр, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, тянут с силой $F = 5 Н$. Что покажет динамометр, если масса его корпуса $M = 0,2 кг$, масса пружины $m = 0,05 кг$? Градуировка динамометра проводилась при закрепленном корпусе.
Подробнее
Мальчик стреляет из рогатки. Он медленно растягивает резиновый жгут так, что его длина $L$ увеличивается вдвое, доводя усилие до $F = 10 Н$. Определите начальную скорость $v_{0}$ камешка массой $m = 10 г$, если длина растянутого резинового жгута $2L = 20 см$, масса жгута $M = 30 г$.
Подробнее
Однородный тонкий упругий стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени стержень срывается с оси. Во сколько раз изменится при этом его относительное удлинение?
Подробнее
Осесимметричный стержень подвешен вертикально за один из концов. В нижнем сечении радиусом $r_{0}$ стержень нагружен растягивающей силой $F$, равномерно распределенной по сечению. При какой зависимости радиуса $r$ стержня от расстояния $x$ до нижнего сечения напряжения во всех горизонтальных сечениях будут одинаковы? Плотность материала стержня $\rho$. Ускорение свободного падения $g$.
Подробнее
