Шарик налетает с горизонтальной скоростью $v_{0}$ на наклонную плоскость с углом при основании $\alpha$. Его удары о плоскость абсолютно упругие. Время удара пренебрежимо мало. Найдите максимальное удаление шарика от нормали к плоскости, проведенной через точку падения, время этого удаления и число соударений с плоскостью.
Подробнее
Ведущие колеса правой и левой гусениц танка вращаются в одном направлении с угловыми скоростями $\omega_{1}$ и $\omega_{2}$ соответственно ($\omega_{1} = \omega_{2}$). Найдите радиус окружности, по которой движется танк, и угловую скорость его движения. Ширина танка $l$, радиус ведущих колес $r$. Середины гусениц не проскальзывают относительно поверхности земли.
Подробнее
Два колеса с одинаковым радиусом $r$ катятся навстречу друг другу по длинной прямой доске без проскальзывания. В неподвижной системе координат центр правого колеса движется поступательно со скоростью $u_{1}$, а само колесо вращается около своего центра против часовой стрелки с угловой скоростью $\omega$. Центр левого колеса движется поступательно со скоростью $u_{2}$. Найдите угловую скорость вращения левого колеса.
Подробнее
Частица массой $m$ движется по прямой. Ее уравнение движения имеет вид $ma = - kx +c$ где $a$ - ускорение частицы, х - ее координата, $k$ и $c$ - некоторые постоянные, обладающие соответствующей размерностью. Что вы можете сказать о движении частицы?
Подробнее
С какой наименьшей скоростью надо бросить мяч, чтобы он перелетел через стену высотой $h$, которая находится на расстоянии $l$ от места броска?
Подробнее
Ракета начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{1} = 10 м/c^{2}$. Через время $t_{1}= 10 с$ из той же точки в том же направлении начинает двигаться с постоянным ускорением $a_{2}$ вторая ракета и догоняет первую за время $t_{2} = 100 с$. Найдите ускорение $a_{2}$.
Подробнее
Определите время разгона до взлета самолета массой $m = 10 т$, если он взлетает после достижения скорости $v_{0} = 216 км/ч$. Сила тяги двигателя растет линейно со временем от нуля до максимального значения $F = 40000 Н$ в течение первых $t_{0} = 15 с$, а потом остается постоянной. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Тележка массой $m = 100 кг$ неподвижно стоит на горизонтальных рельсах. На тележке стоит человек массой $m = 100 кг$. Тележку начинают толкать с силой $F = 100 Н$. Спустя $t = 15 с$ обнаруживается, что тележка движется со скоростью $v = 10 м/с$, но человека на ней уже нет. Узнайте, в какой момент человек спрыгнул, если известно, что в момент прыжка он толкнул тележку в направлении, перпендикулярном ее движению. Трением тележки и сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
На тяжелой платформе, движущейся по прямолинейному горизонтальному участку железной дороги со скоростью $v$, устанавливают орудие. В тот момент, когда орудие поравняется с километровым столбом, из него должны выстрелить в направлении движения. Под каким углом к горизонту надо наклонить ствол орудия, чтобы расстояние между этим столбом и точкой падения снаряда были наибольшим? Считать, что скорость вылетающего снаряда относительно платформы не зависит от угла наклона ствола. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
В теплоизолированном сосуде заключен одноатомный идеальный газ, характеризуемый параметрами $p_{0},v_{0}$ и $T_{0}$. Сверху сосуд закрыт тяжелым поршнем массой $M$. В некоторый момент поршень отпускают, и он начинает падать. Найдите значения $p_{1},V_{1}$ и $T_{1}$ в тот момент, когда ускорение поршня равно нулю. Площадь поршня равна $S$, давлением атмосферы можно пренебречь.
Подробнее
Две тепловые машины работают по циклам $ABCDA$ и $ABC^{\prime}D^{\prime}A$ (рис.). Рабочее тело - идеальный газ. У какой машины больше КПД?
Подробнее
Один моль идеального газа находится в сосуде между двумя массивными поршнями, связанными легкой тонкой нерастяжимой нитью (рис.).
Поршни могут перемещаться без трения вдоль оси сосуда. Наружное давление отсутствует. Площади поршней $S_{1}$ и $S_{2}$, массы - $m_{1}$ и $m_{2}$, длина нити $L$. Найдите давление газа в сосуде и предельные температуры, при которых возможно существование такой системы.
Подробнее
Пусть состояние некоторого количества идеального одноатомного газа характеризуется на плоскости $p, V$ точкой А с координатами ($p_{1},V_{0}$). Постройте на этой плоскости график процесса, проходящий через точку А, при котором теплоемкость газа была бы отрицательной. Возможно ли реализовать такой процесс на практике?
Подробнее
Найдите КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-4-1, изображенному на (рис.). Рабочим телом является идеальный газ.
Подробнее
В процессе 1-2-3 (рис.) газ получает количество теплоты $Q$. Найдите количество теплоты $Q^{\prime}$, получаемое им в процессе 1-4-3. Показанные на рисунке величины $\Delta p$ и $\Delta V$ считать заданными.
Подробнее
