Проволочная рамка, имеющая вид окружности радиусом $r = 2 см$, стянута мыльной пленкой. Найдите силу сжатия проволоки при условии, что коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $ \omega = 0,04 Н/м$.
Подробнее
Тонкая проволочная горизонтально расположенная рамка, имеющая форму окружности длиной $l = 10 см $, стянута мыльной пленкой. Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 10^{-2} Н/м$. Найдите наибольшую возможную массу пленки.
Подробнее
Два велосипеда - складной и обычный - выполнены так, что сила, необходимая для движения, в обоих случаях одинакова. Известно, что у обычного велосипеда радиус колес в 1,2 раза больше, а радиус большой шестерни, связанной с педалями, в 1,5 раза больше, чем у складного. Найдите соотношение радиусов маленьких шестеренок, связанных с ведущим колесом. Педали велосипедов считать одинаковыми; потерями на внутреннее трение пренебречь.
Подробнее
На полу лежит однородная длинная узкая доска массой $m$. Коэффициент трения между доской и полом равен $\mu$. Поперек доски к ее торцам прикладывают две равные по величине и противоположно направленные горизонтальные силы $F$. При каком значении $F$ доска начнет поворачиваться?
Подробнее
Известно, что окружающая нас часть Вселенной расширяется. Видимые с Земли галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию $R$ до Земли, причем коэффициент пропорциональности одинаков для всех галактик: $\bar {v} = H \bar{R}$. Какую картину расширения Вселенной видят наблюдатели из других галактик?
Подробнее
На горизонтальной равнине установлена пушка, стреляющая под углом $\alpha$ к горизонту. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость $v_{0}$ снаряда, чтобы:
а) дальность полета снаряда увеличилась вдвое;
б) максимальная высота подъема снаряда увеличилась вдвое,
в) время полета снаряда увеличилось вдвое?
Подробнее
Самолет летит на некоторой высоте с постоянным ускорением и по горизонтальной траектории. В тот момент, когда его скорость равна $v$, с него сбрасывают бомбу. Начальная скорость бомбы относительно самолета равна нулю. Постройте траекторию падения бомбы с точки зрения земного наблюдателя и с точки зрения летчика. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Как надо бросить камень с поверхности Земли, чтобы он пролетел через точки с координатами $ x_{1} = 10 м, y_{1}= 10 м$ и $x_{2} = 20 м, y_{2} = 10 м$? Координаты точки бросания $x_{0} = 0, y_{0} = 0$. Ось х направлена горизонтально, ось y - вертикально. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Летательный аппарат стартует с поверхности Земли. Первые 10 с полета двигатели работают так, что вертикальная составляющая ускорения аппарата относительно Земли направлена вверх вдоль оси у и равна $10 м/с^{2}$, а горизонтальная - вдоль оси х и также равна $10 м/с^{2}$. Затем в течение 20 с полет происходит с выключенными двигателями. В следующие 10 с двигатели включены; при этом вертикальная составляющая ускорения направлена вверх и равна $10 м/с^{2}$, а горизонтальная - вдоль оси х и равна -$10м/с^{2}$. Найдите наибольшее значение скорости и ее составляющих, максимальную высоту и дальность полета, скорость в наивысшей и в конечной точках полета. Считать, что на протяжении всего полета сопротивление
воздуха отсутствует, а ускорение свободного падения равно $10 м/с^{2}$.
Подробнее
Ракета движется с постоянным по величине и направлению ускорением $a = 10 м/с^{2}$ в течение одного года. Начальная скорость ракеты равна нулю. Можно ли найти ее конечную скорость, пользуясь формулами классической механики? Ответ обосновать.
Подробнее
Автомобиль едет по шоссе, параллельному железной дороге, с постоянным ускорением $a_{1} = 1м/с^{2}$. В некоторый момент времени скорость автомобиля равна 72 км/ч. В этот момент в поезде, идущем на расстоянии 600 м впереди автомобиля в ту же сторону со скоростью 54 км/ч, машинист включает тормозную систему. Далее поезд движется с ускорением $a_{2} = - 0,5 м/с^{2}$ до остановки. Найдите расстояние между поездом и автомобилем в момент остановки поезда.
Подробнее
Спортсмен пробегает стометровку за 10 с. Первые 10 м он бежит с постоянным ускорением а, остальную часть дистанции - с постоянной скоростью v. Найдите ускорение а и скорость v.
Подробнее
Скоростной поезд на испытаниях движется по окружности радиусом $R = 10 км$. Через 100 с после начала движения скорость поезда, равномерно возрастая, достигает величины 360 км/ч. Найдите зависимость полного ускорения поезда от времени t.
Подробнее
Каретка прибора прошла путь $S$ следующим образом: первую половину она двигалась с постоянной скоростью $v = 12 м/с$, вторую - с постоянным отрицательным ускорением, так что в конце пути остановилась. Найдите среднюю скорость движения Каретки.
Подробнее
В углах квадрата $ABCD$ со стороной $l$ находятся черепахи a,b,c,d. В некоторый момент времени они начинают двигаться с постоянными по величине скоростью $v$ и так, что в любой момент скорость черепахи а направлена к той точке плоскости, где в этот момент находится черепаха b, скорость черепахи b направлена к той точке плоскости где в этот момент находится черепаха с, и т. д. Сколько времени пройдет от начала движения до встречи черепах? Размерами черепах пренебречь.
Подробнее
