Мяч массой m бросают горизонтально с некоторой высоты над поверхностью земли так, что его полная энергия равна Е. С какой высоты и с какой скоростью надо бросить мяч, чтобы дальность броска была максимальной? Какова эта максимальная дальность? Потенциальная энергия мяча на поверхности земли равна нулю.
Подробнее
Мальчик садится на санки в точке $A$ (рис. а), съезжаете с горки и останавливается в точке В. Определите коэффициент трения санок о снег. Где остановятся санки, если мальчик начнет съезжать из точки $A^{\prime}$? Санки при движении не подпрыгивают.
Подробнее
Человек массой $M = 100 кг$ жонглирует десятью гирями массой по $ m = 1 кг$ каждая, стоя на весах. Гири взлетают на высоту $h = 5 м$. Каково среднее показание весов?
Подробнее
В салоне реактивного самолета, движущегося со скоростью $u = 200 м/с$, ребенок запускает игрушечную машинку в направлении движения самолета. Вначале машинка неподвижна. Затем она разгоняется до скорости $v =10 см/с$. Масса машинки $m = 100 г$. Изменение ее кинетической энергии в системе отсчета самолета $\delta E = mv^{2}/2 - 0 = 5 \cdot 10^{-3} Дж$, а в системе отсчета земли $ \Delta E = m (u+v)^{2}/2 – mu^{2}/2 = 2 Дж$. Объясните различие $\delta E$ и $\Delta E$, ведь энергия, израсходованная находящейся в машине пружиной, в обоих случаях одна и та же.
Подробнее
Снаряд массой $m = 10 кг$ разрывается в полете на две равные части в тот момент, когда его скорость равна $v_{0} = 100 м/с$. При разрыве суммарная кинетическая энергия увеличивается па $\Delta E = 4 \cdot 10^{5} Дж$. Определите максимальный и минимальный из возможных углов между скоростями осколков сразу после разрыва.
Подробнее
В вагон с песком, движущийся в составе поезда с постоянной скоростью $v$, падает с некоторой высоты кирпич массой $m$ и застревал в песке. Скорость кирпича в момент падения в песок была равна $u$. Скорость поезда не изменилась. Определите количество выделившегося тепла и работу, совершенную двигателями поезда.
Подробнее
Чтобы полностью вставить пробку в горлышко пустой бутылки, надо приложить силу $F = 50 Н$. Чтобы вытащить ее обратно, необходима сила $F = 75 Н$. Оцените, на какую высоту $h$ в вакууме поднимается пробка, “выстреливающая из первоначально закрытой бутылки, если давление газа в бутылке начинает медленно расти. Масса пробки $m = 5г$, ее длина $l = 5 см$.
Подробнее
Для ориентации космического корабля включают два двигатели, развивающие силу тяги $\bar{F_{1}}$ и $\bar{F_{2}} = - 2 \bar{F_{1}}$. Можно ли заменить эти два двигателя одним так, чтобы он оказывал такое же воздействие на движение корабля? Если можно, то куда его надо поместить и какую силу тяги он должен развивать? Расположение двигателей, направление сил тяги и размеры корабля указаны на (рис. а). Положение центра тяжести корабля неизвестно, $\alpha = 45^{\circ}, L = 3d/2$
Подробнее
Кубический ящик стоит на полу. При каких значениях коэффициента трения между ящиком и полом легче двигать ящик, а не кантовать?
Подробнее
Однородный стержень длиной $l$ опирается о пол и ступеньку (рис, а). Коэффициент трения между стержнем и полом $\mu =1$, трения между стержнем и ступенькой нет. При какой высоте ступеньки стержень может находиться в равновесии, если угол $ \alpha = 45^{\circ}$.
Подробнее
Два одинаковых кубика с длиной ребра $b$ массой $m$ каждый стоят на гладком горизонтальном столе на расстоянии $b$ друг от друга. Между ними помещен рычаг длиной $2 \sqrt{2} b$ с пренебрежимо малой массой. Коэффициент трения между поверхностями кубиков и столом $\mu$. Коэффициент трения между рычагом и кубиками очень большой в точке А и очень маленький в точке С. В точке В приложена
сила $\bar{F}$ направленная перпендикулярно к рычагу, как показано на (рис., а). Определите, какой из кубиков сдвинется раньше, если постепенно увеличивать силу $\bar{F}$.
Подробнее
Качели представляют собой легкую доску, укрепленную по середине на горизонтальной оси. На концы доски садятся два человека, массы которых $m_{1} = 40 кг$ и $m_{2} = 60 кг$. В начальный момент качели горизонтальны и неподвижны. Найдите силу давления качелей на ось в начальный момент. Трение отсутствует.
Подробнее
Проволочная рамка, имеющая вид окружности радиусом $r = 2 см$, стянута мыльной пленкой. Найдите силу сжатия проволоки при условии, что коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора $ \omega = 0,04 Н/м$.
Подробнее
Тонкая проволочная горизонтально расположенная рамка, имеющая форму окружности длиной $l = 10 см $, стянута мыльной пленкой. Коэффициент поверхностного натяжения $\sigma = 10^{-2} Н/м$. Найдите наибольшую возможную массу пленки.
Подробнее
Два велосипеда - складной и обычный - выполнены так, что сила, необходимая для движения, в обоих случаях одинакова. Известно, что у обычного велосипеда радиус колес в 1,2 раза больше, а радиус большой шестерни, связанной с педалями, в 1,5 раза больше, чем у складного. Найдите соотношение радиусов маленьких шестеренок, связанных с ведущим колесом. Педали велосипедов считать одинаковыми; потерями на внутреннее трение пренебречь.
Подробнее
