Два шарика одинакового размера с массами $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{2} > m_{1}$) связаны между собой нитью, длина которой значительно превышает радиусы шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Определите натяжение нити при падении шариков в воздухе через достаточно большое время после бросания.
Подробнее
В открытой с обеих сторон горизонтальной трубе сечением $S$ закреплены на расстоянии $L$ друг от друга два поршня. Масса одного из них в два раза больше массы другого. Когда воздух, находившийся в сосуде между поршнями, был полностью выкачан, поршни освобождают. Определите, какое количество теплоты выделится при их неупругом соударении, если трением при движении поршней можно пренебречь? Атмосферное давление - $p_{0}$.
Подробнее
На конце соломинки, лежащей на гладком столе, сидит кузнечик. С какой наименьшей скоростью $v$ он должен прыгнуть, чтобы попасть на другой конец соломинки? Трение между столом и соломинкой отсутствует. Масса соломинки $M$, её длина $L$, масса кузнечика $m$.
Подробнее
Комод высотой $h$ и шириной $L$ стоит на полу опираясь на него продолжениями своих боковых стенок. Масса комода $M$ равномерно распределена по объёму. Коэффициент трения левой стенки о пол равен $k_{1}$ правой - $k_{2}$. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к левой стенке в самом верху, чтобы сдвинуть комод с места?
Подробнее
При движении трамвая по горизонтальному участку пути с некоторой скоростью его двигатель при КПД равном $\eta$ потребляет ток силы $I_{1}$. Движение трамвая вниз по наклонному участку пути с той же скоростью происходит без потребления электроэнергии. Определите возможные значения силы тока, которую будет потреблять двигатель трамвая при движении по этому же наклонному участку пути вверх с той же скоростью. Выберите из найденных вариантов наиболее правдоподобный.
Подробнее
Большой шар массы $M$ соединен невесомыми нитями длиной $l$ с маленькими шариками массы $m$ каждый. Первоначально три шара расположены вдоль одной прямой линии на гладкой поверхность. Большой шар получает начальную скорость $v$ в направлении, перпендикулярном к линии. Найти:
a. натяжения нитей, когда большой шар получает скорость;
b. натяжения нитей, когда два маленьких шарика встречаются.
Подробнее
Электронная пушка испускает электроны, ускоренные разностью потенциалов $V$ в вакуум в направлении оси $x$. Мишень поставили в плоскости $xy$ на расстояние $d$ от электронной пушки таким образом, что угол между направлением на мишень и осью $x$ равен $\alpha$. Какова величина индукции однородного магнитного поля, направленного вдоль оси $z$, при которой электроны попадают в мишень.
Подробнее
Маятник длины $L$ установлен в массивной тележке, скользит вниз по наклоненной плоскости под углом $\theta$ к горизонту. Найти период $T$ малых колебаний этого маятника, если тележка движется вниз с ускорением $a$.
Подробнее
Вокруг далёкой звезды Тау Кита вращаются по круговым орбитам две планеты — Морж и Тюлень, причём радиус орбиты Тюленя в четыре раза больше радиуса орбиты Моржа. В некоторый момент времени наступает сизигия — звезда и обе её планеты находятся на одной прямой (Морж находится между звездой и Тюленем). Считая, что планеты движутся в одну сторону, найдите промежуток времени до следующей сизигии. Время одного оборота Моржа вокруг звезды составляет 350 земных суток.
Примечание. Время обращения планеты вокруг звезды пропорционально $R^{3/2}$, где $R$ - радиус её орбиты (третий закон Кеплера).
Подробнее
Девятиклассник Петя собрал цепь, изображённую на рис. (зачем он это сделал, он не сказал), и подсоединил её к источнику напряжением $U = 40 В$. Сопротивления всех резисторов указаны на схеме. Перерисовать схему и изобразить полярность приборов, при которой они показывают положительное значение силы тока. Найти показания амперметров $A_{2}, A_{3}$ и сопротивление $R$, если амперметр $A_{1}$ показывает 200 мА. Сопротивления амперметров пренебрежимо малы.
Подробнее
Длинная нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жёстко закреплены. К концам нити привязаны одинаковые грузы массой $m$ (см. рис.). К середине нити прикрепили ещё один груз массой $1,5m$ и без толчка отпустили. На сколько сможет опуститься центральный груз в процессе своего движения. Расстояние между блоками равно $2L$. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
Подробнее
В дно водоёма глубиной 1,5 м вертикально вбит шест, на 30 см выступающий из воды. Найти длину тени от шеста на дне водоёма, если угол падения солнечных лучей равен $45^{ \circ}$. Показатель преломления воды равен $n = 1,33$.
Подробнее
Вдоль одной прямой удерживаются три положительных электрических заряда, два из которых скреплены между собой невесомой нитью длины $L$ (рис.). Величины зарядов, их массы и расстояния между ними указаны на рисунке. Систему отпускают. С какими ускорениями начнут разлетаться заряды? Какие скорости они приобретут после разлёта на большое расстояние? Нить считать непроводящей и нерастяжимой.
Подробнее
На рис. представлена цепь, состоящая из двух конденсаторов ёмкостью $C$ и $2C$, идеального источника с ЭДС $\mathcal{E}$, резистора и ключа. Какой заряд $q$ протечёт через гальванометр Г после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится при этом на сопротивлении?
Подробнее
Из ионной пушки А, находящейся на расстоянии $h = 4 см$ от круглого экрана Э радиуса $r = 2 см$, со скоростью v вылетают заряженные частицы (ионы) и попадают точно в его центр (рис.). Между пушкой и экраном создают однородное электрическое поле, направленное вдоль поверхности экрана. Если значение напряжённости поля превышает величину $E_{0} = 10 В/м$, ионы на экран не попадают. Затем электрическое поле меняют на направленное таким же образом магнитное. В этом случае частицы перестают попадать на экран при значении индукции $B_{0} = 8 мТл$. Найти скорость $v$.
Подробнее