В сфере радиуса $R = 3 м$ в верхней точке находится небольшое тело. Ему сообщают горизонтальную скорость $V = 5 м/с$. Какова скорость тела перед ударом о стенку сферы? Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Подробнее
Кисть в сечении имеет форму прямоугольника со сторонами 5 и 12 см. Маляр держит её вертикально и ведёт по полу со скоростью $V = 0,1 м/с$. Какую наибольшую площадь $S$ он может окрасить за время $t = 2 с$?
Подробнее
В длинном отводном канале водохранилища при отсутствии сброса воды нет течения, а во время сброса устанавливается течение с постоянной скоростью. При поездке вдоль всего канала туда и назад во время сброса воды катер при том же режиме работы мотора тратит горючего на треть больше, чем в стоячей воде. Во сколько раз скорость катера в стоячей воде больше скорости течения воды в канале во время её сброса?
Подробнее
Шар весом $P = 500 Н$ привязан лёгким шнуром к вертикальной стене. На расстоянии $L = 10 м$ от точки подвеса к шнуру привязана бечёвка, которая рвётся при приложении силы $F = 200 Н$. На каком наибольшем расстоянии $x$ от стены можно удерживать центр шара бечёвкой? Как бечёвка должна быть направлена?
Подробнее
В пустой стакан налили 200 мл воды, а затем положили в него стальную гирьку. Уже при частичном погружении гирьки вода стала выливаться из стакана, и всего вылилось 40 мл воды. Во второй раз в такой же стакан налили вдвое меньше воды, но положили стальную гирьку, вдвое большую по массе, чем в первый раз. Воды во второй раз вылилось 20 мл. Чему равен объем всего стакана? Считать, что гирьки в стакан входят целиком, и пустот внутри гирь нет.
Подробнее
Саша всё время ела сушки, которые очень любила. Каждый раз, когда она шла по шоссе от своего дома до дома бабушки, она съедала 50 сушек. Однажды ее подвез на машине бабушкин сосед, и в этот раз за всю дорогу Саша съела только 41 сушку. Какую часть всей дороги Саша проехала на машине, если машина едет в 10 раз быстрее, чем идет Саша? Считать, что все сушки одинаковые, а Саша ходит с постоянной скоростью.
Подробнее
По одной и той же дороге едут две машины, первая - со скоростью 60 км/ч, а вторая машина - со скоростью 72 км/час. В некоторый момент времени вторая машина отставала от первой на 1 км. Какое расстояние после этого должна проехать вторая машина, чтобы опередить другую машину на 1 км? Скорости машин считать постоянными.
Подробнее
В ресторан закупили много одинаковых комплектов столовых приборов. Каждый комплект состоит из ножа, вилки и ложки. Все столовые приборы свалили в ящик и поручили официанту-стажеру их взвесить. Он брал, не глядя, каждый раз по четыре предмета, взвешивал их на весах и записывал вес. При взвешивании оказалось, что весы всегда показывали какое -то одно из следующих значений: 400 г, 430 г, 460 г, 490 г, или 520 г, а вся масса приборов в сумме составила 9.9 кг. Сколько в ящике было ножей, если известно, что они весят больше, чем ложки, а ложки весят столько же, сколько и вилки?
Подробнее
Тело внутри сосуда удерживается в равновесии пружинами, величина деформации которых составляет 2 см. В сосуд начинают наливать воду, и наливают ее до тех пор, пока длина пружин не перестает меняться. Чему равна плотность материала этого тела, если величина деформации пружин в конечном итоге составила 3 см?
Подробнее
Имеется два чайника, в каждый из которых налито по два литра воды. Половину воды из одного чайника разливают по двум литровым банкам (не поровну). Потом берут второй чайник и доливают из него воду в обе банки до их заполнения, а остаток выливают в первый чайник. После этих переливаний температура воды в первом чайнике составила $40^{ \circ} С$, а в одной из банок $50^{ \circ} С$. Чему равна температура воды в другой банке? Зависимостью плотности воды от температуры, теплоемкостью посуды и теплообменом с окружающей средой пренебречь. Считать, что в банку входит не больше литра воды.
Подробнее
Камень падает в ущелье. Через $t = 6 с$ слышен звук удара камня о землю. Определите глубину ущелья $h$. Скорость звука $v = 330 м/с$.
Подробнее
На рисунке изображена система из двух брусков и невесомого блока. Масса нижнего бруска $M = 2 кг$, масса верхнего бруска $m = 1 кг$. С каким ускорением будет двигаться верхний брусок, если к нижнему приложить силу $F = 20 Н$. Коэффициент трения между брусками $\mu_{1} = 0,5$, между столом и нижним бруском $\mu_{2} = 0,2$.
Подробнее
На дне сосуда имеется круглое отверстие диаметром $d = 10 мм$. Отверстие закрывают шаром диаметром $D = 30 мм$. В сосуд наливают воду. Всплывет ли шар, если его полностью зальют водой. Средняя плотность шара $\rho_{ш} = 500 кг/м^{3}$. Плотность воды $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Подробнее
Четыре одинаковых амперметра и резистор включены так, как показано на рисунке. Амперметр А1 показывает 2 А, амперметр А2 показывает 3 А. Какие токи протекают через амперметры А3, А4 и резистор? Найдите отношение внутреннего сопротивления амперметра $R_{A}$ к сопротивлению резистора $R$.
Подробнее
От айсберга на глубине 500 м откалывается кусок льда и всплывает на поверхность. Какая часть ледяного осколка может расплавиться при всплывании. Температура льда и окружающей воды $0^{ \circ} С$. Линейными размерами осколка можно пренебречь. Ускорение свободного падения $10 м/с^{2}$. Плотность воды $1000 кг/м^{3}$. Плотность льда $900 кг/м^{3}$. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Подробнее