Шестиугольный карандаш толкнули вдоль горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. При каких значениях коэффициента трения $\mu$ между карандашом и плоскостью карандаш будет скользить по плоскости не вращаясь?
Подробнее
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке (рис.). Высота кубика $h = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой $m = 10 г$. Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете $v_{2} = 95 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Подробнее
К динамометру приложена сила 4 Н так, что он движется с постоянным ускорением по горизонтальному столу. Что показывает динамометр, если масса пружины равна массе корпуса?
Подробнее
Модели корабля толчком сообщили скорость $v = 10 м/с$. При движении модели на нее действует сила сопротивления, модуль которой пропорционален скорости: $F = - kv$. Найти: а) путь, пройденный моделью за время, в течение которого ее скорость уменьшилась вдвое; б) путь, пройденный моделью до полной остановки. Считать $k = 0,5 кг/с$. Масса модели $m = 0,5 кг$.
Подробнее
На конце доски длиной $L$ и массой $M$ находится короткий брусок массой $m$ (рис.). Доска может скользить без трения но горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности доски равен $\mu$. Какую скорость $v$ нужно толчком сообщить доске, чтобы она выскользнула из-под бруска?
Подробнее
Однородной тонкой шайбе, лежащей на горизонтальной шероховатой поверхности, сообщают вращательное движение с угловой скоростью $\omega$ и поступательное со скоростью $\bar{v}_{0}$ (рис.). По какой траектории движется центр шайбы? В каком случае шайба пройдет больший путь до остановки: при $\omega_{0} = 0$ или при $\omega_{0} \neq 0$ ($\bar{v}_{0}$ одинаково в обоих случаях)?
Подробнее
Для измерения расстояния, проходимого санями, было использовано велосипедное колесо с длиной окружности в 1 м, устанавливаемое сзади саней и связанное со счетчиком оборотов. При ремонте этого прибора к ободу колеса пришлось прикрепить дополнительный груз малого размера, имеющий массу $m = 30 г$. При какой скорости движения саней колесо начнет подпрыгивать? Масса колеса $M = 450 г$.
Подробнее
На длинную горизонтальную ленту транспортера, движущуюся с постоянной скоростью, положили брусок и сообщили ему скорость относительно земли $v_{0} = 5 м/с$, направленную против движения ленты. Спустя время $t = 4 с$ скорость бруска сравнялась со скоростью ленты. Коэффициент трения между бруском и лентой равен $\mu = 0,2$.
Определите скорость $v$ ленты транспортера.
Подробнее
Тело соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. Коэффициент трения $\mu$ между телом и наклонной плоскостью изменяется с увеличением расстояния $l$ от вершины наклонной плоскости по закону $\mu = bl$. Тело останавливается, не дойдя до конца наклонной плоскости.
Найдите время $t$, прошедшее с начала движения тела до его остановки.
Подробнее
Сани с грузом, едущие по льду, попадают на участок, посыпанный песком, и, не пройдя и половины своей длины, останавливаются не разворачиваясь. После этого им резким толчком сообщают первоначальную скорость.
Найдите отношение путей и времен торможения до первой остановки и после резкого толчка.
Подробнее
Через неподвижное, горизонтально расположенное на некоторой высоте бревно переброшена веревка. Чтобы удержать груз массой $m = 6 кг$, подвешенный на одном конце веревки, необходимо тянуть второй конец с минимальной силой $T_{1} = 40 Н$.
Определите минимальную силу $T_{2}$, с которой необходимо тянуть веревку, чтобы груз начал подниматься.
Подробнее
На тело, движущееся с постоянной скоростью $v$, начинает действовать некоторая постоянная сила. Спустя промежуток времени $\Delta t$ скорость тела уменьшается в два раза. Спустя еще такой же интервал времени скорость уменьшается еще в два раза.
Определите скорость $v_{к}$ тела через интервал времени $3 \Delta t$ с начала действия постоянной силы.
Подробнее
В закрытый вагон, стоящий на рельсах, проложенных по горизонтальной поверхности, сел человек, у которого имеются пружинные весы и секундомер. Сидя лицом по направлению движения вагона (вдоль рельсов) и прицепив к пружинным весам грузик массой $m$, человек стал наблюдать за направлением отклонения грузика и показаниями весов, фиксируя те моменты времени, когда показания изменялись.
Вагон пришел в движение и первые $t_{1} = 4 с$ грузик был отклонен к человеку, а весы показывали $l,25mg$; затем время, равное $t_{2} = 3 с$, грузик висел вертикально, а весы показывали $mg$. После этого грузик отклонился влево (поперек вагона) и при этом в течение времени $t_{3} = 25,12 с$ весы опять показывали $1,25mg$. Наконец, еще на протяжении $t_{5} = 4 с$ грузик был отклонен вперед при тех же показаниях весов.
Определите, где относительно своего первоначального положения оказался вагон и с какой скоростью он к этому моменту двигался. Считать, что при изменении направления отклонения и показаний весов человек сразу гасит рукой возникающие колебание.
Подробнее
Два невесомых одинаковых стержня соединены шарнирно Друг с другом и подвешены на шарнирах к горизонтальной балке (рис.). Жесткость каждого из стержней равна $k_{0}$, угол между ними $2 \alpha$.
Найдите жесткость $k$ системы стержней по отношению к вертикальному смешению шарнира А под действием некоторой силы $F$. Считать смещение малым по сравнению с длиной стержней.
Подробнее
Из двух расположенных в одной горизонтальной плоскости на расстоянии $s = 10 м$ одна от другой пружинных пушечек одновременно вылетают тяжелые шарики, один из которых (1-й) имеет начальную вертикальную скорость $v_{1} = 10 м/с$, а 2-й вылетает под углом $\alpha$ к горизонту со скоростью $v_{2} = 20 м/с$. На каждый из шариков действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха $F=\mu v, \mu = 0,1 г/с$.
Найдите, каким должен быть угол $\alpha$, чтобы шарики столкнулись в воздухе.
Подробнее
