Два одинаковых сообщающихся сосуда наполнены жидкостью плотностью $\rho_{0}$ и установлены на горизонтальном столе. В один из сосудов кладут маленький груз массой $m$ и плотностью $\rho$. На сколько будут после этого отличаться силы давления сосудов на стол? Массой гибкой соединительной трубки с жидкостью можно пренебречь.
Подробнее
К рычагу, закреплённому на дне водоёма, прикреплены на нитях два сферических поплавка радиусом $R$ (см. рисунок). В случае, если рычаг удерживать в горизонтальном положении, центры поплавков расположены на глубине $h > R$. На каких глубинах будут расположены центры поплавков, если отпустить рычаг и дождаться установления равновесия? Массами поплавков и рычага пренебречь. Концы рычага в положении равновесия не касаются дна, а $AB : AC = 2:1$. Считать, что $AC > h$.
Подробнее
В широкий сосуд налит слой жидкости толщиной $h_{2}$ и плотностью $\rho_{2}$, поверх него — слой другой жидкости, не смешивающейся с первой, толщиной $h_{1}$ и плотностью $\rho_{1} < \rho_{2}$. На поверхность жидкости положили плоскую шайбу толщиной $h$ и плотностью $\rho$. Найдите зависимость установившейся глубины погружения $H$ нижней плоскости шайбы от $\rho$ и постройте график этой зависимости. Считайте $h < h_{1}, h_{2}$. Силами поверхностного натяжения пренебречь. Шайба всегда сохраняет горизонтальное положение.
Подробнее
В горизонтальном дне сосуда имеется прямоугольное отверстие с размерами $a \times b$. Его закрыли прямоугольным параллелепипедом со сторонами $b \times x \times c$ так, что одна из диагоналей грани $c \times c$ вертикальна (вид сбоку показан на рисунке). В сосуд медленно наливают жидкость плотностью $\rho$. Какова должна быть масса параллелепипеда $M$. чтобы он не всплывал при любом уровне воды? Силами трения и поверхностного натяжения пренебречь.
Подробнее
К одному концу нити, перекинутой через блок, подвешен груз массой $M$, изготовленный из материала плотностью $\rho_{1}$. Груз погружен в сосуд с жидкостью плотностью $\rho_{2}$. К другому концу нити подвешен груз массой $m$ (см. рисунок). При каких значениях $m$ груз массой $M$ в положении равновесия может плавать в жидкости? Трения нет.
Подробнее
Цилиндрический оловянный брусок массой $M = 1 кг$ и высотой $H= 10 см$, подвешенный к одному концу коромысла равноплечих весов так, что ось цилиндра вертикальна, погружен на $h = 2 см$ в воду, находящуюся в стакане с площадью сечения $S = 25 см^{2}$, и удерживается в этом положении при помощи противовеса, подвешенного к другому концу коромысла. На сколько изменится уровень воды в стакане, если изменить массу противовеса на $\Delta m = 80 г$? Плотность олова $\rho_{о} = 7,2 г/см^{3}$, плотность воды $\rho_{в} = 1 г/см^{3}$. Считайте, что брусок не касается дна стакана, а вода из стакана не выливается.
Подробнее
$U$-образная трубка заполнена водой плотностью $\rho$ (см. рисунок). Узкое колено этой трубки с площадью сечения $S$ закрыто невесомым поршнем, к которому привязана нить, перекинутая через неподвижный и подвижный блоки. Широкое колено трубки, площадь сечения которого в $n = 2$ раза больше, чем у узкого, открыто. К оси подвижного блока подвешен груз массой $M$, и система находится в равновесии. На какое расстояние сдвинется груз, если в открытое колено трубки долить воду массой $m$, а к грузу массой $M$ прикрепить дополнительный груз массой $m$? Считайте, что поршень всё время касается поверхности воды, трения нет, нить и блоки невесомы.
Подробнее
Ванна, одна из стенок которой представляет собой наклонную плоскость, заполнена водой с плотностью $\rho_{в}$. В ванну медленно погружают длинный тонкий круглый карандаш, удерживая его нитью за верхний конец, который перемещают вниз вдоль наклонной стенки (см. рисунок). Какая часть карандаша должна погрузиться в воду, чтобы нижний конец перестал касаться стенки? Плотность карандаша $\rho_{к} = (3/4) \rho_{в}$.
Подробнее
На дне бассейна лежит тонкий стержень длиной $L = 1 м$, состоящий из двух половин с одинаковыми площадями поперечного сечения и плотностями $\rho_{1} = 0,5 г/см^{3}$ и $\rho_{2} = 2,0 г/см^{3}$. В бассейн медленно наливают воду плотностью $\rho_{0} = 1,0 г/см^{3}$. При какой глубине $h$ воды в бассейне стержень будет составлять с поверхностью воды угол $\alpha = 45^{ \circ}$?
Подробнее
Плавающая на поверхности воды прямоугольная льдина, продольные размеры которой много больше её толщины, выдерживает груз массой $M$, помещённый в центре. Какой груз можно разместить на краю льдины (в середине её ребра), чтобы он не коснулся воды? Плотность льда считайте равной $0,9 г/см^{3}$, плотность воды — $1,0 г/см^{3}$.
Подробнее
Три одинаковых длинных бруса квадратного сечения плавают в воде параллельно друг другу. При наведении переправы поперёк них положили жёсткую однородную балку массой $m$ и длиной $L$ так, что она концами опирается на середины крайних брусьев, а расстояние от конца балки до среднего бруса, нагруженного также посередине, равно $l$. Найдите силы давления балки на брусья, считая, что их поперечные размеры много меньше $L$, и что балка лежит почти горизонтально, не касаясь воды.
Подробнее
Однородное бревно квадратного сечения размером $a \times a$ и длиной $L \gg a$ в исходном состоянии держат параллельно поверхности воды так, что оно касается воды своей длинной гранью (см. рисунок). Плотность бревна $\rho$ равна плотности воды. Бревно отпускают. Найдите количество теплоты, которое выделится, пока система не придёт в равновесие.
Подробнее
Из неиссякаемого источника через круглую трубу с внутренним диаметром $D = 5 см$ вертикально вниз вытекает струя воды. Вёдра ёмкостью $V = 10 л$ подставляют под струю так, что верх ведра находится на $H = 1,5 м$ ниже конца трубы. На уровне верха ведра диаметр струи равен $d = 4 см$. Каков расход воды у источника? Ответ выразите в «вёдрах в час».
Подробнее
В центре днища прямоугольной баржи длиной $a = 80 м$, шириной $b = 10 м$ и высотой $c = 5 м$ образовалось отверстие диаметром $d=1 см$. Оцените время, за которое баржа затонет, если не откачивать воду. Баржа открыта сверху, груза на ней нет, начальная высота бортов над уровнем воды $h = 3,75 м$.
Подробнее
Цилиндрическое ведро диаметром $D = 30 см$ и высотой $H = 35 см$ имеет в дне дырку площадью $S = 4 см^{2}$. Ведро ставят под кран, из которого за секунду выливается $V = 1 л$ воды. Сколько литров воды будет в ведре через $t = 1 час$?
Подробнее