Какое время больше - спуска тела по наклонной-плоскости с высоты $h$ (при нулевой начальной скорости) или подъема с такой начальной скоростью, что тело останавливается на той же высоте $h$?
Подробнее
Локомотив находился на расстоянии $L = 400 м$ от светофора и имел скорость $v = 54 км/ч$, когда началось торможение.
Определите положение локомотива относительно светофора через 1 минуту после начала торможения, если он двигался с ускорением $a = 0.3 м/с^{2}$.
Подробнее
Вертолет взлетает с аэродрома но вертикали с ускорением $a = 3 м/с^{2}$ и начальной скоростью, равной нулю. Через некоторое время $t_{1}$, пилот выключил двигатель. Звук на земле в месте взлета перестал быть слышен спустя время $t_{2} = 30 с$.
Определите скорость вертолета $v$ в момент прекращении работы двигателя. Считать скорость звука $c = 320 м/с$
Подробнее
Материальная точка начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением $a$. Спустя время $t_{1}$ после начала ее движения ускорение меняет знак на противоположный, оставаясь неизменным но модулю.
Определите, через какое время $t$ после начала движении точка окажется в исходном положении.
Подробнее
Два тела движутся по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями $v_{1}$ и $v_{2}$ и постоянными ускорениями $a_{1}$ и $a_{2}$, направленными противоположно сoответствующим скоростям в начальный момент времени.
При каком максимальном начальном расстоянии $l_{max}$ между телами они встретится в процессе движения?
Подробнее
На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: 1-й с высоты $h_{1} =44 см$. 2-й с высоты $h_{2} = 11 см$ спустя $\tau$ секунд после 1-го. Через некоторое время $\tau$ скорости шариков совпадают по модулю и направлению.
Определите время $\tau$ и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.
Подробнее
На вогнутую сферическую поверхность радиуса $R$ с высоты $H = R/8$ вблизи вертикальной оси симметрии падают с нулевой начальной скоростью маленькие шарики.
Считая удары шариков о поверхность абсолютно упругими, покажите, что после 1-го соударения каждый шарик попадает в низшую точку сферической поверхности. Считать, что шарики между собой не соударяются.
Подробнее
Маленький шарик, брошенный с начальной скоростью $v_{0}$ под углом $\alpha$ к горизонту, ударился о вертикальную стенку, движущуюся ему навстречу с горизонтально направленной скоростью $v$, и отскочил в точку, из которой был брошен.
Определите, через какое время $t$ после броска произошло столкновение шарика со стенкой? Потерями на трение пренебречь.
Подробнее
Небольшой шарик движется с постоянной скоростью $v$ по горизонтальной поверхности и попадает в точке А в вертикальный цилиндрический колодец глубины $H$ и радиуса $r$. Скорость шарика $v$ составляем угол $\alpha$ с диаметром колодца, проведенным в точку А (рис. вид сверху).
При каком соотношении между $v,H,r$ и $\alpha$ шарик после упругих соударений со стенками и дном сможет «выбраться» из колодца? Потерями на трение пренебречь.
Подробнее
Артиллерийское орудие стреляет из-под укрытия, наклоненного под углом $\alpha$ к горизонту (рис.). Орудие находится в точке А на расстоянии $l$ от основания укрытия (точка В). Начальная скорость снаряда равна $v_{0}$, траектория снаряда лежит в плоскости рисунка.
Определите максимальную дальность полета снаряда $L_{max}$.
Подробнее
В одной автомашине лобовое стекло имеет угол наклона к горизонту, равный $\beta = 30^{\circ}$, а в другой $\beta = 15^{\circ}$.
При каком отношении скоростей двух автомашин $v_{1}/v_{2}$ водители увидят градины, отскакивающими от лобовых стекол своих машин в вертикальном направлении? Считать, что относительно земли градины падают вертикально.
Подробнее
По гладкой горизонтальной поверхности движется лист фанеры. Скорости точек А и В равны $v$ и лежат в плоскости листа фанеры (рис.).
Определите скорость гонки С.
Подробнее
Необходимо поставить в небольшой просвет между вереницей автомашин, стоящих вдоль тротуара, еще одну машину.
Как следует заезжать в просвет: передним ходом или задним, если у машины поворачиваются только передние колеса.
Подробнее
Самолет, летящий горизонтально со скоростью $v_{0}$, начинает подниматься вверх, описывая окружность, лежащую в вертикальной плоскости. Скорость самолета при этом меняется с высотой $h$ над первоначальным уровнем движения по закону $v^{2} = v^{2}_{0} – 2a_{0}h$. В верхней точке траектории его скорость оказывается равной $v_{1}=v_{0}/2$.
Определите ускорение $a$ самолета в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх.
Подробнее
Открытая карусель вращается с угловой скоростью $\omega$. На карусели на расстоянии $r$ от оси вращения стоит человек. Идет дождь и капли дождя падают вертикально вниз со скоростью $v_{0}$.
Как человек должен держать зонт, чтобы наилучшим образом укрыться от дождя?
Подробнее
