На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. Глубина бассейна равна $h$. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол $\theta$?
Подробнее
Показать, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом $\theta$ луч отклоняется на угол $\alpha \approx (n - 1) \theta$ независимо от угла падения, если последний также мал.
Подробнее
Луч света проходит через призму с преломляющим углом $\theta$ и показателем преломления $n$. Пусть $\alpha$ — угол отклонения луча. Показать, что при симметричном ходе луча через призму:
а) угол $\alpha$ минимален;
б) связь между углами $\alpha$ и $\theta$ определяется формулой ($\sin \frac{ \alpha + \theta}{2} = n \sin \frac{ \theta}{2} $).
Подробнее
Для некоторой стеклянной призмы угол наименьшего отклонения луча равен преломляющему углу призмы. Найти последний.
Подробнее
Найти пределы, в которых может меняться угол отклонения луча при прохождении стеклянной призмы с преломляющим углом $\theta = 60^{ \circ}$.
Подробнее
Трехгранная призма с преломляющим углом $60^{ \circ}$ дает угол наименьшего отклонения в воздухе $37^{ \circ}$. Какой угол наименьшего отклонения даст эта призма в воде?
Подробнее
Луч света, содержащий две монохроматические составляющие, проходит через трехгранную призму с преломляющим углом $\theta = 60^{ \circ}$. Определить угол $ \Delta \alpha$ между обеими составляющими луча после призмы, если показатели преломления для них равны 1,515 и 1,520 и призма ориентирована на угол наименьшего отклонения.
Подробнее
Вывести с помощью принципа Ферма законы отражения и преломления света на плоской границе раздела двух сред,
Подробнее
Найти построением:
а) ход луча после отражения в вогнутом и выпуклом сферических зеркалах (рис., где $F$ — фокус, $OO^{ \prime}$ — оптическая ось);
б) положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных на рис., где $P$ и $P^{ \prime}$ — сопряженные точки.
Подробнее
Определить фокусное расстояние вогнутого зеркала, если:
а) при расстоянии между предметом и изображением $l = 15 см$ поперечное увеличение $\beta = - 2,0$;
б) при одном положении предмета поперечное увеличение $\beta_{1} = - 0,50$, а при другом положении, смещенном относительно первого на расстояние $l = 5,0 см$, поперечное увеличение $\beta_{2} = -0,25$.
Подробнее
Точечный источник, сила света которого $I_{0} = 100 кд$, помещен на расстоянии $s = 20,0 см$ от вершины вогнутого зеркала с фокусным расстоянием $f = 25,0 см$. Определить силу света в отраженном пучке, если коэффициент отражения зеркала $\rho = 0,80$.
Подробнее
Вывести с помощью принципа Ферма формулу преломления параксиальных лучей на сферической поверхности радиуса $R$, разделяющей среды с показателями преломления $n$ и $n^{ \prime}$.
Подробнее
Параллельный пучок света падает из вакуума на поверхность, которая ограничивает область с показателем преломления $n$ (рис.). Найти форму этой поверхности — уравнение $x(r)$, при которой пучок будет сфокусирован в точке $F$ на расстоянии $f$ от вершины О. Пучок какого максимального радиуса сечения может быть сфокусирован?
Подробнее
Точечный источник расположен на расстоянии 20 см от передней поверхности стеклянной симметричной двояковыпуклой линзы. Толщина линзы равна 5,0 см, радиус кривизны поверхностей 5,0 см. На каком расстоянии от задней поверхности этой линзы образуется изображение источника?
Подробнее
Перед выпуклой поверхностью стеклянной выпукло-плоской линзы толщины $d = 9,0 см$ находится предмет. Изображение этого предмета образуется на плоской поверхности линзы, которая - служит экраном. Определить:
а) поперечное увеличение, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы $R = 2,5 см$;
б) освещенность изображения, если яркость предмета $L = 7700 кд/м^{2}$ и диаметр входного отверстия выпуклой поверхности линзы $D = 5,0 мм$; потери света пренебрежимо малы.
Подробнее