Лодку тянут по воде с постоянной силой $\bar{F}$. При этом ее скорость постоянна и равна $\bar{v}$. Какой путь S пройдет лодка в воде после прекращения действия силы, если сила сопротивления движению лодки пропорциональна ее скорости относительно воды?
Подробнее
Кубик вылетает из точки А, ударяется о стенку одной из своих граней и попадает в точку В (рис.). Лобовой удар кубика о стенку абсолютно упругий. Коэффициент трения скольжения между кубиком и стенкой $\mu < 1$. Расстояние между точками А и В равно а. Расстояние от точек А и В до стенки равно b. Найдите угол $\alpha$
и между направлением начальной скорости и нормалью к стенке; сила тяжести отсутствует.
Подробнее
Тело массой m расположено на наклонной плоскости. Наклонная плоскость движется поступательно в горизонтальном направлении с постоянным ускорением (рис.). При каком значении этого ускорения тело будет покоиться относительно наклонной плоскости? Трение отсутствует, начальная скорость тела равна нулю.
Подробнее
Два груза одинаковой массы подвешены на невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два невесомых блока как показано ни (рис. а), В какую сторону начнет двигаться правый груз, если:
а) левому грузу сообщить небольшую скорость в горизонтальном направлении;
б) левый груз отвести на небольшой угол и отпустить?
Подробнее
Маленький шарик массой m, подвешенный на нерастяжимой нити в поле тяжести, вращается в вертикальной плоскости. В верхней точке траектории натяжение нити равно нулю. Найдите натяжение нити в нижней точке траектории.
Подробнее
Мотоциклист ездит по внутренней стенке вертикального цилиндра, имеющего радиус R, со скоростью v на постоянной высоте над поверхностью земли. Найдите коэффициент трения покоя между колесами мотоцикла и цилиндром, а также угол наклона мотоциклиста по отношению к вертикали, считая, что мотоцикл и мотоциклист наклонены под одним и тем же углом.
Подробнее
Тонкий обруч массой m скользит без трения по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью $v_{0}$, не вращаясь. Ось обруча горизонтальна, вектор $v_{0}$ лежит в плоскости обруча. В момент времени $t=0$ гладкая поверхность заменяется шероховатой с коэффициентом трения $\mu$. Найдите установившуюся скорость центра обруча.
Подробнее
Машина проезжает поворот дороги, имеющий вид дуги окружности (угол поворота 90°), с постоянной скоростью v и за время t. Какова средняя сила, действующая на машину при повороте, если масса машины равна m?
Подробнее
Машина проезжает участок дороги, изображенный на (рис.), с постоянной по величине скоростью. Найдите среднюю силу, действующую при этом на машину.
Подробнее
Шарик подвешен на нерастяжимой нити длиной $l$ в поле тяжести c ускорением свободного падения g. С какой скоростью v надо подвинуть точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик совершил полный оборот в вертикальной плоскости?
Подробнее
Автомобиль едет по мосту, имеющему форму параболы. Высота моста $h = 5м$, длина по горизонтали $l = 60м$. Найдите отношение силы давления автомобиля на дорогу на вершине моста к его весу на ровной дороге, если по мосту он едет с постоянной скоростью $v = 54 км/ч$.
Подробнее
Легкая пружина с коэффициентом жесткости k одним концом прикреплена к вертикальной оси, вокруг которой она может свободно вращаться, а другим - к маленькому грузу массой m. Вся система находится на горизонтальном гладком столе, пружина не натянута. Грузу ударом сообщают скорость $v_{0}$, направленную перпендикулярно пружине. Найдите минимальное и максимальное расстояние от груза до оси, если скорость груза при максимальном расстоянии от оси равна $v_{1}$.
Подробнее
У наклонной плоскости одна половина гладкая, другая - шершавая. Граница их раздела - прямая линия. Если тонкую шайбу поставить на шершавую половину, она будет скользить вниз параллельно границе раздела гладкой и шершавой частей. Какова будет
траектория шайбы, если ее положить на границу раздела?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежит невесомый жесткий стержень длиной 2l, на который надеты две тяжелые бусинки, расположенные симметрично относительно центра стержня на расстоянии друг от друга. Сначала бусинки жестко закрепляют на стержне в этих положениях и стержень раскручивают до угловой скорости $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени бусинки освобождают так, что они могут без трения скользить вдоль стержня. На концах стержня установлены ограничители, соударения бусинок с которыми абсолютно упругие. Определите время t, за которое бусинки вернутся в прежнее положение.
Подробнее
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?
Подробнее