Плотность энергии $u$ газа является функцией только температуры $T$, а уравнение состояния газа имеет вид: $p = \frac{1}{3}u(T)$. Определите функциональную зависимость $u(T)$.
Подробнее
Получите выражение для плотности внутренней энергии $u = u(T, E)$ диэлектрика, считая, что его электрическая поляризация $P$ зависит от абсолютной температуры и напряженности электрического поля; изменением удельного объема пренебречь.
Подробнее
Используя закон Стефана - Больцмана, найдите энтропию равновесного излучения как функцию температуры и объема.
Подробнее
Найдите свободную энергию одного киломоля газа Ван-дер-Ваальса и покажите, что убыль ее при изотермических процессах равна работе изотермического расширения газа.
Подробнее
Найдите для равновесного излучения следующие характеристические функции: внутреннюю энергию $U$, свободную энергию $F$, термодинамический потенциал $\Phi$, энтальпию $I$.
Подробнее
Найдите изменение температуры при адиабатическом расширении и сжатии тел, пользуясь характеристической функцией в переменных $S$ и $V$.
Подробнее
Из опыта известно, что резиновый жгут удлиняется при охлаждении, если его натяжение $f$ остается постоянным, т. е.
$\left ( \frac{ \partial l}{ \partial T} \right )_{f} < 0$.
Докажите, что жгут нагреется, если его адиабатически удлинить.
Подробнее
Магнетик помещен в магнитное поле напряженностью $H$ и находится под внешним давлением $p$. Выведите зависимость между объемной магнитострикцией $\left ( \frac{ \partial V}{ \partial H} \right )_{p}$ и "пьезомагнитным" эффектом $\left ( \frac{ \partial M}{ \partial p} \right )_{H}$ для обратимого изотермического намагничивания. Вычислите относительное изменение объема при магнитол стрикции в слабом поле, возрастающем от нуля до $H$, считая, что плотность намагниченности постоянна по объему тела.
Подробнее
Объясните, почему диэлектрик, вводимый между пластинами плоского заряженного конденсатора, втягивается в конденсатор.
Подробнее
Термодинамическая система находится в контакте с тепловым резервуаром, имеющим температуру $T^{(e)}$, равную однородной температуре $T$ внутри системы. Докажите, что изменение свободной энергии $F$ системы равно изменению суммы внутренних энергий системы и теплового резервуара, если тепловой резервуар обменивается теплом только с рассматриваемой системой и над резервуаром не производят внешнюю работу.
Подробнее
Для двух фаз однокомпонентной системы известны свободные энергии $F_{1}(T,V)$ и $F_{2}(T, V)$ как функции характеристических переменных. Покажите, что равновесные объемы фаз при заданной температуре $T$ можно определить, проведя общую касательную к кривым $F_{1}(V)$ и $F_{2}(V)$.
Подробнее
Используя уравнение Клапейрона - Клаузиуса, найдите давление насыщенного водяного пара при температуре $101^{ \circ} С$. Пар можно считать идеальным газом.
Подробнее
Рассчитайте приближенно теплоту парообразования для воды при $0^{ \circ} С$, если давление насыщенного пара над жидкой водой при $t_{1} = 0^{ \circ} С$ и $t_{2} = 1^{ \circ} С$ равно соответственно $p_{1} = 4,549$ мм рт. ст. и $p_{2} = 4,926$ мм рт. ст. Найдите также удельный объем пара $v_{п}$ при $0^{ \circ} С$, принимая его за идеальный газ.
Подробнее
Пользуясь уравнением Клапейрона - Клаузиуса, получите зависимость молярной теплоты перехода из одной фазы в другую от температуры. Изменения молярного объема $\Delta v$ и молярной теплоемкости $\Delta C_{p}$ считать известными.
Подробнее
Под каким давлением будет кипеть вода при температуре $95^{ \circ} С$? Удельную теплоту испарения воды в интервале температур ($95 - 100)^{ \circ} С$ можно считать постоянной и равной 539 кал/г.
Подробнее