Задача по физике - 10208
Тузик идет по квадратной дорожке со стороной $2a$ вокруг вертикальной зеркальной квадратной колонны со стороной $a$. Какой путь прошли суммарно все его мнимые изображения? Расстояние между дорожкой и колонной постоянно.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10209
Однородная массивная балка АО прикреплена к стене при помощи шарнира в точке О. На балке есть крюки в точках А и В, на стене - крюки С и D. Крюки расположены так, что AO = DO, AB = CD = AO/3. Лёша крепит балку в горизонтальном положении при помощи веревки, соединяющий один из крюков балки с одним из крюков на стене. Оказалось, что лишь при одном-единственном способе крепления веревка разорвалась, так как не смогла выдержать необходимого натяжения $T$. При каком способе крепления веревка разорвалась? С какой силой натянута веревка в трех остальных случаях? Массой веревки и крюков, а также трением в шарнире пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10210
Джеймс Бонд прыгнул на лыжах с трамплина через пропасть шириной $L$. В момент отрыва он понял, что до другого края пропасти не долетит. К счастью в его ботинки встроена сжатая пружина, в которой запасена энергия $E$. Она может сильно отбросить лыжи назад в горизонтальном направлении. Сколько времени есть у Джеймса Бонда, чтобы воспользоваться пружиной и спастись, если его масса равна $M$, масса лыж $m$, а начальная скорость полёта $V_{0}$ направлена под углом $\alpha$ к горизонту? Трамплин и противоположный край пропасти находятся на одной высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10211
Система состоит из легких блоков A, B и C, и двух тел массами $m_{1}$ и $m_{2}$, соединенных невесомой, нерастяжимой нитью (см. рис.). Блоки A и B прикреплены к тележкам массой $M_{A}$ и $M_{B}$, которые могут ездить без трения по горизонтальному рельсу. Блок C - неподвижный. Систему удерживали неподвижно, а затем отпустили. Найдите ускорения тел и тележек в начальный момент движения. Трением в осях блоков пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10212
Частица массой $m$ заряда $+q$ в начале координат имеет скорость $V$ направленную вдоль оси $z$. Выше плоскости $z = 0$ имеется постоянное магнитное поле $B_{x}$, направленное вдоль оси $x$. Ниже плоскости $z = 0$ магнитное поле постоянно, равно $B_{y}$ и направлено вдоль оси $y$. Определите, координаты точки, где частица пересечет плоскость $z = 0$ в 3-й раз.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10213
В теплоизолированном сосуде при температуре $T$ находятся $N$ молекул одноатомного газа $A_{1}$ и $n$ молекул двухатомного газа $B_{2}$ ($N > n/2$). Между веществами происходит химическая экзотермическая реакция $A + 2B_{2} \rightarrow AB_{4} + q$ ($q$ - выделяемая в единичном акте реакции теплота). Когда химическая реакция закончилась, давление в сосуде оказалось равным начальному. Определите $q$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10214
Две тонкие жесткие диэлектрические спицы скреплены и образуют угол $2 \alpha$. В вершине угла закреплен заряд $-q$. По каждой спице может свободно скользить маленькая бусинка заряда $+q$. Однородное электрическое поле напряженности $E$ параллельно биссектрисе угла (см. рис.).
Найдите положения равновесия бусинок. Исследуйте устойчивость. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Найдите положения равновесия бусинок. Исследуйте устойчивость. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Задача по физике - 10215
В высокие стеклянные сообщающиеся сосуды с металлическим дном на расстоянии 2 и 4 см от дна встроены горизонтальные проволочные сетки. Сетки, находящиеся на одном уровне, соединены проводами А и В. В систему залили ртуть до уровня 5 см. Затем в левый сосуд залили 5 см жидкого изолятора (его плотность меньше чем у ртути на $\Delta \rho$), а сверху - 1 см еще более легкой жидкости с удельным сопротивлением в $k$ раз больше, чем у ртути. Поверх жидкости поместили легкие проводящие поршни. Система пришла в равновесие, при этом ртуть в правом сосуде достигла уровня 7 см. К дну сосудов и поршням подключили батарейку (см. рис.: серым изображены обе проводящие жидкости, белым - изолятор). На левый поршень собираются ставить груз. Найдите электрическое сопротивление системы в зависимости от массы груза; постройте график этой зависимости. Плотность ртути $\rho$, ее удельное сопротивление $r$, площадь дна обоих сосудов $S$. Сопротивлением проводов и поршней, трением и тепловым расширением ртути пренебречь. Объем соединяющей сосуды трубки мал.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10216
Две дороги пересекаются под углом $60^{ \circ}$. По ним едут с постоянными скоростями $V = 60 км/ч$ две машины (см рис.), одна - к перекрестку, другая - от него. В начальный момент времени машины находились на равном расстоянии от перекрестка, расстояние между ними равнялось $l = 500 м$. Найдите расстояние $x$ между машинами через промежуток времени $t$ и постройте график зависимости квадрата этого расстояния ($x^{2}$) от времени $t$. Размерами машин пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10217
Раствор вещества $X$, взятый при температуре $T$ (если $0^{ \circ} C \leq T \leq 100^{ \circ} C$) взрывается, если масса вещества $X$, приходящаяся на один килограмм воды, превосходит критическое значение $m_{kp} = \beta - kT$, где $\beta$ и $k$ - некоторые положительные коэффициенты. Пин залил 200 грамм вещества двумя литрами воды и получил раствор теплоемкостью $C = 9 кДж/^{ \circ} C$ при температуре $T_{0} = 20^{ \circ} C$. Разлив раствор пополам в два сосуда, он одну половину нагрел, затратив теплоту $Q = 41895 Дж$, а в другую медленно добавил литр кипятка. В результате оба сосуда взорвались. Сколько грамм вещества должен добавить Пин в литр воды, чтобы смесь взрывалась при $0^{ \circ} C$? Удельная теплоемкость воды $4,2 кДж/(кг^{ \circ}C)$, потерями тепла и теплотой растворения пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10218
Гомер и Барт при помощи легкой веревки и блока подняли и удерживали на высоте $H = 6,3 м$ бочку с водой массы $M = 103,5 кг$. Гомер решил запустить секундомер и случайно отпустил при этом веревку, а Барт, продолжая удерживать веревку, поехал вверх. По пути он столкнулся с бочкой, от чего выпустил веревку и полетел вниз, в то время как из бочки выпало дно и вылилась вода, а сама она полетела вверх с начальной скоростью $V = 1 м/с$. Барт упал, и вскоре на него сверху упала бочка. Что показывал секундомер, когда упала бочка? Масса не сильно пострадавшего Барта $m = 40,5 кг$, продолжительность его столкновения с бочкой мала, $g =10 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10219
Из куска покрытого изоляцией провода сопротивлением $R$ спаяли кольцо; кольцо свернули в симметричную восьмерку (с одинаковыми петельками). В середине, где провода восьмерки скрещиваются, контакта нет. Точно таким же образом изготовили вторую восьмерку. Источник тока подключают к точкам скрещивания обеих восьмерок (на рис. 1 крупно показано подключение одной восьмерки): один из скрещивающихся проводов подключен к "плюсу", а другой - к "минусу". Затем подключенные восьмерки спаяли друг с другом в симметричных точках A и B (см. рис.2), сопротивление участка провода между A и B равно $R/4$. Каково полное сопротивление этой схемы?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10220
На скользком льду стоит башенный кран. Он состоит из опоры массой $M$, симметричной относительно оси $OO^{ \prime}$, и легкой стрелы AB длиной $L$. По всей длине стрелы, от A до B, может ездить каретка с крюком, изначально она находится в точке B, ее масса $m$. Груз массой $m^{ \prime}$ подцепляют крюком с земли, затем каретка медленно доезжает до точки A, груз опускают на землю, и каретка возвращается в конец стрелы. Оказалось, что кран при этом сдвигается. Насколько сдвинется кран, если повторить описанные операции $N$ раз? Трением крана о лёд, размерами каретки и груза пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10221
Галилей исследует падение шаров с пизанской башни высотой $H$. У него есть два шара массами $m$ и $2m$. Учёный отпускает их один за другим через некоторый интервал времени. Начальная скорость шаров равна нулю. Соударения шаров с землей и друг с другом абсолютно упругие, шары двигаются по одной прямой. На какую максимальную высоту может подлететь лёгкий шар в результате одного столкновения с тяжелым? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10222
Железнодорожный состав длиной $L$ заезжает на горку высотой $H$ с уголом наклона $\alpha = 30^{ \circ}$ (см. рис.), при этом паровоз тянет вагоны с постоянной силой $F$. Суммарная масса всех вагонов равна $M$. Найдите силу натяжения сцепки в середине состава в зависимости от высоты $ 0 < h < H$, на которую въехал паровоз. Постройте график этой зависимости. Все вагоны одинаковые, их размеры малы. Въезд и выезд с горки плавный; масса вагонов на этих участках много меньше $M$. Сила трения, действующая на вагоны, мала.
Подробнее
Подробнее