Задача по физике - 10163
Где-то в Альпах Джеймс Бонд поднимался на кресельном подъемнике, который двигается параллельно склону с постоянной скоростью $u$. Из кармана Бонда выпала папка с секретными документами. В результате удара о склон она мгновенно остановилась, после чего начала скатываться без трения. В этот момент Агент 007 заметил пропажу и спрыгнул с кресла так, что схватил папку ровно при приземлении. При этом начальная скорость Бонда относительно кресла была направлена горизонтально влево и равна $3u$. Найдите время полета Бонда и высоту от склона до кресел подъемника $h$. Угол наклона горы $\alpha = 60^{ \circ}$, ускорение свободного падения $g$, сопротивлением воздуха, размерами папки и Бонда пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10164
Три скрепленных вагончика начинают тянуть по горизонтальным рельсам с постоянной силой, приложенной к первому вагончику. Через время $t$ рвется веревка номер 1 (см. рис.) Еще через время $t$ рвется веревка номер 2, но на оставшийся вагончик сила действует еще в течение времени $t$. Определите, какие доли от всей работы, совершенной силой, пошли на разгон каждого из трех вагончиков. Массы вагончиков одинаковы, изначально они покоятся, трением пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10165
В изображенной на рисунке схеме все резисторы имеют сопротивление 1 Ом. Экспериментатор собирает "случайный резистор". Сначала он случайным образом равновероятно выбирает одну из трех вершин A, B или С. Далее, так же случайно, - одну из вершин D, E или F. Затем он подключает между выбранными вершинами резистор в 1 Ом. Наконец, с помощью идеальных проводов он подключает входной контакт G к первой выбранной вершине, а выходной H - ко второй. Экспериментатор собрал 1155 таких "случайных резисторов" и соединил их последовательно. Каково наиболее вероятное сопротивление получившейся цепи? Каждый "случайный резистор" собирается независимо от других.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10166
Сверхточные весы находятся под вакуумным куполом. Вася поставил на них большой ртутный градусник и начал его разогревать (см. рис.). Оказалось, что как только столбик ртути пополз вверх показания весов изменились. Найдите, насколько они изменились, при том что ртуть поглощает 500 Дж тепла в секунду. Удельная теплоемкость ртути $139,6 Дж/кг \cdot^{ \circ} C$, плотность при комнатной температуре $13545,9 кг/м^{3}$. Площадь поперечного сечения столбика ртути $1 мм^{2}$. Известно, что объем ртути $V$, изменение ее объема $\Delta V$ при изменении температуры $\Delta T$ связаны соотношением: $\Delta V = \beta V \Delta T$, где $\beta = 1,8 \cdot 10^{-4} C^{-1}$ - коэффициент температурного расширения. Изменение объема ртути в градуснике много меньше ее суммарного объема. Изначально градусник имеет комнатную температуру, ртуть разогревается равномерно, теплопотерями пренебречь. Ускорение свободного падения $g = 9,8 кг/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10167
Два одинаковых колеса, соединенные невесомой осью, лежат на шероховатой поверхности (см. рисунок, вид сбоку). Масса каждого из колес равномерно распределена по его ободу. Через ось перекинута невесомая нерастяжимая лента, один конец которой закреплен, а к другому через блок подвешен массивный груз. Изначально груз удерживают. Когда его отпускают, колеса начинают катиться. При каких коэффициентах трения $\mu$ между поверхностью и колесами они будут катиться без проскальзывания при любом соотношении масс колеса и груза? Трение между лентой и осью отсутствует.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10168
Игровое поле состоит из двух квадратных отсеков со стороной $l$ каждый (см. рис.). Отсеки соединены небольшим проходом в точке B. Игрок должен провести через проход B до точки C маленький шарик, изначально покоившийся в точке A. Шарик двигается по полю с ускорением, проекция которого на ось Ox равна $\pm a_{1}$, а на ось Oy: $\pm a_{2}$. Игрок может в любой момент времени менять знаки этих проекций. В точках B и C скорость шарика должна быть параллельна стенке AC, ударять шарик о стенки запрещено. Определите минимальное время прохождения игрового поля как функцию ускорений $a_{1}$ и $a_{2} (0 < a_{1,2} < \infty)$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10169
Яркие прожектора освещают снежный покров так, что на каждый квадратный метр поверхности ежесекундно попадает световая энергия $E = 1,5 кДж$. Снег содержит одинаковые частицы грязи, равномерно распределенные по объему с концентрацией $n = 10^{7} частиц/м^{3}$. Доля $\alpha$ энергии, поглощаемой снегом и переходящей в тепло, зависит от количества грязи на его поверхности; остальная энергия света отражается. На рисунке приведена зависимость величины $\alpha$ от числа $\sigma$ частиц грязи на единице поверхности. Используя график, определите, за какое время растает слой снега толщиной 25 см. Считайте, что снег тает равномерно, образовавшаяся вода сразу стекает, а частицы грязи из растаявшей массы остаются на поверхности. Плотность снега $\rho = 500 кг/м^{3}$, удельная теплота плавления снега $\lambda = 3 \cdot 10^{5} Дж/кг$, температура снега $0^{ \circ} C$, величина $\alpha$ вначале была равна 0,25.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10170
Длинная мензурка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси O (см. рис.), расположенной на расстоянии $a$ от дна. В мензурке под поршнем П находится $\nu$ молей идеального газа и кольцо К массой $m_{0}$. Поршень соединен с дном эластичной резинкой жесткости $k$; в нерастянутом состоянии длина резинки пренебрежимо мала. Газ сначала медленно нагревают от температуры $T_{min}$ до $T_{max}$, а затем медленно охлаждают до $T_{min}$. Найдите расстояние между поршнем и дном в зависимости от температуры газа на протяжении всего процесса; постройте график. Массой мензурки и газа в ней пренебречь. Масса поршня $m$, площадь $S$; поршень двигается без трения. Атмосферное давление $p_{a}$, ускорение свободного падения $g$. Диапазон изменения температуры $T_{min} < T < T_{max}$ велик.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10171
Маленький шарик лежит на массивной плоской горизонтальной плите. Шарику сообщают скорость $V$, направленную вертикально вверх. Сразу после отрыва шарика от плиты ее стали двигать вверх со скоростью $u < V$. В дальнейшем после каждого удара шарика о плиту направление движения плиты немедленно меняют на противоположное. Скорость движения плиты по модулю все время равна $u$, соударения абсолютно упругие. Найдите средний вектор скорости плиты за большой промежуток времени. Трением шарика о воздух пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10172
Полупрозрачное зеркало пропускает некоторую долю световой энергии, а остальное отражает, как обычное зеркало. На плоское полупрозрачное зеркало поставили полупрозрачную зеркальную чашку сферической формы. Снизу, на расстоянии $a$ от плоского зеркала, на оси симметрии чашки, расположен источник света А (см. рис.). Вычислите координаты всех изображений источника А, укажите, действительные изображения или мнимые. Радиус кривизны чашки $R$. Считайте, что изображения создаются лучами, слабо отклоняющимися от вертикали (приближение параксиальных лучей).
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10173
С идеальным одноатомным газом совершают циклический процесс. Сначала давление газа изохорически увеличивается в 2 раза. Затем его объем увеличивается в 3 раза изобарически. Далее сосуд с газом помещают в герметичный контейнер, объем которого в 4 раза больше первоначального объема газа; в контейнере вакуум. Крышку сосуда с газом быстро открывают, так что газ вытекает наружу, в контейнер; в этом процессе контейнер был теплоизолирован. Затем давление газа изохорически уравнивают с первоначальным; наконец, газ изобарически выдавливают из контейнера обратно в сосуд, и его объем оказывается равным первоначальному. Далее цикл повторяют. Найдите КПД тепловой машины, работающей по такому циклу.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10174
Равномерно заряженная тонкая нить длины $L$ имеет заряд $Q$. Нить положили неподвижно на скользкий ровный стол, при этом ее натяжение в середине оказалось равно $T_{0}$. Затем нить продели в две маленькие бусинки с зарядом $q$ каждая. Бусинки прикрепили к столу на расстоянии $l$ друг от друга, при этом продетая в них нить расположилась на столе прямолинейно, симметрично относительно бусинок. Сила трения между нитью и бусинками отсутствует. Чему теперь окажется равным натяжение нити в середине? Нить нерастяжима, заряды нити и бусинок одноименны. Размером бусинок пренебречь, нить невесома.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10175
Точечный заряд $q > 0$ летит в плоскости xy под действием внешних электрического и магнитного полей. Измерив одновременно проекции скорости $V_{x}$ и $V_{y}$, экспериментатор наносит на график $V_{x} (V_{y})$ точку, соответствующую измерению в данный момент. Точки, соответствующие последовательным моментам времени, образовали на графике кривую, выходящую из начала координат, и заканчивающуюся в точке $(2u, 0)$. Кривая состоит из двух полуокружностей с радиусами $2u$ и $u$ (см. рис.), переходящих одна в другую в точке A, которой соответствует момент времени $t_{A}$. В моменты времени $t < t_{A}$ внешнее магнитное поле однородно, а его индукция равна $B_{0}$; при $t > t_{A}$ магнитное поле однородно, а его индукция равна $8B_{0}$. Найдите напряженность внешнего электрического поля, действующего на частицу, при $t < t_{A}$ и $t > t_{A}$. Силой тяжести, трением и электромагнитным излучением точечного заряда пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10176
В солдата, сидящего в окопе, неприятель выстрелил из мортиры (см. рис.). Снаряд летел ровно на него, но до окопа не долетел. С точки зрения солдата снаряд поднимался в течение $t_{1}$ секунд, а опускался быстрее, за $t_{2}$ секунд, смотрел он из окопа от уровня земли. Известно, что неприятельские мортиры стреляют под углом а к горизонту, а модуль начальной скорости снаряда равен $V_{0}$. Найдите, на каком расстоянии от окопа упал снаряд? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10177
Из нерастяжимой легкой нити, блоков и двух металлических шариков собрали систему (см. рис.). Известно, что в такой системе левый шарик (см. рис.) будет двигаться вверх с ускорением, равным $\frac{2}{7} g$. Сначала оба шарика имели разную температуру, ниже $0^{ \circ} C$. Шарики сняли с блоков и опустили в большой резервуар с водой температуры $0^{ \circ} C$. В результате, когда они пришли в тепловое равновесие с водой в резервуаре, на них намерзло некоторое количество льда. Потом шарики повесили на свои места. Выяснилось, что теперь система находится в равновесии, то есть шарики не двигаются. Найдите начальную температуру и массу правого шарика, если известно, что начальная температура левого шарика была равна $T^{ \circ} C$, а его масса равна $m$. Шарики сделаны из одинакового металла, его удельная теплоемкость равна $C$, удельная теплота плавления льда равна $\Lambda$. Блоки легкие, в них трения нет, ускорение свободного падения равно $g$. Теплопотерями пренебречь.
Подробнее
Подробнее