Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна $L$. Найти:
а) световой поток, излучаемый элементом $\Delta S$ этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен $\theta$;
б) светимость такого источника.
Подробнее
Над центром круглого стола радиуса $R = 1,0 м$ подвешен светильник в виде плоского горизонтального диска площадью $S = 100 см^{2}$. Яркость светильника не зависит от направления и равна $L = 1,6 \cdot 10^{4} кд/м^{2}$. На какой высоте от поверхности стола надо поместить светильник, чтобы освещенность периферийных точек стола была максимальной? Какова будет эта освещенность?
Подробнее
На высоте $h = 1,0 м$ над центром круглого стола радиуса $R = 1,0 м$ подвешен точечный источник, сила света которого $I$ так зависит от направления, что освещенность всех точек стола оказывается равномерной. Найти вид функции $I( \theta)$, где $\theta$ — угол между направлением излучения и вертикалью, а также световой поток, падающий на стол, если $I(0) = I_{0} = 100 кд$.
Подробнее
Вертикальный луч проектора освещает центр потолка круглой комнаты радиуса $R = 2,0 м$. При этом на потолке образуется зайчик площадью $S = 100 см^{2}$. Освещенность зайчика $E = 1000 лк$. Коэффициент отражения потолка $\rho = 0,80$. Найти наибольшую освещенность стены, создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходит по закону Ламберта.
Подробнее
Равномерно светящийся купол, имеющий вид полусферы, опирается на горизонтальную поверхность. Определить освещенность в центре этой поверхности, если яркость купола равна $L$ и не зависит от направления.
Подробнее
Ламбертовский источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна $L$. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику.
Подробнее
Над столом находится светильник — плоский горизонтальный диск радиуса $R = 25 см$. Расстояние от него до поверхности стола $h = 75 см$. Освещенность стола под центром светильника $E_{0} = 70 лк$. Найти светимость этого источника, считая его ламбертовским.
Подробнее
Светильник, имеющий вид равномерно светящейся сферы радиуса $R = 6,0 см$, находится на расстоянии $h = 3,0 м$ от пола. Яркость светильника $L = 2,0 \cdot 10^{4} кд/м^{2}$ и не зависит от направления. Найти освещенность пола непосредственно под светильником.
Подробнее
Записать в векторном виде закон отражения светового луча от зеркала — через направляющие орты $\vec{e}$ и $\vec{e}^{ \prime}$ падающего и отраженного лучей и орт $\vec{n}$ внешней нормали к поверхности зеркала.
Подробнее
Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное.
Подробнее
При каком значении угла $\theta_{1}$ падения луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен к преломленному лучу?
Подробнее
Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Пусть $\theta_{1cr}$ — предельный угол падения луча, а $\theta_{1}$ — угол падения, при котором преломленный луч перпендикулярен к отраженному (предполагается, что луч идет из оптически более плотной среды). Найти относительный показатель преломления этих сред, если $\sin \theta_{1cr} / \sin \theta_{1} = \eta = 1,28$.
Подробнее
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной $d = 6,0 см$. Угол падения $\theta = 60^{ \circ}$. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.
Подробнее
На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. Глубина бассейна равна $h$. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол $\theta$?
Подробнее
Показать, что при преломлении в призме с малым преломляющим углом $\theta$ луч отклоняется на угол $\alpha \approx (n - 1) \theta$ независимо от угла падения, если последний также мал.
Подробнее