Машина проезжает участок дороги, изображенный на (рис.), с постоянной по величине скоростью. Найдите среднюю силу, действующую при этом на машину.
Подробнее
Шарик подвешен на нерастяжимой нити длиной $l$ в поле тяжести c ускорением свободного падения g. С какой скоростью v надо подвинуть точку подвеса в горизонтальном направлении, чтобы шарик совершил полный оборот в вертикальной плоскости?
Подробнее
Автомобиль едет по мосту, имеющему форму параболы. Высота моста $h = 5м$, длина по горизонтали $l = 60м$. Найдите отношение силы давления автомобиля на дорогу на вершине моста к его весу на ровной дороге, если по мосту он едет с постоянной скоростью $v = 54 км/ч$.
Подробнее
Легкая пружина с коэффициентом жесткости k одним концом прикреплена к вертикальной оси, вокруг которой она может свободно вращаться, а другим - к маленькому грузу массой m. Вся система находится на горизонтальном гладком столе, пружина не натянута. Грузу ударом сообщают скорость $v_{0}$, направленную перпендикулярно пружине. Найдите минимальное и максимальное расстояние от груза до оси, если скорость груза при максимальном расстоянии от оси равна $v_{1}$.
Подробнее
У наклонной плоскости одна половина гладкая, другая - шершавая. Граница их раздела - прямая линия. Если тонкую шайбу поставить на шершавую половину, она будет скользить вниз параллельно границе раздела гладкой и шершавой частей. Какова будет
траектория шайбы, если ее положить на границу раздела?
Подробнее
На гладком горизонтальном столе лежит невесомый жесткий стержень длиной 2l, на который надеты две тяжелые бусинки, расположенные симметрично относительно центра стержня на расстоянии друг от друга. Сначала бусинки жестко закрепляют на стержне в этих положениях и стержень раскручивают до угловой скорости $\omega$ вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент времени бусинки освобождают так, что они могут без трения скользить вдоль стержня. На концах стержня установлены ограничители, соударения бусинок с которыми абсолютно упругие. Определите время t, за которое бусинки вернутся в прежнее положение.
Подробнее
Два грузика уравновешены на легком разноплечем коромысле и связаны нитью (рис.). Коромысло раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через точку подвеса. В какую сторону вертятся грузики?
Подробнее
Горизонтальный диск радиусом $R = 10 м$ вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью $\omega = 0,2 рад/с$. По краю диска едет мотоциклист с постоянной по величине скоростью $v = 36 км/ч$ относительно диска в сторону, противоположную направлению вращения диска. Каким должен быть коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью диска, чтобы такое движение было
возможно?
Подробнее
С какой максимальной скоростью $v_{max}$ может проехать мотоциклист по закруглению дороги с радиусом $R = 120 м$, если коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью земли $\mu = 0,25$?
Подробнее
Как влияют притяжение Солнца и вращение Земли на показания пружинных весов, измеряющих вес тела на экваторе в полдень и в полночь? Считать, что ось вращения Земли перпендикулярна к плоскости орбиты.
Подробнее
Почему почти все спутники запускаются с запада на восток? Оцените скорости, которые необходимо сообщить спутнику для запуска на низкую круговую орбиту, проходящую вдоль экватора, с запада восток и с востока на запад.
Подробнее
Некоторая планета целиком состоит из несжимаемой жидкости плотностью $\rho$. Температура в глубине планеты постоянна. Найдите зависимость давления от глубины. Радиус планеты R.
Подробнее
Какую энергию необходимо сообщить космическому кораблю массой 1 т для того, чтобы он, стартовав с поверхности Земли, вышел на круговую орбиту радиусом $R = 16000 км$? Считать, что потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли на расстоянии от центра Земли $R \geq R_{з}$ равна $E_{п} = -GmM_{з}/R$, где $M_{з}-масса Земли.
Подробнее
Вычислите первую космическую скорость при старте с поверхности Юпитера, если известно, что один из его спутников вращается и по почти круговой орбите радиусом $r = 10^{6} км$ с периодом $Т = 7,1 сут$. Радиус Юпитера $R = 7 \cdot 10^{4} км$.
Подробнее
При отсутствии сопротивления воздуха человек на поверхности Земли может толкнуть ядро на $l = 22 м$. Сможет ли он так толкнуть это же ядро на поверхности астероида, чтобы оно стало спутником? Масса астероида $M = 3 \cdot 10^{13} т$, радиус R = 10 км.
Подробнее