Тонкое кольцо радиуса $r$ и массы $m$ раскрутили до угловой скорости $\omega_{0}$ и поставили вертикально на горизонтальную плоскость. Как будет двигаться кольцо, если коэффициент трения кольца о плоскость равен $\mu$? Определите зависимость от времени скорости оси и угловой скорости вращения. Через какое время проскальзывание прекратится? Какая часть начальной энергии перейдет во внутреннюю?
Подробнее
Двум цилиндрам одинакового радиуса, но разной массы (отношение масс цилиндров 1 : 2) сообщили угловую скорость $\omega_{0}$ и привели в соприкосновение. Какова будет в конце концов угловая скорость вращения цилиндров? Оси цилиндров параллельны и закреплены. (рис.).
Подробнее
Легкий стержень с закрепленными на концах грузами массой $m_{1}$ и $m_{2}$ опирается серединой на жесткую подставку (рис.). В начальный момент стержень удерживают горизонтально, а затем отпускают. С какой силой он давит на подставку сразу после того, как его отпустили?
Подробнее
Однородный стержень длиной $l$ отклонили от вертикали на угол $90^{ \circ}$ и отпустили без начальной скорости. Какой будет его угловая скорость, когда он достигнет вертикального положения?
Подробнее
Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры (рис.). Моменты инерции дисков относительно этой оси равны $\mathcal{J}_{1}$ и $\mathcal{J}_{2}$, угловые скорости - $\omega_{1}$ и $\omega_{2}$. После падения верхнего диска на нижний из-за возникшего трения через некоторое время диски будут вращаться как единое целое. Найдите установившуюся угловую скорость вращения дисков. Какое количество теплоты выделится?
Подробнее
На краю свободно вращающейся с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси платформы, имеющей радиус $R$ и массу $M$, стоит человек массой $m$. Какова будет угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет от ее края к центру?
Подробнее
Стержень массой $m_{1}$ и длиной $\mathcal{L}$ подвешен на шарнире. Небольшой кусок пластилина массой $m_{2}$ прилипает к середине стержня, двигаясь до соударения с ним горизонтально со скоростью $\upsilon$. Найдите максимальный угол отклонения стержня от вертикали. Трением пренебречь (рис.).
Подробнее
На какую высоту можно подбросить мешок с песком массой $m_{1}$ с помощью доски массой $m_{2}$ и длиной $l$, если на другой конец этой доски с высоты $h$ падает такой же мешок с песком? (рис.).
Подробнее
На каком расстоянии от края стержня надо поместить опору, чтобы при ударе о нее не чувствовать отдачи? (рис.).
Подробнее
