Объектив и окуляр оптической трубы представляют собой двояковыпуклые симметричные линзы, изготовленные из стекла с показателем преломления $n_{ст}= 1,5$. Труба настроена на бесконечность, при этом расстояние между объективом и окуляром равно $L_{0} = 16 см$.
Определите расстояние $L$, на котором должны находиться объектив и окуляр трубы, настроенной на бесконечность, если между окуляром и объективом будет налита вода ($n_{в}=1,3$).
Подробнее
На поверхности стеклянного шара находятся паук и муха. Где на поверхности шара должна находиться муха, чтобы паук смог ее увидеть? Считать, что радиус шара много больше размеров паука и мухи. Показатель преломления для стекла равен $n_{ст} = 1,43$.
Подробнее
Точечный источник света S расположен вне цилиндра на его оси вблизи торца (основания).
Найдите минимальный показатель преломления $n$ материала цилиндра, при котором ни один луч, вошедший через основание, не выйдет через боковую поверхность наружу.
Подробнее
В концы трубы, внутренняя боковая поверхность которой зачернена, вставлены две собирающие линзы. Диаметры линз равны диаметру трубы. Фокусное расстояние одной линзы в два раза больше фокусного расстояния другой. Линзы находятся на таком расстоянии друг от друга, что параллельные лучи света, падающие вдоль оси трубы на одну линзу, выходят из второй линзы также параллельным пучком. Когда широкий пучок света падаег на линзу с большим фокусным расстоянием, то на экране получается светлое пятно с освещенностью $E_{1}$. Теперь перевернем трубу так, чтобы свет падал на линзу с меньшим фокусным расстоянием. На экране получается светлое пятно с освещенностью $E_{2}$.
Определите, во сколько раз изменится освещенность на экране.
Подробнее
Начинающий фотограф, знаток геометрической оптики, фотографировал с некоторой выдержкой фасад здания с расстояния 100 м. Подойдя к зданию на расстояние 50 м, чтобы получить снимок в большем масштабе, он решил, зная, что площадь изображения увеличится в четыре раза, соответственно увеличить в четыре раза и выдержку. Дома, проявив пленку, он обнаружил, что первый снимок получился хорошо, для второго же выдержка оказалась неправильной.
Определите, во сколько раз нужно было на самом деде изменить выдержку и почему.
Подробнее
Изображение точечного источника $S^{\prime}$, находящееся от прозрачного шара на расстоянии $b$, создано благодаря небольшой диафрагме только лучами, близкими к оптической оси (рис.).
Где будет изображение, если распилить шар пополам перпендикулярно горизонтальной оси и плоскую поверхность левой половины посеребрить?
Подробнее
В днище судна сделан стеклянный иллюминатор для наблюдения за морскими животными. Диаметр иллюминатора $D = 40 см$ много больше толщины стекла.
Определите площадь $S$ обзора дна из такого иллюминатора. Показатель преломления воды равен $n_{в} = 1.4$, расстояние до дна $h = 5 м$.
Подробнее
Предположим, что ваш собеседник, с которым вы разговариваете, сидя напротив него за столом, носит очки.
Сможете ли вы определить, каким дефектом зрения - дальнозоркостью или близорукостью - он обладает? Естественно, как воспитанный человек, вы при этом не станете просить собеседника дать вам примерить его очки и вообще не будете заводить о них разговор.
Подробнее
Человек идет по прямой, образующей угол $\alpha$ с плоскостью зеркала, со скоростью $v$.
Определите, с какой скоростью $v_{отн}$ он приближается к своему изображению. Считать предмет и его изображение симметричными относительно плоскости зеркала.
Подробнее
На сферическое зеркало радиуса $R = 5 см$ падают параллельно его оптической оси два луча - один проходит от оси на расстоянии $h_{1} =0,5 см$, другой на расстоянии $h_{2} = 3 см$.
Определите расстояние $\Delta x$ между точками, в которых эти лучи пересекают оптическую ось после отражения от зеркала.
Подробнее
Внутренняя поверхность конуса, покрытая отражающим слоем, образует коническое зеркало. Вдоль оси конуса внутри него натянута тонкая светящаяся нить.
Определите минимальный угол $\alpha$ раствора конуса, при котором лучи, идущие от нити, будут отражаться от поверхности конуса не более одного раза.
Подробнее
Точечный источник света $S$ находится на расстоянии $l = 1 м$ от экрана. В экране напротив источника сделано отверстие диаметром $d = 1 см$, в которое проходит свет. Между источником и экраном помещен прозрачный цилиндр (рис.), показатель преломления которого равен $n = 1,5$, длина $l = 1 м$, а диаметр тот же, что и у отверстия.
Как изменится световой поток через отверстие? Поглощением света в веществе пренебречь.
Подробнее
Расстояние между точечным предметом, находящимся на главной оптической оси тонкой рассеивающей литы, и его изображением в линзе равно половине ее фокусного расстояния. Определить отношение размера изображения к размеру предмета.
Подробнее
Два луча симметрично пересекают главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии $a = 7,5 см$ от линзы под углом $\alpha = 4^{\circ}$ (см. рис.). Определить угол между этими лучами после прохождения ими линзы, если фокусное расстояние линзы $F = 10 см$.
Подробнее
На столе лежит плоское зеркало, к которому плотно прилегает тонкая плосковогнутая линза с фокусным расстоянием $F = 45 см$. Над оптической системой параллельно плоскости зеркала на высоте $h = 4F$ пролетает комар со скоростью $v = 9 см/с$. 1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение комара в данной оптической системе? 2) Чему равна скорость изображения комара в тот момент, когда комар будет пересекать главную оптическую ось линзы?
Подробнее