Задача по физике - 10101
Космонавт массой $M$ выполнял ремонтные работы около космической станции, имеющей форму шара радиуса $R$. В результате непредвиденных обстоятельств он оказался в точке K (см. рис.), а его средство связи — в точке C, причём $KO = 2R, KC = nR$. Космонавту необходимо добраться до средства связи, чтобы подать сигнал тревоги; при этом в точке C он должен оказаться неподвижным до окончания спасательной операции. Оттолкнуться космонавту не от чего, но у него есть пистолет с тремя пулями массой $m$ каждая ($m \ll M$). Космонавту известно, что пуля вылетает из дула со скоростью $V$. Стрелять по станции космонавт не имеет права. В каких направлениях он должен произвести каждый выстрел, чтобы справиться с ситуацией? Каково при этом максимальное и минимальное возможное время движения космонавта до C? Гравитационными силами, действующими на космонавта со стороны станции и других космических объектов, пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10103
Девочка Маша ходит с постоянной скоростью $u = 3 м/с$ по прямому мосту длиной $L = 100 м$ от одного конца до другого и обратно. Мальчик Саша не спеша ходит за Машей со скоростью $v = 1 м/с$ по тому же мосту. Всякий раз когда Маша проходит мимо Саши, он разворачивается и опять идет в ее сторону. В начальный момент времени Саша и Маша находились у левого конца моста. Где произошла их 3-я встреча (начальный момент не считается)? Каково среднее расстояние между Сашей и Машей за большой промежуток времени.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10104
Два одинаковых однородных массивных стержня соединены легким шарниром О. Один из стержней кладут на опору А так, что точка касания делит его в отношении 3:5 (см. рис.). Положение опоры В для второго стержня подбирают таким образом, чтобы система была в положении равновесия, показанном на рисунке (первый стержень горизонтален, второй наклонен под углом $\alpha = 45^{ \circ}$). При каких значениях коэффициента трения между опорами и стержнями это возможно? Трением в шарнире пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10107
Система, изображенная на рисунке, состоит из длинного бруса с вбитым гвоздём, кубика и соединяющей их пружины. В нерастянутом состоянии длина пружины 12 см. Кубик может скользить по брусу без трения. Первоначально система неподвижна и находится в равновесии. Брус начинают двигать горизонтально с ускорением $a$: сначала, в течение 1 секунды, ускорение бруса направлено влево, затем, в течение следующей секунды, его ускорение направлено вправо, затем - снова влево и т. д. При этом оказалось, что кубик совершает относительно бруска колебания с периодом $T = 2 с$, пружину, но в 4 раза длиннее. Найдите длину пружины через 2 минуты после начала движения.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10110
Электротележка движется по дороге со скоростью $V$. На задней колёсной оси жёстко закреплена квадратная токопроводящая рамка со стороной $2a$. При движении колёс рамка вращается (см рис.), располагаясь в однородном магнитном поле индукции $B$, направленном вдоль скорости тележки. Для торможения в цепь рамки включают сопротивление. При какой величине сопротивления $R$ колеса не будут проскальзывать при торможении? Коэффициент трения колеса о дорогу $\mu$, масса автомобиля $m$, нагрузка на все колёса одинаковая. Радиус колеса $r$, сопротивлением рамки и массой колеса пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10111
Кусок сыра Гауда размером $10 \times 10 \times 10 см$ имеет массу 650 граммов. Если отрезать маленький кусочек, его плотность будет равняться $\rho_{c} = 1100 кг/м^{3}$. Это связано с тем, что внутри сыра есть большие дырки, которые заполнены воздухом и не видны снаружи. Какова масса дырок в большом куске, если плотность воздуха равняется $\rho_{a} = 1, 29 кг/м^{3}$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10112
Горизонтальную перекладину для сушки белья массой $m = 1 кг$ и длиной $l = 1 м$ облюбовал кот Вася, Перекладина крепится к стене за счёт трения. Максимальная сила трения торца перекладины о стенку равняется $F_{max} = 20 Н$, Помогите двухкилограммовому Васе рассчитать, где он может сидеть безопасно, а где рискует свалиться вниз вместе с перекладиной.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10113
В системе блоков, изображённой па рисунке, балку удерживают в горизонтальном положении так, что пружина пе растянута. Пружина имеет жёсткость $k = 200 Н/м$, масса балки $m = 7, 5 кг$, нити и блоки идеальные. Балку отпускают, и система вновь приходит в равновесие, Определите, па какую длину растянется пружина, а также па какую длину сместится балка относительно начального положения. Считать, что в положении равновесия балка снова горизонтальна.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10114
У начата и конца горизонтальной бегущей дорожки, которая движется со скоростью 1 м/с, стоят два мальчика. Они начинают бежать друг к другу, их скорости относительно дорожки всегда равны 2 м/с. При встрече они разворачиваются, бегут до концов дорожки, затем снова бегут друг к другу и т.д. Какой путь относительно земли пройдёт каждый из мальчиков за 800 сек, если длина бегущей дорожки равняется $l = 100 м$?
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10118
В беличье колесо посадили белочку массой $m$ и положили шляпку гриба массой $m/2$. Белочка бежит так, что колесо равномерно вращается вокруг своей оси. При этом положение белочки и шляпки не меняется относительно центра колеса (см. рис.). Коэффициент трения скольжения между лапами белки и колесом $\mu_{1} = 1$, коэффициент трения скольжения шляпки о колесо $\mu_{2} = 0,58$. Найдите какие углы $\alpha$ и $\beta$ могут характеризовать положения белочки и шляпки гриба. Трением в оси колеса пренебречь.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10119
В вагоне, движущемся равноускоренно по прямым горизонтальным рельсам, экспериментатор фотографировал упругий шарик, отскакивающий от пола. При этом он отпускал шарик без начальной скорости (относительно вагона) с некоторой фиксированной высоты. Фотоаппарат был неподвижен относительно вагона, плоскость траектории шарика лежала в плоскости снимка. В результате экспериментатор получил изображение траектории шарика между первым и вторым отскоками (см. рис.). Найдите ускорение вагона. Чему равно расстояние между первой и второй точками касания шариком пола, если время между отскоками равно $\tau = 0,4 c$? Постоянная $g = 9,8 м/с^{2}$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10120
В системе, изображённой на рисунке, пружина имеет нулевую начальную длину, массы грузов одинаковы и равны $m = 1 кг$. Нить, накинутая на невесомые блоки, пропущена через управляемые клешни K которые сжимают нить, создавая силу трения $F_{тр}$. При этом $F_{тр}$ зависит от удлиннения пружины $h$ так, как показано на графике (см. рис.). Определить, при какой минимальной жёсткости пружины $k$ возможно движение нижнего груза вниз с постоянным ускорением. Ускорение свободного падения - $g$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10121
В системе, изображенной на рисунке, жёсткость пружины равна $k$, масса балки $m$, нити и блоки идеальные. Сначала балку удерживали так, что пружина была не растянута, а потом отпустили. На сколько сместится балка относительно начального положения, когда система придёт в положение равновесия? Считать, что в положении равновесия балка снова горизонтальна.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10122
Десантник массой $m$ спускается с вертолета на землю по тросу с постоянной относительно земли скоростью $v$. Трос невесомый и упругий, его жесткость равна $k$, длина в нерастянутом состоянии - $L$. Какая тепловая мощность выделяется за счет трения десантника о трос? Ускорение свободного падения равно $g$.
Подробнее
Подробнее
Задача по физике - 10127
У метеоролога Романа есть воронка для проведения измерений, верхнее отверстие которой представляет собой квадрат со стороной $l = 0,5 м$. Во время сильного дождя Роман высовывает её с постоянной скоростью из окна. Воронка целиком оказывается под дождём за время $\tau = 5 сек$. После этого Роман выжидает ещё десять секунд и втягивает воронку обратно (вновь равномерно) за время $\tau = 5 сек$. В воронке скопилось $V = 10 см^{3}$ воды. Роман также узнал, что скорость одной капли дождя равняется $u = 12 м/с$, а объём $v = 50 мм^{3}$. Определите, какое количество капель находится в $1 м^{3}$ воздуха. Какое количество осадков в мм выпадет, если такой дождь будет равномерно идти целые сутки?
Подробнее
Подробнее