Карно обнаружил, что если кастрюля с киселем имеет температуру $T_{0} = 20^{ \circ} C$ и находится в помещении с температурой $T$, то она обменивается с комнатой теплотой так, что в секунду переданное тепло равно $P = \alpha |T - T_{0}|$, где коэффициент $\alpha = 20 Дж/(^{\circ} C \cdot сек)$. При заданном $T$ найдите минимальную работу, которую должен затрачивать Карно ежесекундно, чтобы поддерживать температуру киселя неизменной. Постройте график зависимости $A(T)$.
Подробнее
В горизонтально расположенном цилиндре длиной $L$ площадью основания $S$ находятся $N$ молекул идеального газа. Давление газа $p_{0}$. В газ попали маленькие пылинки. Чтобы их собрать, через цилиндр решено пропустить фильтр (см. рис). Концентрация пылинок в сосуде мала и равна $n$. Какую минимальную силу надо прикладывать к фильтру, чтобы медленно протащить его через цилиндр? Считайте, что газ свободно проходит через фильтр, а пылинки к нему прилипают. Силой тяжести пренебречь.
Подробнее
Кипятильник представляет собой резистор длиной $l$, сопротивление единицы длины постоянно и равно $\lambda$. Кипятильник медленно, со скоростью $v$, погружают вертикально на глубину $h$ в стакан воды, причем $h > l$, а затем с такой же скоростью вынимают. Кипятильник включен в сеть с постоянным напряжением $U$, теплоемкость стакана вместе с водой $C$. Пренебрегая тепловыми потерями и вязкостью жидкости, найти изменение температуры воды в результате такого нагревания.
Подробнее
У любознательного экспериментатора есть три калориметра: А, В, С. В сосуде А находится вода массой 1 кг при температуре $95^{ \circ} С$, в емкости В - вода при температуре $65^{ \circ} С$, в $C - 100$% этиловый спирт (этанол) массой 0,07 кг при температуре $53^{ \circ} С$. Температура кипения спирта $78^{ \circ} С$. Экспериментатор проводит две серии опытов. В первый раз он сначала переливает воду из сосуда А в этанол. После установления равновесия он добавляет воду из сосуда В и получает смесь при температуре $75^{ \circ} С$. Во второй серии экспериментов он сначала сливает воду из А с водой из В. дожидается установления равновесия, а потом добавляет этанол. Пренебрегая теплообменом калориметров с окружающей средой, определите результаты второй серии опытов, а именно, найдите температуру смеси и массовую долю спирта. Удельная теплоемкость воды равняется $4200 Дж/кг \cdot ^{ \circ} К$, теплоемкость спирта $2400 Дж/кг \cdot ^{ \circ} К$, удельная теплота парообразования спирта 840 кДж/кг.
Подробнее
В цилиндре под поршнем содержится $\nu$ молей водорода. В середине дна сосуда и в середине поршня закреплены точечные заряды противоположного знака. Определить теплоемкость такой системы. Теплоемкостью стенок цилиндра и поршня пренебречь. Сила тяжести пренебрежимо мала, снаружи системы вакуум. Диэлектрическую проницаемость считать постоянной во всем пространстве.
Подробнее
Экспериментатор Вася исследует скорость таяния снега. При температуре $0^{ \circ} С$ в сильный снегопад он кладет большой плоский нагреватель на землю и записывает, с какой скоростью меняется высота сугроба на нагревателе. Нагреватель рассчитан на 4 возможные мощности: $P_{1} = 0,25 Вт, P_{2} = 0,5 Вт, P_{3} = 1 Вт$ и $P_{4} = 2 Вт$. Из-за небрежности Вася записывает только абсолютное значение скорости без указания, опускался или поднимался уровень снега. Его данные для соответствующих мощностей нагревателя: $v_{1} = 2,25 мм/с, v_{2} = 1 мм/с, v_{3} = 1,5 мм/с$. Помогите ему найти $v_{4}$. Определите также скорость выпадания снега на нагреватель в кг/с, если удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,35 \cdot 10^{5} Дж/кг$. Нагреватель установлен так, что растаявший снег сразу стекает с него, потерями тепла пренебречь.
Подробнее
Длинная труба обогревает ангар, в результате чего в нем установилась температура $T^{*} = 5^{ \circ} С$. Через трубу поступает ежесекундно $\mu = 50 кг$ воды при температуре $T_{0} = 80^{ \circ} С$, температура воды, вытекающей из ангара по трубе равна $T_{1} = 32^{ \circ} С$. Известно, что кусок трубы длиной $\Delta l$, имея температуру $T$, отдавал бы в среду с температурой $T^{*}$ ежесекундно теплоту $P = \alpha \Delta l(T - T^{*})$, где $\alpha = 4,2 кДж/(м \cdot^{ \circ} К)$. На рисунке приведен график зависимости температуры трубы $T$ от расстояния до ее начала, однако масштаб графика по оси абсцисс стерся. Какова длина трубы в ангаре? Удельная теплоемкость воды $c = 4200 Дж/(кг \cdot^{ \circ} С)$.
Подробнее
Идеальный одноатомный газ, участвует в квазистатическом процессе, при котором давление $p$ зависит от температуры $T$ как изображено на графике, количество вещества газа неизменно. Найдите все точки графика, которые соответствуют моментам, когда теплоемкость газа такая же, как в точке А.
Подробнее
Дельфин, находящийся на глубине $h$, слышит писк летучей мыши, летающей над морем на высоте $H$, а летучая мышь слышит крик дельфина. Скорость звука в воздухе $c$, а в воде $c^{ \prime}$. Первоначально дельфину кажется, что источник звука рас положен под углом а к вертикали. Известно, что если дельфин и мышь будут двигаться прямо на звук, они встретятся максимально быстро (через минимально возможное время). Во сколько раз скорость дельфина отличается от скорости летучей мыши?
Подробнее
Стенки замкнутого сосуда первоначально имеют температуру $T_{1}$. Сосуд заполняют газом с температурой $T$. В каком случае газ оказывает более высокое давление на стенки сосуда: если $T_{1} < T$ или если $T_{1} > T$?
Подробнее
Рассмотрим два одинаковых железных шара, один из которых лежит на теплоизолирующей подставке, а другой висит на теплоизолирующей нити (рис.). К этим двум шарам подводят равные количества теплоты. Какой шар будет иметь большую температуру?
Подробнее
В вертикальной капиллярной трубке, опущенной в сосуд с водой, вода поднимается до высоты $H$. Три изогнутые трубки а, b и с, сделанные из такого же материала, опущены одним концом в сосуд с водой, как показано на рисунке. Будет ли вода вытекать из других концов этих трубок?
Подробнее
Два мыльных пузырька радиусами $R_{1}$ и $R_{2}$ соединяются соломинкой. Воздух идет от одного пузырька к другому (от какого к какому?), и образуется только один пузырек радиусом $R_{3}$. Каков коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора, если атмосферное давление равно $p_{0}$? Насколько надежен метод определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей по измерению радиусов этих трех пузырьков?
Подробнее
Вода, смачивающая стекло, находится между двумя параллельными стеклянными пластинами. Расстояние между пластинами $d$, диаметр водяного «пятна» $D \geq d$. С какой силой притягиваются пластины?
Подробнее
Водород, находящийся под высоким давлением в небольшом сферическом контейнере, используется для заполнения легкого воздушного шара, где его давление становится равным атмосферному. Может ли этот воздушный шар поднять контейнер? Предположите, что температура газа остается постоянной.
Подробнее