Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 995
2014-03-13 
Цех получил заказ на изготовление 500 деталей первого типа и 300 деталей второго типа. Каждый из 150 рабочих цеха затрачивает на изготовление детали первого типа такое же время как и на изготовление детали второго типа. Ð абочих цеха разбивают на две бригады и поручают каждой бригаде заниматься изготовлением только одного вида деталей. Сколько рабочих следует отнести к первой бригаде, чтобы заказ был выполнен за наименьшее время?
Решение:
Пусть #x# рабочих в первой бригаде и #150 - x# во второй. Тогда время выполнения заказа равно наибольшему из чисел #t_{1} = \frac{500}{x}# и #t_{2} = \frac{300}{150-x}# Выясним, когда #t_{1} < t_{2},# решив неравенство #\frac{500}{x} < \frac{300}{150 - x}.# Получим, что должно выполняться #x > 93 \frac{3}{4}.# Поэтому при #x = 94, 95, \cdots, 150# время выполнения заказа будет равно #t_{2}# и окажется наименьшим при #x = 94.# Если же #x < 93 \frac{3}{4},# то #\frac{500}{x} > \frac{300}{150 - x}.# Остается сравнить числа #\frac{300}{150-94} \text{и} \frac{500}{93}.#
Цех получил заказ на изготовление 500 деталей первого типа и 300 деталей второго типа. Каждый из 150 рабочих цеха затрачивает на изготовление детали первого типа такое же время как и на изготовление детали второго типа. Ð абочих цеха разбивают на две бригады и поручают каждой бригаде заниматься изготовлением только одного вида деталей. Сколько рабочих следует отнести к первой бригаде, чтобы заказ был выполнен за наименьшее время?
Решение:
Пусть #x# рабочих в первой бригаде и #150 - x# во второй. Тогда время выполнения заказа равно наибольшему из чисел #t_{1} = \frac{500}{x}# и #t_{2} = \frac{300}{150-x}# Выясним, когда #t_{1} < t_{2},# решив неравенство #\frac{500}{x} < \frac{300}{150 - x}.# Получим, что должно выполняться #x > 93 \frac{3}{4}.# Поэтому при #x = 94, 95, \cdots, 150# время выполнения заказа будет равно #t_{2}# и окажется наименьшим при #x = 94.# Если же #x < 93 \frac{3}{4},# то #\frac{500}{x} > \frac{300}{150 - x}.# Остается сравнить числа #\frac{300}{150-94} \text{и} \frac{500}{93}.#
