Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 978
2014-03-13 
Шестизначное число #A# делится на 17. а число, полученное вычеркиванием его последней цифры, делится па 13. Найти наибольшее число #A# удовлетворяющее этим требованиям.
Решение:
Пусть #a# последняя цифра числа #A# а #B# число, полученное удалением из #A# этой цифры. Тогда #A = 10B + a.# Число #B# пятизначное. Так как #99999 = 13 \cdot 7692 + 3,# то 99996 делится на 13. Числа вида 999 96* (здесь * обозначает цифру #a# ) не делятся на 17, так как наибольшее из них 999 969 при делении на 17 дает в остатке 12, а наименьшее 999 960 даст в остатке 3. Значит, #B = 99996# не годится. Тогда возьмем #B = 99996 - 13 = 99983.# Если взять #A = 999839,# то будет выполнено равенство #A = 58814 \cdot 17 + 1,# Следовательно, подходит #A =999 838.# Ясно, что это число наибольшее. Ответ: 999 838.
Шестизначное число #A# делится на 17. а число, полученное вычеркиванием его последней цифры, делится па 13. Найти наибольшее число #A# удовлетворяющее этим требованиям.
Решение:
Пусть #a# последняя цифра числа #A# а #B# число, полученное удалением из #A# этой цифры. Тогда #A = 10B + a.# Число #B# пятизначное. Так как #99999 = 13 \cdot 7692 + 3,# то 99996 делится на 13. Числа вида 999 96* (здесь * обозначает цифру #a# ) не делятся на 17, так как наибольшее из них 999 969 при делении на 17 дает в остатке 12, а наименьшее 999 960 даст в остатке 3. Значит, #B = 99996# не годится. Тогда возьмем #B = 99996 - 13 = 99983.# Если взять #A = 999839,# то будет выполнено равенство #A = 58814 \cdot 17 + 1,# Следовательно, подходит #A =999 838.# Ясно, что это число наибольшее. Ответ: 999 838.
