Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 977
2014-03-13 
В пачке письменных работ абитуриентов – не более 75 работ. Известно, что половина работ в этой пачке имеют оценку “отличноâ€. Если убрать три верхние работы, то 48% оставшихся работ будут с оценкой «отлично». Сколько работ было в пачке?
Решение:
Пусть #x# количество работ в пачке. Так как половина работ имеют отличную оценку, то #x = 2n# , причем #2n \leq 75.# После того, как три верхние работы были убраны, их количество стало #2n - 3,# причем #2n - 3 \leq 72.# По условию #0.48 (2n-3) = p,# где #p# - натуральное число. Последнее равенство можно записать так: #12(2n-3) = 25p.# Так как #12(2n-3)# делится на 25. а числа 12 и 25 взаимно простые, значит, #2n-3# должно делиться на 25. Число #2n-3# нечетное, поэтому #2n-3 = 25# Таким образом. #x = 28.# Ответ: в пачке было 28 работ.
В пачке письменных работ абитуриентов – не более 75 работ. Известно, что половина работ в этой пачке имеют оценку “отличноâ€. Если убрать три верхние работы, то 48% оставшихся работ будут с оценкой «отлично». Сколько работ было в пачке?
Решение:
Пусть #x# количество работ в пачке. Так как половина работ имеют отличную оценку, то #x = 2n# , причем #2n \leq 75.# После того, как три верхние работы были убраны, их количество стало #2n - 3,# причем #2n - 3 \leq 72.# По условию #0.48 (2n-3) = p,# где #p# - натуральное число. Последнее равенство можно записать так: #12(2n-3) = 25p.# Так как #12(2n-3)# делится на 25. а числа 12 и 25 взаимно простые, значит, #2n-3# должно делиться на 25. Число #2n-3# нечетное, поэтому #2n-3 = 25# Таким образом. #x = 28.# Ответ: в пачке было 28 работ.
