Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 976
2014-03-13 
Сумма в 95 копеек составлена из пятикопеечных и десятикопеечных монет. Если все десятикопеечные монеты заменить пятикопеечными. а все пятикопеечные - десятикопеечными, то общая сумма уменьшится более, чем в 1.5 раза. Сколько пятикопеечных и десятикопеечных монет было первоначально?
Решение:
Пусть #x# - количество пятикопеечных, а #y# количество десятикопеечных монет. Тогда #5x + 10y = 95, 10x + 5y < \frac{95}{1.5},# причем #y \leq 9.# После упрощения получим: #x + 2y = 19, 2x + y < \frac{38}{3},##y \leq 9.# Отсюда #8 \frac{4}{9} < j \leq 9.# Так как #y# число целое, то #y = 9# Отсюда #x =1.# Ответ: 1 пятикопеечная и 9 десятикопеечных монет.
Сумма в 95 копеек составлена из пятикопеечных и десятикопеечных монет. Если все десятикопеечные монеты заменить пятикопеечными. а все пятикопеечные - десятикопеечными, то общая сумма уменьшится более, чем в 1.5 раза. Сколько пятикопеечных и десятикопеечных монет было первоначально?
Решение:
Пусть #x# - количество пятикопеечных, а #y# количество десятикопеечных монет. Тогда #5x + 10y = 95, 10x + 5y < \frac{95}{1.5},# причем #y \leq 9.# После упрощения получим: #x + 2y = 19, 2x + y < \frac{38}{3},##y \leq 9.# Отсюда #8 \frac{4}{9} < j \leq 9.# Так как #y# число целое, то #y = 9# Отсюда #x =1.# Ответ: 1 пятикопеечная и 9 десятикопеечных монет.
