Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 971
2014-03-13 
Ð ешить в рациональных числах уравнение #2x^{2} = y^{2} + x.#
Решение:
Подбором находим частное решение уравнения: #(x_{0};y_{0}) = (0;0).# Вертикальная прямая #x = 0# не имеет с кривой. задаваемой уравнением #2x^{2} = y^{2} + x,# других общих точек. Для нахождения остальных решений уравнения #2x^{2} = y^{2} + x# следует провести через точку #(x_{0};y_{0}) = (0;0).# всевозможные прямые вида #y = kx.# Подставив последнее выражение для переменной #y# в исходное уравнение, получим: #x = \frac{1}{2-k^{2}}#. Отсюда #y = \frac{k}{2-k^{2}}.#
Ð ешить в рациональных числах уравнение #2x^{2} = y^{2} + x.#
Решение:
Подбором находим частное решение уравнения: #(x_{0};y_{0}) = (0;0).# Вертикальная прямая #x = 0# не имеет с кривой. задаваемой уравнением #2x^{2} = y^{2} + x,# других общих точек. Для нахождения остальных решений уравнения #2x^{2} = y^{2} + x# следует провести через точку #(x_{0};y_{0}) = (0;0).# всевозможные прямые вида #y = kx.# Подставив последнее выражение для переменной #y# в исходное уравнение, получим: #x = \frac{1}{2-k^{2}}#. Отсюда #y = \frac{k}{2-k^{2}}.#
