Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 967
2014-03-13 
Ð ешить в рациональных числах уравнение #x^{2} = 2y^{2} + x.#
Решение:
Подбором находим частное решение уравнения: #(x_{0}; y_{0}) = (0;0).# Вертикальная прямая #x = 0# не имеет с кривой, задаваемой уравнением #x^{2} = 2y^{2} + x,# других обших точек. Для нахождения остальных решений уравнения #x^{2} = 2y^{2} + x# следует провести через точку #(x_{0}; y_{0}) = (0;0)# всевозможные прямые вида #y = kx.# Подставив последнее выражение для переменной #y# исходное уравнение, получим: #x = \frac{1}{1-2k^{2}}# . Отсюда #y = \frac{k}{1-2k^{2}}.#
Ð ешить в рациональных числах уравнение #x^{2} = 2y^{2} + x.#
Решение:
Подбором находим частное решение уравнения: #(x_{0}; y_{0}) = (0;0).# Вертикальная прямая #x = 0# не имеет с кривой, задаваемой уравнением #x^{2} = 2y^{2} + x,# других обших точек. Для нахождения остальных решений уравнения #x^{2} = 2y^{2} + x# следует провести через точку #(x_{0}; y_{0}) = (0;0)# всевозможные прямые вида #y = kx.# Подставив последнее выражение для переменной #y# исходное уравнение, получим: #x = \frac{1}{1-2k^{2}}# . Отсюда #y = \frac{k}{1-2k^{2}}.#
